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如图，正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1...
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高中数学《空间直角坐标系》真题及答案
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在一个闯关游戏中需要把相同的正方体叠放起来正方体边长为a由密度为ρ的材料制成质量分布均匀如图15所示
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
水平放置的正方体的六个面分别用前面后面上面下面左面右面表示如图是一个正方体的平面展开图若图中的才表示
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
如图是一个正方体的展开图标注字母A.的面是正方体的正面标注了数字6的面为底面如果正方体的左右两面标注
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
如图一单位正方体形积木平放于桌面上并且在其上方位置若干个小正方体形积木摆成塔形其中上面正方体中下底面
6
7
8
10
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
如图是一个正方体的平面展开图原正方体中祝的对面是
考
试
顺
利
如图是一个正方体的展开图标注了字母a的面是正方体的正面如果正方体相对两个面上的代数式的值相等求xy的
如图1是一个小正方体的展开图小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝上面的
京
中
奥
运
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
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面B.
如图是一个正方体的展开图在原正方体中相对的面分别是__________.
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
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考
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若直线 y = k x 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 2 x + y + b = 0 对称 则 k b 的值分别为
已知函数 y = f x x ∈ R .对函数 y = g x x ∈ I 定义 g x 关于 f x 的对称函数 y = h x x ∈ I y = h x 满足对任意 x ∈ I 两个点 x h x x g x 关于点 x f x 对称.若 h x 是 g x = - 4 - x 2 关于 f x = 2 x + b 的对称函数且 h x < g x 恒成立则实数 b 的取值范围是_______.
已知实数 x y 满足 x 2 + y 2 = 4 y ⩾ 0 则 m = 3 x + y 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C : x 2 + y 2 - 6 - 2 m x - 4 m y + 5 m 2 - 6 m = 0 直线 l 经过点 -1 2 若对任意的实数 m 直线 l 被圆 C 截得的弦长都是定值则直线 l 的方程为__________.
直线 x - y + 3 = 0 被圆 x + 2 2 + y - 2 2 = 2 截得的弦长等于
设 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点若不等式 m + n + c ≥ 0 恒成立则 c 的取值范围是
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
过直线 y = x 上的一点作圆 x - 5 2 + y - 1 2 = 2 的两条切线 l 1 l 2 当直线 l 1 l 2 关于直线 y = x 对称时它们之间的夹角为
已知圆满足①截 y 轴所得弦长为 2 ②被 x 轴分成两段圆弧其弧长的比为 3 : 1 ③圆心到直线 l : x - 2 y = 0 的距离为 5 5 .求该圆的方程.
已知圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + m = 0. 1求 m 的取值范围 2若圆 C 与直线 x + 2 y - 4 = 0 相交于 M N 两点且 C M ⃗ ⊥ C N ⃗ 求以 M N 为直径的圆的方程.
若 ⊙ O 1 : x 2 + y 2 = 5 与 ⊙ O 2 : x - m 2 + y 2 = 20 m ∈ R 相交于 A B 两点且两圆在点 A 处的切线互相垂直则线段 A B 的长度是
直线与圆的方程的应用 用坐标法解决平面几何问题的步骤 第一步建立适当的___________用__________ 表示问题中的几何元素将平面几何问题转化为________问题 第二步通过代数运算解决代数问题 第三步把代数运算结果_________成几何结论. 这是用坐标方法解决平面几何问题的三步曲又简称一建二算三译.
如图阴影是集合 P ={ x y | x - cos θ 2 + y - sin θ 2 = 4 0 ≤ θ ≤ π }在平面直角坐标系上表示的点集则阴影中间形如水滴部分的面积等于
已知圆 C x - 3 2 + y - 4 2 = 1 和两点 A - m 0 B m 0 m > 0 若圆 C 上存在点 P 使得 ∠ A P B = 90 ∘ 则 m 的最大值为
已知圆 C x - a 2 + y - b 2 = 1 设平面区域 Ω = x + y - 7 ≤ 0 x - y + 3 ≥ 0 y ≥ 0 若圆心 C ∈ Ω 且圆 C 与 x 轴相切则 a 2 + b 2 的最大值为
已知圆的方程为 x - 1 2 + y - 1 2 = 9 过圆内一点 P 2 3 作弦则最短弦长为________.
设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知点 P 3 2 -1 在抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的准线上过点 P 作抛物线的切线若切点 A 在第一象限 F 是抛物线 E 的焦点点 M 在直线 A F 上点 N 在圆 C : x + 2 2 + y + 2 2 = 1 上则 | M N | 的最小值为
由直线 y = x + 2 上的点向圆 x - 4 2 + y + 2 2 = 1 引切线则切线长的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 M 过坐标原点 O 且圆心在曲线 y = 3 x 上. 1若圆 M 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 不同于原点 O 求证 △ A O B 的面积为定值 2设直线 l : y = - 3 3 x + 4 与圆 M 交于不同的两点 C D 且 | O C | = | O D | 求圆 M 的方程 3设直线 y = 3 与2中所求圆 M 交于点 E F P 为直线 x = 5 上的动点直线 P E P F 与圆 M 的另一个交点分别为 G H 求证直线 G H 过定点.
如果实数 x y 满足等式 x - 2 2 + y 2 = 1 那么 y + 3 x - 1 的最小值为____________．
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 : x + 3 2 + y - 1 2 = 4 和圆 C 2 : x - 4 2 + y - 5 2 = 4 . Ⅰ若直线 l 过点 A 4 0 且被圆 C 1 截得弦长为 2 3 求直线 l 的方程 Ⅱ设 P 为平面上的点满足存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l 1 和 l 2 它们分别与圆 C 1 和圆 C 2 相交且直线 l 1 被圆 C 1 截得的弦长与直线 l 2 被圆 C 2 截得的弦长相等试求所有满足条件的点 P 的坐标.
过点 P 2 3 的直线 l 与圆 x 2 + y 2 = 25 相交于 A B 两点当弦 A B 最短时直线 l 的方程式是
已知点 P 2 2 圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A B 两点线段 A B 的中点为 M O 为坐标原点. 1 求 M 的轨迹方程 2 当 | O P | = | O M | 时求 l 的方程及 △ P O M 的面积.
已知圆 C 过点 M 0 - 2 N 3 1 且圆心 C 在直线 x + 2 y + 1 = 0 上. Ⅰ求圆 C 的方程 Ⅱ问是否存在满足以下两个条件的直线 l :①斜率为 1 ②直线被圆 C 截得的弦为 A B 以 A B 为直径的圆过原点.若存在这样的直线请求出其方程若不存在说明理由.
过直线 x + y - 2 2 = 0 上点 P 作圆 x 2 + y 2 = 1 的两条切线若两条切线的夹角是 60 ∘ 则点 P 的坐标是_____________.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -3 4 B 9 0 C D 分别为线段 O A O B 上的动点且满足 A C = B D . 1若 A C = 4 求直线 C D 的方程 2求证 △ O C D 的外接圆恒过定点异于原点O.
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为坐标原点. 1求证 △ O A B 的面积为定值 2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 O M = O N 求圆 C 的方程 .
已知直线 l : 4 x + 3 y + 10 = 0 半径为 2 的圆 C 与 l 相切圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的上方 1 求圆 C 的方程 2 设过点 P 1 1 的直线 l 1 被圆 C 截得的弦长等于 2 3 求直线 l 1 的方程 3 过点 M 1 0 的直线与圆 C 交于 A B 两点 A 在 x 轴上方问在 x 轴正半轴上是否存在点 N 使得 x 轴平分 ∠ A N B ?若存在请求出点 N 的坐标若不存在请说明理由.
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