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已知数列 a n ： 1 2 ， 1 3 + ...
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高中数学《数列求和的基本方法之裂项抵消法》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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等差数列{ a n }中 a 7 = 4 a 19 = 2 a 9 .1求{ a n }的通项公式2设 b n = 1 n a n 求数列{ b n }的前 n 项和 S n .
某程序框图如图所示若该程序运行后输出的值是 9 5 则
已知等差数列 a n 满足 a n + 1 > a n a 1 = 1 且该数列的前三项分别加上 1 1 3 后顺次成为等比数列 b n 的前三项.1求数列 a n b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 若 T n + 2 n + 3 2 n - 1 n < c c ∈ Z 恒成立求 c 的最小值.
已知数列{ a n }是一个公差不为 0 的等差数列.且 a 2 = 2 并且 a 3 a 6 a 12 成等比数列则 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + . . . + 1 a n a n + 1 = ___________.
如图所示程序框图算法流程图的输出结果是
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 1 n + n + 1 n ∈ N * 若前 n 项和为 9 则项数 n 为
已知函数 f x = a x 3 + 1 2 x 2 在 x = - 1 处取得极大值记 g x = 1 f ' x .程序框图如图所示若输出的结果 S = 2013 2014 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值等于_______.
已知等差数列 a n 满足 a 1 + a 5 = 14 a 3 + a 9 = 26 其前 n 项和为 S n . 1 求 a n 和 S n 2 若 b n = 1 2 S n + 1 − 3 a n − 3 n ∈ N ∗ 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 的值为_______________.
已知 a n 是等差数列其前 n 项和为 S n b n 是等比数列 a 1 = b 1 = 2 a 4 + b 4 = 27 S 4 - b 4 = 10 . 1 求数列 a n 与 b n 的通项公式 2 记 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 + + a n b n 证明 T n - 8 = a n - 1 b n + 1 n ∈ N * n ≥ 2 .
已知等比数列{ a n }的首项 a 1 = 1 3 公比 q 满足 q > 0 且 q ≠ 1 又已知 a 1 5 a 3 9 a 5 成等差数列令 b n = log 3 1 a n 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + 1 b 3 b 4 + ⋯ + 1 b n b n + 1 = ____________.
已知等差数列 a n 的公差 d = 2 且 a 1 a 1 + a 2 2 a 1 + a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 a n 2 n - 1 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 6 .
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根.1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
已知正数数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的正整数 n 满足 2 S n = a n + 1. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 1 a n ⋅ a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 B n .
某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值等于_______________.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 5 = 5 S 5 = 15 则数列{ 1 a n a n + 1 }的前 100 项和为
求数列 1 1 × 3 1 2 × 4 1 3 × 5 ⋯ 1 n n + 2 ⋯ 的前 n 项和 S n .
已知等差数列{ a n }满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 { a n }的前 n 项和为 S n .1求 a n ;2令 b n = 1 a n 2 - 1 n ∈ N * 求数列{ b n }的前 n 项和 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 满足 4 S n = a n + 1 2 - 4 n - 1 n ∈ N * 且 a 2 a 5 a 14 构成等比数列. 1证明 a 2 = 4 a 1 + 5 2求数列 a n 的通项公式 3证明对一切正整数 n 有 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 + … … + 1 a n a n + 1 < 1 2 .
阅读如图程序框图运行相应的程序则程序运行后输出的结果为
已知 a n 为等差数列 a 2 = 5 a 4 = 11 b n 是等比数列 b 1 = 1 b 4 = 64 .1求 a n 和 b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
若数列 a n n ∈ N * 满足 1 a n ≥ 0 2 a n - 2 a n + 1 + a n + 2 ≥ 0 3 a 1 + a 2 + a n ≤ 1 则称数列 a n 为和谐数列. Ⅰ验证数列 a n b n 其中 a n = 1 n n + 1 b n = 1 2 n 是否为和谐数列 Ⅱ若数列 a n 为和谐数列证明 0 ≤ a n − a n + 1 < 2 n 2 .
已知向量 p → = a n 2 n 向量 q → = 2 n + 1 - a n + 1 n ∈ N * 向量 p → 与 q → 垂直且 a 1 = 1 .1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a n + S n = - 1 2 n 2 - 3 2 n + 1 设 b n = a n + n 则数列 n b n 的前 n 项和 T n = __________.
设等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 5 + a 6 = 24 S 11 = 143 数列{ b n }的前 n 项和为 T n 满足 2 a n - 1 = λ T n - a 1 - 1 n ∈ N * . 1求数列{ a n }的通项公式及数列{ 1 a n a n + 1 }的前 n 项和 2是否存在非零实数 λ 使得数列{ b n }为等比数列 ? 并说明理由.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
已知数列 a n 与 b n 的前 n 项和分别是 S n 和 T n 已知 S 100 = 41 T 100 = 49 记 C n = a n T n + b n S n - a n b n n ∈ N ⋆ 那么数列 C n 的前 100 项和 ∑ i = 1 100 C i =____________________.
已知数列{ a n }和{ b n }满足 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n = 2 b n n ∈ N * .若{ a n }为等比数列且 a 1 = 2 b 3 = 6 + b 2 . Ⅰ求 a n 和 b n Ⅱ设 c n = 1 a n − 1 b n n ∈ N ∗ .记数列{ c n }的前 n 项和为 S n . ⅰ求 S n ⅱ求正整数 k 使得对任意 n ∈ N * 均有 S k ≥ S n .
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