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已知圆 C 过点 M 0 - 2 , N 3 1 ...
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高中数学《直线、圆的方程的综合应用》真题及答案
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已知点A.-2mm>0圆I.写出圆C.的标准方程II若过点A.的圆的切线只有一条求m的值及切线方程I
已知动圆C.过点A.－20且与圆M.x－22+y2=64相内切求动圆C.的圆心的轨迹方程.
已知圆Mx2+y2﹣4x﹣8y+m=0与x轴相切.1求m的值2求圆M在y轴上截得的弦长3若点P是直线
已知圆C.过点A.80B.06O001求圆C.的标准方程2过点P.-10作圆C.的切线求切线方程.
已知圆M.过定点20且圆心M.在抛物线y2＝4x上运动若y轴截圆M.所得弦为AB则弦长|AB|等于
4
3
2
与点M.位置有关的值
已知以点A－12为圆心的圆与直线l1x＋2y＋7＝0相切.过点B－20的动直线l与圆A相交于MN两点
已知圆O.x2＋y2＝4和点M1a.1若过点M.有且只有一条直线与圆O.相切求实数a的值并求出切线方
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
已知圆心为C.的圆过点A.0﹣6和B.1﹣5且圆心在直线lx﹣y+1=0上.1求圆心为C.的圆的标准
已知圆C.x﹣12+y2=41求过点P.33且与圆C.相切的直线l的方程2已知直线mx﹣y+1=0与
已知圆F1x+12+y2=16定点F210动圆M.过点F2且与圆F1相内切则点M.的轨迹C.的方程为
已知点M.31直线ax－y＋4＝0及圆x－12＋y－22＝4.1求过M.点的圆的切线方程2若直线ax
已知圆C.x2+y2+4x﹣6y﹣3=0.1求过点M.﹣6﹣5的圆C.的切线方程2过点N.13作直线
已知点M.10是圆C.x2＋y2－4x－2y＝0内的一点那么过点M.的最短弦所在直线的方程是____
已知点M.21及圆则过M.点的圆的切线方程为.
已知圆x2+y2﹣4x+2y﹣3=0和圆外一点M.4﹣8.1过M.作圆的割线交圆于A.B.两点若|A
已知圆M.过两点C.1-1D.-11且圆心M.在直线x+y-2=0上.1求圆M.的方程2设点P.是直
已知抛物线C.y2=2x过点20的直线l交C.与A.B.两点圆M.是以线段AB为直径的圆.1证明坐标
已知A﹣20B20Cmn.1若m=1n=求△ABC的外接圆的方程2若以线段AB为直径的圆O过点C异于
已知圆D经过点M10且与圆Cx2+y2+2x﹣6y+5=0切于点N12.Ⅰ求两圆过点N的公切线方程Ⅱ
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如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知 0 < r < 2 + 1 则两圆 x 2 + y 2 = r 2 与 x - 1 2 + y + 1 2 = 2 的位置关系是
给出下列三个命题①若 a ⩾ b > − 1 则 a 1 + a ⩾ b 1 + b ②若正整数 m 和 n 满足 m ⩽ n 则 m n − m ⩽ n 2 ③设 P x 1 y 1 是圆 O 1 : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点圆 O 2 以 Q a b 为圆心且半径为 1 .当 a - x 1 2 + b - y 1 2 = 1 时圆 O 1 与圆 O 2 相切.其中假命题的个数为
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切.设圆心坐标为 C x y 试给出 x y 之间满足的关系式.
已知圆 C 1 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
圆 O 1 的方程为 x 2 + y + 1 2 = 4 圆 O 2 的圆心 O 2 2 1 .1若圆 O 2 与圆 O 1 外切求圆 O 2 的方程并求内公切线方程2若圆 O 2 与圆 O 1 交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求圆 O 2 的方程.
