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（1）已知三个正数 a , b , c 成等比数列，但不成等差数列，求证： a , b , c 不...
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高中数学《证明不等式的基本方法之反证法与放缩法》真题及答案
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三个数的积为正数那么这三个数中负因数有
1个
2个
3个
0个或2个
有这样三个数它们的积是负数它们的和是正数则这三个数中负数的个数为
1个
3个
1个或3个
2个
已知三个正数abc成等比数列但不成等差数列求证不成等差数列.
若三个正数abc成等比数列其中a=5+2c=5-2则b=.
已知有三个有理数abc其积是负数其和是正数当时求的值
有三个数它们的积是负数它们的和是正数则这三个数中负数的个数为
1个
3个
1个或3个
2个
在1和9之间插入三个正数使这五个数成等比数列则插入的三个数的和为________.
如果三个自然数的积为正数和也为正数那么这三个数不可能
都为正数
都为负数
一个正数，两个负数
以上都不对
成等差数列的三个正数的和等于15并且这三个数分别加上2513后成为等比数列{bn}中的b3b4b5.
已知成等差数列的三个正数的和等于15并且这三个数分别加上2513后成为等比数列{bn}中的b3b4b
已知abc是三个不同的实数.若abc成等差数列且bac成等比数列则a∶b∶c＝
2∶1∶4
(－2)∶1∶4
1∶2∶4
1∶(－2)∶4
已知接成Y形的三个电阻都是30Ω则等效Δ形的三个电阻阻值为
全是10Ω
两个30Ω一个90Ω
全是90Ω
在1和9之间插入三个正数使这五个数成等比数列则插入的三个数的和为.
在3和9之间插入两个正数使前三个成等比数列后三个成等差数列则这两个数的和是
9
已知△ABC的三个内角A.B.C.成等差数列且AB＝1BC＝4则边BC上的中线AD的长为______
已知三个等值电阻接成Y若将其转化成等效的三角形接法则对应的三个电阻将
变小；
变大；
不变；
两个变大，一个变小。
三个数的积是正数那么三个数中负数的个数是
1个
0个或2个
3个
1个或3个
三个正数abc成等比数列且a+b+c=62lga+lgb+lgc=3则这三个正数为
下列说法中正确的是
两个有理数，绝对值大的反而小
两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数
三个负数相乘，积为正数
1的倒数是1，0的倒数是0
将一个已知力分解下列说法不正确的是
只能分解成两个大小、方向不同的力
不能分解成三个大小、方向不同的力
可以分解成在一个平面内的三个大小、方向不同的力
能够分解成不在一个平面内的三个大小、方向不同的力
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如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是_____________.
已知 a b c 均为正数证明 a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ⩾ 6 3 并确定 a b c 为何值时等号成立.
已知 a b c 为 △ A B C 的三条边求证 a 2 + b 2 + c 2 < 2 a b + b c + c a
已知函数 f x = | x - 3 | .1若不等式 f x - 1 + f x < a 的解集为空集求实数 a 的取值范围2若 | a | < 1 | b | < 3 且 a ≠ 0 试判断 f a b | a | 与 f b a 的大小并说明理由.
已知 a > b 且 a x + b 2 > b x + a 2 求证 x > a + b .
已知 m > 0 a b ∈ R 求证 a + m b 1 + m 2 ⩽ a 2 + m b 2 1 + m .
已知 a b m n 均为正数且 a + b = 1 m n = 2 求 a m + b n ⋅ b m + a n 的最小值.
已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
已知 a b c > 0 a + b + c = 1 求证 a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知 f x = | x + 1 | + | x - 1 | 不等式 f x < 4 的解集为 M .1求集合 M 2当 a b ∈ M 时证明 2 | a + b | < | 4 + a b | .
已知函数 f x = m - | x - 2 | m ∈ R 且 f x + 2 ⩾ 0 的解集为 [ -1 1 ] .1求 m 的值2若 a b c 大于 0 且 1 a + 1 2 b + 1 3 c = m 求证 a + 2 b + 3 c ⩾ 9 .
已知不等式 | x + 1 | + | x − 2 | ⩾ m 的解集是 R .1求实数 m 的取值范围2在1的条件下当实数 m 取得最大值时试判断 6 + 7 > m + 10 是否成立并证明你的结论.
当 x ∈ e -1 1 a = ln x b = 2 ln x c = ln 3 x 则 a b c 的大小为____________.
设函数 f x = | 2 x + a | + | x - 1 a | x ∈ R a < 0 .1若 f 0 > 5 2 求实数 a 的取值范围2求证 f x ⩾ 2 .
设 a 1 a 2 ⋯ a n b 1 b 2 ⋯ b n 为任意两组实数如果 a 1 ⩽ a 2 ⩽ ⋯ ⩽ a n 且 b 1 ⩽ b 2 ⩽ ⋯ ⩽ b n 求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n n ⩾ a 1 + a 2 + ⋯ + a n n × b 1 + b 2 + ⋯ + b n n 当且仅当 a 1 = a 2 = ⋯ = a n 或 b 1 = b 2 = ⋯ = b n 时等号成立.
设 x y > 0 且 x y - x + y = 1 则
已知 a b 为正实数.1求证 a 2 b + b 2 a ⩾ a + b .2利用1的结论求函数 y = 1 - x 2 x + x 2 1 - x 0 < x < 1 的最小值.
已知 x y ∈ R 且 | x + y | ⩽ 1 6 | x − y | ⩽ 1 4 求证 | x + 5 y | ⩽ 1 .
x y 为实数且 x + y = 1 求证对于任意正整数 n x 2 n + y 2 n ⩾ 1 2 2 n − 1 .
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 求证 1 a + 1 b + 1 a b ⩾ 8 .
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只需证
已知非零向量 a → b → 且 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → + b → | ⩽ 2 .
设 x y 都是正数求证 1 2 x + y 2 + 1 4 x + y ⩾ x y + y x .
设 S n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 求证不等式 n n + 1 2 < S n < n + 1 2 2 对所有的正整数 n 都成立.
已知 a > b > 0 且 a b = 1 若 0 < c < 1 p = log c a 2 + b 2 2 q = log c 1 a + b 2 则 p q 的大小关系是
1若 a > b > c > d > 0 且 a + d = b + c 求证 d + a < b + c 2已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 求证 a b c d 中至少有一个是负数.
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知 0 < a < 1 < b 则下列不等式中一定成立的是
已知函数 f x = | x - 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n 是 S n 和 1 的等差中项等差数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = S 3 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = 1 b n b n + 1 数列 c n 的前 n 项和为 T n 证明 1 3 ⩽ T n < 1 2 .
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