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曲线 y = x 过点 ( 4 ， 2 ) 的切线方程为（ ）
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与[*]及1+y’2
设正值函数y=fxx≥0连续可微且f0=1已知曲线y=fx与x轴y轴以及过点x0且垂直于x轴的直线所
过原点作曲线y=ex的切线则切线的方程为
y=e
x
y=ex
y=x
y′=ex
设函数fxx≥0连续可微f0=1．已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
φ＝π是曲线y＝sin2x＋φ过坐标原点的________条件.
设y=yx是区间−ππ内过点的光滑曲线当-π＜x＜0时曲线上任一点处的法线都过原点当0≤x≤π时函
设函数fxx≥0连续可导且f0=1．又已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
位于上半平面的上凹曲线y=yx过点02在该点处的切线水平曲线上任一点xy处的曲率与及1+y’2之积成
过曲线y＝x2＋1上两点P.12和Q.1＋Δx2＋Δy作曲线的割线当Δx＝0.1时割线的斜率k＝__
设曲线y=ax2x≥0常数a＞0与曲线y=1-x2交于点A过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围
一曲线过点13且在该曲线上任一点Mxy处的切线斜率为3x2则此曲线方程为
y=x
3
y=x
3
+c
y=x
3
+2
y=x
3
+4
设函数yxx≥0二阶可导且y’x＞0y0=1．过曲线y=yx上任意一点Pxy作该曲线的切线及z轴的垂
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
设函数fz当x≥0时连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成
过坐标原点作曲线y=ex的切线该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D求
在Y-X图中吸收平衡线是
过原点的直线
过原点的抛物线
过原点的曲线
远离原点的曲线
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
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若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
在平面直角坐标系 x O y 中若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 P 2 -5 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值是____________.
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程;2若 f x 在 [ 3 + ∞ ] 上为减函数求 a 的取值范围.
设 f x 为可导函数且满足条件 lim x → 0 f 1 − f 1 − x 2 x = − 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率为
曲线 C : f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
已知函数 f x 的图象如图所示下列数值的排序正确的是
过点 P -1 2 且与曲线 y = 3 x 2 - 4 x + 2 在点 M 1 1 处的切线平行的直线方程是__________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中为 a 常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
已知函数 y = f x = x 2 + 3 则 f x 的图象在点 2 f 2 处的切线方程为____________.
已知抛物线 y = x 2 + b x + c 在点 1 2 处的切线与直线 y = x - 2 平行求 b c 的值.
函数 f x = ln x + a x 的图象存在与直线 2 x - y = 0 平行的切线则实数 a 的取值范围为___________.
求证:双曲线 y = 1 x 上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S 为常数.
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
曲线 y = x 3 - 2 x + 1 在点 1 0 处的切线方程为
设函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + 3 b x 的图象与直线 12 x + y - 1 = 0 相切于点 1 -11 .1求 a b 的值2讨论函数 f x 的单调性.
曲线 y = f x = x 1 - x 在点 2 -2 处的切线的斜率 k 为
试求过点 P 1 -3 且与曲线 y = x 2 相切的直线的斜率.
若曲线 y = h x 在点 P a h a 处的切线方程为 2 x + y + 1 = 0 那么
如果曲线 y = f x 在点 2 3 处的切线过点 -1 2 则有
函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的最大值是 M 最小值是 m 若 M = m 则 f ' x
曲线 y = x e x + 1 在点 0 1 处的切线方程是.
若点 P 是抛物线 y = x 2 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 2 的最小距离为________.
曲线 y = 1 x 和 y = x 2 在它们交点 A 处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是____________.
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .1求 b 2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a - 1 求 a 的取值范围.
曲线 y = x 2 在 x = 1 2 处的切线的倾斜角 α 是
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x - 9 都相切则 a 等于
求证函数 y = x + 1 x 的图象上的各点处的切线斜率小于 1 .
曲线 y = - 2 x 2 + x 在点 1 -1 处的切线方程为____________.
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