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在平面直角坐标系 x O y 中,已知圆 C : x 2 + y 2 - ...
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高中数学《直线、圆的方程的综合应用》真题及答案
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在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的圆心坐标为
(30, 25)
(—30, —25)
(900, 625)
(—900, —625)
绘图题已知A点坐标为Xa=5cmYa=-5cm绘图确定A点在测量平面直角坐标系中的平面位置
已知正比例函数y=x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
在平面直角坐标系xOy中已知圆C.与x轴交于A.10B.30两点且与直线x-y-3=0相切则圆C.的
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在平面直角坐标系中圆的方程是X+30 ²+Y—25²=15²此圆的圆心坐标为
(—30,25)
(—30,—25)
(900,625)
(—900,—625)
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
在平面直角坐标系xOy中曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C.上求圆C.的方程.
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
在平面直角坐标系xOy中已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1则实
在极坐标系中圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ.现以极点O为原点极轴为x轴的非负半轴建立平
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252=152此圆的半径为
15
25
30
225
在平面直角坐标系中圆的方程是X—302+Y—252 =152此圆的半径为 15
在平面直角坐标系中圆的方程是X-30²+Y-25²=15²此圆的 半径为15
在平面直角坐标系xOy中已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1则实
在平面直角坐标系中已知直线的参数方程是为参数以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中圆的极坐标方程为.Ⅰ写
在平面直角坐标系xOy中已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1则实
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如图在平面直角坐标系 x O y 中已知以 M 为圆心的圆 M : x 2 + y 2 - 12 x - 14 y + 60 = 0 及其上一点 A 2 4 .1设圆 N 与 x 轴相切与圆 M 外切且圆心 N 在直线 x = 6 上求圆 N 的标准方程.2设平行于 O A 的直线 l 与圆 M 相交于 B C 两点且 | B C | = | O A | 求直线 l 的方程.3设点 T t 0 满足存在圆 M 上的两点 P 和 Q 使得 T A ⃗ + T P ⃗ = T Q ⃗ 求实数 t 的取值范围.
已知 0 < r < 2 + 1 则两圆 x 2 + y 2 = r 2 与 x - 1 2 + y + 1 2 = 2 的位置关系是
设圆 C 与两圆 x + 5 2 + y 2 = 4 x - 5 2 + y 2 = 4 中的一个内切另一个外切.设圆心坐标为 C x y 试给出 x y 之间满足的关系式.
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
已知圆 C 1 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
圆 O 1 的方程为 x 2 + y + 1 2 = 4 圆 O 2 的圆心 O 2 2 1 .1若圆 O 2 与圆 O 1 外切求圆 O 2 的方程并求内公切线方程2若圆 O 2 与圆 O 1 交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求圆 O 2 的方程.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 25 圆 O 1 的圆心为 O 1 m 0 m ≠ 0 且与圆 O 交于点 P 3 4 过点 P 且斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 分别交圆 O O 1 于点 A B .1若 k = 1 且 | B P | = 7 2 求圆 O 1 的方程2过点 P 作垂直于直线 l 的直线 l 1 分别交圆 O O 1 于点 C D .当 m 为常数时试判断 | A B | 2 + | C D | 2 是否为定值若是定值求出这个值若不是定值请说明理由.
在区间 -3 3 上任取一个数 a 则圆 C 1 : x 2 + y 2 + 4 x - 5 = 0 与圆 C 2 : x - a 2 + y 2 = 1 有公共点的概率为
已知圆 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 5 - a 2 = 0 与圆 x 2 + y 2 - 2 b - 10 x - 2 b y + 2 b 2 - 10 b + 16 = 0 相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且满足 x 1 2 + y 1 2 = x 2 2 + y 2 2 则 b = ___________.
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 y - 4 = 0 .1求证两圆相交2求两圆公共弦所在直线的方程3求过两圆的交点且圆心在直线 2 x + 4 y = 1 上的圆的方程.
