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已知抛物线 E 1 : y = x 2 经过点 A ( 1 ...
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高中数学《柯西不等式》真题及答案
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已知抛物线的顶点坐标是1－8且过点30.1求该抛物线的解析式.2请你设计一种平移方法使平移后抛物线的
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过点.1填空抛物线的对称轴为直线x=抛物线与x轴的另一个交点D.的坐标为2求该抛物线的解
已知抛物线经过2－1和43两点.1求出这个抛物线的解析式2将该抛物线向右平移1个单位再向下平移3个单
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
已知抛物线过点0013求抛物线的解析式并求出抛物线的顶点坐标.
已知抛物线的顶点坐标3-1且点53在抛物线上1求抛物线的解析式.2求抛物线与坐标轴的交点
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A.30B.-10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线上一点到抛物线焦点的最短距离为1则该抛物线的准线方程为
已知抛物线的顶点为A.1﹣4且过点B.30.求该抛物线的解析式.
已知抛物线经过－100－32－3三点.⑴求这条抛物线的表达式⑵写出抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标.
已知抛物线的顶点坐标是﹣14且过点10求该抛物线的解析式.
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知抛物线经过点031030求此抛物线的函数解析式.
已知抛物线y=x2+bx+c经过点1﹣4和﹣12求这个抛物线的顶点坐标.
已知抛物线.1求抛物线的顶点坐标2若且抛物线与轴交于整数点求此抛物线的解析式.
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设正整数构成的数列{ a n }使得 a 10 k ⋅ 9 + a 10 k ⋅ 8 + . . . + a 10 k ≤ 19 对一切 k ∈ N * 恒成立. 记该数列若干连续项的和 ∑ p − i + 1 j a p 为 S i j 其中 i j ∈ N * 且 i < j .求证所有 S i j 构成的集合等于 N *
求证 3 2 − 1 n + 1 < 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ⩾ 2 n ∈ N + .
若 a b c 均为实数且 a = x 2 - 2 y + π 2 b = y 2 - 2 z + π 3 c = z 2 - 2 x + π 6 求证 a b c 中至少有一个大于 0
已知 a n = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + + n n + 1 n ∈ N + 求证 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
若 a b c d ∈ R + 求证 1 < a a + b + d + b b + c + a + c c + d + b + d d + a + c < 2
甲乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步先到终点的人原地休息.已知甲先出发 3 秒在跑步过程中甲乙两人的距离 y 米与乙出发的时间 t 秒之间的关系如图所示则下列结论正确的是
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ B C = 16 cm A D 是斜边 B C 上的高垂足为 D B E = 1 cm . 点 M 从点 B 出发沿 B C 方向以 1 cm/s 的速度运动点 N 从点 E 出发与点 M 同时同方向以相同的速度运动以 M N 为边在 B C 的上方作正方形 M N G H .点 M 到达点 D 时停止运动点 N 到达点 C 时停止运动.设运动时间为 t s . 1 当 t 为何值时点 G 刚好落在线段 A D 上 2 设正方形 M N G H 与 Rt △ A B C 重叠部分的图形的面积为 S 当重叠部分的图形是正方形时求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围. 3 设正方形 M N G H 的边 N G 所在直线与线段 A C 交于点 P 连接 D P 当 t 为何值时 △ C P D 是等腰三角形
已知 a > c > d > b > 0 a + b = c + d n 为大于等于 1 的正整数求证 a n + b n > c n + d n .
设不等的两个正数 a b 满足 a 3 - b 3 = a 2 - b 2 则 a + b 的取值范围是
某同学准备用反证法证明如下一个问题函数 f x 在 [ 0 1 ] 上有意义且 f 0 = f 1 如果对于不同的 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 都有 | f x 1 - f x 2 | < | x 1 - x 2 | 求证 | f x 1 - f x 2 | < 1 2 . 那么他的假设应该是_______.
若 x y ∈ R 则下面四个式子中恒成立的是
已知 a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n ∈ R + 且 a 1 2 + a 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n 2 = 1 n ∈ N * . Ⅰ求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n - 1 a n + a n a 1 ≤ 1 Ⅱ求证 a 1 + a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n < n + 1 2 .
已知 f x 的定义域为 0 + ∞ 满足 f x > 0 f ' x 为其导函数 f ' x f x < - 1 . Ⅰ讨论函数 F x = e x f x 的单调性 Ⅱ设 0 < x < 1 比较函数 x f x 与 1 x f 1 x 的大小.
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园锻炼一阵后在慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离 y 单位米与时间 t 单位分的函数关系的图像大致如上图所示则李阿姨跑步的路线可能是用P点表示李阿姨家的位置
已知非零实数 m 使不等式| x - m | + | x + 2 m | ≥ | m | log 2 | m | 对一切实数 x 恒成立.Ⅰ求实数 m 的取值范围 M ;Ⅱ如果 a b ∈ M 求证| 2 a 3 + b 4 |< 8 .
用反证法证明命题若 x > 0 y > 0 且 x + y > 2 则 1 + y x 和 1 + x y 中至少有一个小于 2 时应假设____________.
已知函数 f x = e x e 是自然对数的底数 e = 2.71828 . . . . 1证明对 ∀ x ∈ R 不等式 f x ≥ x + 1 恒成立 2数列 ln n n 2 n ∈ N * 的前 n 项和为 T n 求证 T n < n 2 2 n + 1 .
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.2设 a n b n 是公比不相等的两个等比数列 c n = a n + b n 证明数列 c n 不是等比数列.
设 n ∈ N + 则 4 n 与 3 n 的大小关系是
设 n ∈ N * x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 1 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标 1 求数列 x n 的通项公式 2 记 T n = x 1 2 x 3 2. . . x 2 n - 1 2 证明 T n ⩾ 1 4 n .
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
已知 | 2 x - 3 | ≤ 1 的解集为[ m n ]. 1 求 m + n 的值 2 若 | x - a | < m 求证 | x | < | a | + 1 .
设 x y z > 0 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
已知 a b c ∈ R 且 a + b + c = 0 a b c > 0 则 1 a + 1 b + 1 c 的值
设实数 a b c 满足 a + b + c = 6 则 a b c 中
已知数列 a n 的各项均为正数 b n = n 1 + 1 n n a n n ∈ N + e 为自然对数的底数. Ⅰ求函数 f x = 1 + x - e x 的单调区间并比较 1 + 1 n n 与 e 的大小 Ⅱ计算 b 1 a 1 b 1 b 2 a 1 a 2 b 1 b 2 b 3 a 1 a 2 a 3 由此推测计算 b 1 b 2 b n a 1 a 2 a n 的公式并给出证明 Ⅲ令 c n = a 1 a 2 … a n 1 n 数列 a n c n 的前 n 项和分别记为 S n T n 证明 T n < e S n .
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