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如图，阴影是集合 P ={( x , y )| x - co...
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高中数学《直线、圆的方程的综合应用》真题及答案
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设全集U.＝R.集合
＝{x||x|≤3}，
＝{x|x<－2或x>5}，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为( )
A.[－3,5)B.[－2,3]
[－3，－2)
(－∞，3]∪[5，＋∞)
设全集为U=R集合A.={x|x+3x﹣6≤0}B.={x|log2x+2＜4}.1求如图阴影部分表
已知全集U集合M={x∈Z|x≥﹣1}和N={x|x+3x﹣2＜0}的关系的维恩Venn图如图所示
1个
2个
3个
无穷多个
设函数fx＝lg1－x2集合A.＝{x|y＝fx}B.＝{y|y＝fx}则图中阴影部分表示的集合为_
设U=R集合A={x|﹣2＜x＜1}B={x|﹣1＜x≤4}则如图中阴影部分表示的集合为．
如图所示写出阴影部分包括边界的角的集合并指出－950°12′是否是该集合中的角.
已知角x的终边落在图示阴影部分区域写出角x组成的集合.
如图所示的韦恩图中A.B.是非空集合定义A.*B.表示阴影部分集合若xy∈R.A.＝{x|y＝}B.
3.00分1设AB为非空集合定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合若B={y|y=3xx＞0}则
B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若
，B={y|y=3
x
，x＞0}，则A*B=（ ）
A．（0，2）
[0，1]∪[2，+∞）
（1，2]
[0，1]∪（2，+∞）
如图所示写出终边落在阴影部分的角的集合.
如图所示的Venn图中AB是非空集合定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合若xy∈RA={x|lgx+
{x|0＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
{x|0＜x≤1或x≥2}
{x|0＜x＜1或x＞2}
已知全集U=R.集合A.={x|0
集合M.＝{x||x－2|－1＝0}集合N.＝{x|x2－3|x|＋2＝0}集合P.＝{x|x2＋5
{－1,1}
{2，－2}
{3，－3}
∅
如图所示
，
是非空集合，定义集合A.#B为阴影部分表示的集合.若x，y∈R，A.＝{x|y＝
}，B.＝{y|y＝3
x
，x>0}，则A.#B为( ) A.{x|0
{x|0≤x≤1或x≥2}
{x|0≤x≤1或x>2}
已知全集U.＝R.集合M.＝{x|－2≤x－1≤2}和N.＝{x|x＝2k－1k＝12}的韦恩Ven
已知全集N集合M={x|x＜7}和N={x|x=3k﹣1k∈N}的关系的韦恩Venn图如图所示则阴
1个
2个
3个
无穷多个
已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}关系那么阴影部
{x|x＜2}
{x|1＜x＜2}
{x|x＞3}
{x|x≤1}
如图所示写出终边落在阴影部分的角的集合.
如图所示终边落在阴影部分含边界的角的集合是____________.
用弧度制表示顶点在原点始边重合于x轴的非负半轴终边落在阴影部分内的角的集合包括边界如图所示.
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如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知 0 < r < 2 + 1 则两圆 x 2 + y 2 = r 2 与 x - 1 2 + y + 1 2 = 2 的位置关系是
给出下列三个命题①若 a ⩾ b > − 1 则 a 1 + a ⩾ b 1 + b ②若正整数 m 和 n 满足 m ⩽ n 则 m n − m ⩽ n 2 ③设 P x 1 y 1 是圆 O 1 : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点圆 O 2 以 Q a b 为圆心且半径为 1 .当 a - x 1 2 + b - y 1 2 = 1 时圆 O 1 与圆 O 2 相切.其中假命题的个数为
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切.设圆心坐标为 C x y 试给出 x y 之间满足的关系式.
已知圆 C 1 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
圆 O 1 的方程为 x 2 + y + 1 2 = 4 圆 O 2 的圆心 O 2 2 1 .1若圆 O 2 与圆 O 1 外切求圆 O 2 的方程并求内公切线方程2若圆 O 2 与圆 O 1 交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求圆 O 2 的方程.