圆 C 1 : x - m 2 + y + 2 2 = 9 与圆 C 2 : x + 1 2 + y - m 2 = 4 外切则 m 的值为
已知圆 O : x 2 + y 2 = 25 圆 O 1 的圆心为 O 1 m 0 m ≠ 0 且与圆 O 交于点 P 3 4 过点 P 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 分别交圆 O O 1 于点 A B .1若 k = 1 且 | B P | = 7 2 求圆 O 1 的方程2过点 P 作垂直于直线 l 的直线 l 1 分别交圆 O O 1 于点 C D .当 m 为常数时试判断 | A B | 2 + | C D | 2 是否为定值若是定值求出这个值若不是定值请说明理由.
已知集合 A = { x y | x x − 1 + y y − 1 ⩽ r } 集合 B = { x y | x 2 + y 2 ⩽ r 2 } 若 A ⊆ B 则实数 r 可以取的一个值是
在区间 -3 3 上任取一个数 a 则圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 5 = 0 与圆 C 2 : x - a 2 + y 2 = 1 有公共点的概率为
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 3 直线 l : y = 2 x - 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上.1若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程2若圆 C 上存在点 M 使 | M A | = 2 | M O | 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 5 - a 2 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 b - 10 x - 2 b y + 2 b 2 - 10 b + 16 = 0 相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且满足 x 1 2 + y 1 2 = x 2 2 + y 2 2 则 b = ___________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 y - 4 = 0 .1求证两圆相交2求两圆公共弦所在直线的方程3求过两圆的交点且圆心在直线 2 x + 4 y = 1 上的圆的方程.
已知圆 M : x 2 + y 2 - 2 a y = 0 a > 0 截直线 x + y = 0 所得线段的长度是 2 2 则圆 M 与圆 N : x - 1 2 + y - 1 2 = 1 的位置关系是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
两圆 x 2 + y 2 = 1 和 x + 4 2 + y - a 2 = 25 相切则实数 a 的值为________.
已知圆 O 1 : x - 2 2 + y 2 = 16 和圆 O 2 : x 2 + y 2 = r 2 0 < r < 2 动圆 M 与圆 O 1 圆 O 2 都相切动圆圆心 M 的轨迹为两个椭圆这两个椭圆的离心率分别为 e 1 e 2 e 1 > e 2 则 e 1 + 2 e 2 的最小值是____________.
如图已知正方形 A B C D 边长为 2 分别以 A C 为圆心作圆圆 A 的半径为 3 圆 C 的半径为 1 则两圆的位置关系为
两个圆 C 1 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 2 = 0 和圆 C 2 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y + 1 = 0 的公切线的条数为
若圆 x 2 + y 2 = 4 和圆 x 2 + y 2 + 4 x - 4 y + 4 = 0 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
设集合 A = { x y | x - 4 2 + y 2 = 1 } B = { x y | x - t 2 + y - a t + 2 2 = 1 } .1若 A = B 求实数 a 与 t 的值2若 M = A ∩ B 集合 M 中有且只有一个元素求 a 与 t 的关系式3若存在实数 t 使得 A ∩ B ≠ ∅ 求实数 a 的取值范围.
求过点 A 0 6 且与圆 C : x 2 + y 2 + 10 x + 10 y = 0 切于原点的圆的方程.
若圆 x 2 + y 2 - 2 a x + 4 y + a 2 - 5 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 a y + a 2 - 3 = 0 相交则 a 的取值范围为____________.
圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y - 3 2 = 1 的内公切线有且仅有
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x - 7 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 y - 27 = 0 相交于 A B 两点则线段 A B 的中垂线方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 x - 1 2 + y 2 = 16 圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 1 点 S 为圆 C 1 上的一个动点现将坐标平面折叠使得圆心 C 2 -1 0 恰与点 S 重合折痕与直线 S C 1 交于点 P .1求动点 P 的轨迹方程2过动点 S 作圆 C 2 的两条切线切点分别为 M N 求 M N 的最小值3设过圆心 C 2 -1 0 的直线交圆 C 1 于点 A B 以点 A B 分别为切点的两条切线交于点 Q 求证点 Q 在定直线上.
两圆 x + 3 2 + y - 2 2 = 4 和 x - 3 2 + y + 6 2 = 64 的位置关系是
若集合 A = { x y | x 2 + y 2 = 16 } 集合 B = { x y | x 2 + y - 2 2 = a - 1 } 当 A ∩ B = ∅ 时求 a 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
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