已知两圆相交于两点 A 1 3 B t -1 两圆圆心都在直线 x + 2 y + c = 0上则 t + c 的值是
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F ' F 圆 F 的方程为 x - 3 2 + y 2 = 5 . Ⅰ设 M 为F上一点满足 M F ⃗ ' ⋅ M F ⃗ = 1 求点 M 的坐标 Ⅱ若 P 为椭圆上任意一点以 P 为圆心 O P 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 Q T 证明点 F 到直线 Q T 的距离 F H 为定值.
圆 x 2 + y 2 - 4 x + 6 y = 0 和圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 交于 A B 两点则 A B 的垂直平分线的方程是______.
已知圆 O 1 : x - 2 2 + y 2 = 16 和圆 O 2 : x 2 + y 2 = r 2 0 < r < 2 动圆 M 与圆 O 1 圆 O 2 都相切动圆圆心 M 的轨迹为两个椭圆这两个椭圆的离心率分别为 e 1 e 2 e 1 > e 2 则 e 1 + 2 e 2 的最小值是____________.
在直角坐标 x O y 中圆 C 1 x 2 + y 2 = 4 圆 C 2 x - 2 2 + y 2 = 4 . Ⅰ在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中分别写出圆 C 1 C 2 的极坐标方程并求出圆 C 1 C 2 的交点坐标用极坐标表示 Ⅱ求圆 C 1 与 C 2 的公共弦的参数方程.
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与圆 C 2 : x - 3 2 + y 2 = 1 内切求动圆圆心 M 的轨迹方程.
已知一动圆 P 与圆 O : x 2 + y 2 = 1 外切而与圆 C : x 2 + y 2 - 6 x + 8 = 0 内切则动圆的圆心 P 的轨迹是
如图已知正方形 A B C D 边长为 2 分别以 A C 为圆心作圆圆 A 的半径为 3 圆 C 的半径为 1 则两圆的位置关系为
已知定点 A 3 0 和定圆 C : x + 3 2 + y 2 = 16 动圆和圆 C 相外切并且过点 A 求动圆圆心 P 的轨迹方程.
设集合 A = { x y | x - 4 2 + y 2 = 1 } B = { x y | x - t 2 + y - a t + 2 2 = 1 } .1若 A = B 求实数 a 与 t 的值2若 M = A ∩ B 集合 M 中有且只有一个元素求 a 与 t 的关系式3若存在实数 t 使得 A ∩ B ≠ ∅ 求实数 a 的取值范围.
若圆 x 2 + y 2 - 2 a x + 4 y + a 2 - 5 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 a y + a 2 - 3 = 0 相交则 a 的取值范围为____________.
圆 C 1 : x 2 + y 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y - 3 2 = 1 的内公切线有且仅有
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 6 x - 7 = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 6 y - 27 = 0 相交于 A B 两点则线段 A B 的中垂线方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C 1 x - 1 2 + y 2 = 16 圆 C 2 x + 1 2 + y 2 = 1 点 S 为圆 C 1 上的一个动点现将坐标平面折叠使得圆心 C 2 -1 0 恰与点 S 重合折痕与直线 S C 1 交于点 P .1求动点 P 的轨迹方程2过动点 S 作圆 C 2 的两条切线切点分别为 M N 求 M N 的最小值3设过圆心 C 2 -1 0 的直线交圆 C 1 于点 A B 以点 A B 分别为切点的两条切线交于点 Q 求证点 Q 在定直线上.
圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 = 0 和圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 的公共弦所在的直线方程是
已知两圆相交于点 A 1 3 B m -1 两圆的圆心均在直线 x - y + c = 0 上. 1求弦 A B 所在直线的方程 2若其中一个圆的圆心在 y 轴上求该圆方程.
若集合 A = { x y | x 2 + y 2 = 16 } 集合 B = { x y | x 2 + y - 2 2 = a - 1 } 当 A ∩ B = ∅ 时求 a 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
两圆 x 2 + y 2 - 1 = 0 与 x 2 + y 2 + 3 x + 9 y + 2 = 0 的公共弦长为
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