圆 C 1 : x - m 2 + y + 2 2 = 9 与圆 C 2 : x + 1 2 + y - m 2 = 4 外切则 m 的值为
已知圆 O : x 2 + y 2 = 25 圆 O 1 的圆心为 O 1 m 0 m ≠ 0 且与圆 O 交于点 P 3 4 过点 P 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 分别交圆 O O 1 于点 A B .1若 k = 1 且 | B P | = 7 2 求圆 O 1 的方程2过点 P 作垂直于直线 l 的直线 l 1 分别交圆 O O 1 于点 C D .当 m 为常数时试判断 | A B | 2 + | C D | 2 是否为定值若是定值求出这个值若不是定值请说明理由.
已知集合 A = { x y | x x − 1 + y y − 1 ⩽ r } 集合 B = { x y | x 2 + y 2 ⩽ r 2 } 若 A ⊆ B 则实数 r 可以取的一个值是
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 5 - a 2 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 b - 10 x - 2 b y + 2 b 2 - 10 b + 16 = 0 相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且满足 x 1 2 + y 1 2 = x 2 2 + y 2 2 则 b = ___________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 y - 4 = 0 .1求证两圆相交2求两圆公共弦所在直线的方程3求过两圆的交点且圆心在直线 2 x + 4 y = 1 上的圆的方程.
两圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 和 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 4 = 0 的位置关系是
已知圆 M : x 2 + y 2 - 2 a y = 0 a > 0 截直线 x + y = 0 所得线段的长度是 2 2 则圆 M 与圆 N : x - 1 2 + y - 1 2 = 1 的位置关系是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
两圆 x 2 + y 2 = 1 和 x + 4 2 + y - a 2 = 25 相切则实数 a 的值为________.
已知圆 O 1 : x - 2 2 + y 2 = 16 和圆 O 2 : x 2 + y 2 = r 2 0 < r < 2 动圆 M 与圆 O 1 圆 O 2 都相切动圆圆心 M 的轨迹为两个椭圆这两个椭圆的离心率分别为 e 1 e 2 e 1 > e 2 则 e 1 + 2 e 2 的最小值是____________.
如图已知正方形 A B C D 边长为 2 分别以 A C 为圆心作圆圆 A 的半径为 3 圆 C 的半径为 1 则两圆的位置关系为
两个圆 C 1 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 2 = 0 和圆 C 2 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y + 1 = 0 的公切线的条数为
若圆 x 2 + y 2 = 4 和圆 x 2 + y 2 + 4 x - 4 y + 4 = 0 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
设集合 A = { x y | x - 4 2 + y 2 = 1 } B = { x y | x - t 2 + y - a t + 2 2 = 1 } .1若 A = B 求实数 a 与 t 的值2若 M = A ∩ B 集合 M 中有且只有一个元素求 a 与 t 的关系式3若存在实数 t 使得 A ∩ B ≠ ∅ 求实数 a 的取值范围.
求过点 A 0 6 且与圆 C : x 2 + y 2 + 10 x + 10 y = 0 切于原点的圆的方程.
若圆 x 2 + y 2 - 2 a x + 4 y + a 2 - 5 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 a y + a 2 - 3 = 0 相交则 a 的取值范围为____________.
圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y - 3 2 = 1 的内公切线有且仅有
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x - 7 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 y - 27 = 0 相交于 A B 两点则线段 A B 的中垂线方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 x - 1 2 + y 2 = 16 圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 1 点 S 为圆 C 1 上的一个动点现将坐标平面折叠使得圆心 C 2 -1 0 恰与点 S 重合折痕与直线 S C 1 交于点 P .1求动点 P 的轨迹方程2过动点 S 作圆 C 2 的两条切线切点分别为 M N 求 M N 的最小值3设过圆心 C 2 -1 0 的直线交圆 C 1 于点 A B 以点 A B 分别为切点的两条切线交于点 Q 求证点 Q 在定直线上.
两圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 4 和 x - 3 2 + y + 6 2 = 64 的位置关系是
若集合 A = { x y | x 2 + y 2 = 16 } 集合 B = { x y | x 2 + y - 2 2 = a - 1 } 当 A ∩ B = ∅ 时求 a 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
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A.[－3,5)B.[－2,3] [－3，－2) (－∞，3]∪[5，＋∞)
，B={y|y=3x，x＞0}，则A*B=（ ）
}，B.＝{y|y＝3x，x>0}，则A.#B为( ) A.{x|0
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