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求证：函数 y = x + 1 x 的图象上的各点处的切线斜率小于 1 .
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知函数fx的定义域为0＋∞且fx为增函数fx·y＝fx＋fy.1求证f＝fx－fy2若f3＝1且f
若非零函数fx对任意实数xy均有fx•fy=fx+y且当x＜0时fx＞1.1求证fx＞02求证fx为
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2如果x>0时fx
已知函数y=fx不恒为0且对于任意xy∈R都有fx+y=fx+fy求证y=fx是奇函数．
已知函数y=yx由方程ey+6xy+x2-1=0确定．Ⅰ求证yx在x=0取极值并判断是极大值还是极小
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
设函数y=fxx∈-∞+∞的图形关于x=ax=b均对称a≠b求证y=fx是周期函数并求其周期．
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
定义在-11上的函数fx满足对任意xy∈-11都有fx+fy=f.1求证函数fx是奇函数.2若当x∈
求证函数y＝xsinx＋cosx在区间上是增函数.
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2求证fx在R.上是递减的3如
已知函数fx对任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy且x＞0时fx＜0f1＝－2.1求证fx是奇函数
已知函数fx对任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy且x>0时fx
fx是定义在R.上的函数对xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy且当x>0时fx
定义在R.上的增函数y＝fx对任意xy∈R都有fx＋y＝fx＋fy.1求f02求证fx为奇函数3若f
若函数fx对任意实数x.y∈R.均有fx+fy=fx+y且当x＞0时fx＜0f1=﹣21求证fx为奇
设函数fx=ax+ab∈Z.曲线y=fx在点2f2处的切线方程为y=3.1求函数fx的解析式2求证函
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
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下面说法正确的是
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值. 2求 f x 的极值.
已知曲线 f x = x a + b ⋅ ln x 过点 P 1 3 且在点 P 处的切线恰好与直线 2 x + 3 y = 0 垂直. 求Ⅰ常数 a b 的值Ⅱ f x 的单调区间.
如图函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线是 l 则 f 2 + f ' 2 = _________.
设函数 f x = a x - b x 曲线 y = f x 在点 2 f x 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1 求 f x 的解析式 2 证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
函数 f x = e x ⋅ ln x 在点 1 0 处的切线方程为_______.
曲线 f x = x + a x 在 1 a + 1 处的切线与直线 3 x + y = 0 垂直则 a 等于
函数 f x = e x cos x 在点 0 f 0 处的切线方程为
曲线 y = x 2 在 1 1 处的切线方程是
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 且 f ' x 是偶函数 则曲线 y = f x 在原点处的切线方程是_____.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
如图是函数 y = f x 的导函数 f ′ x 的图象则下面判断正确的是
设函数 f x = x 3 - 12 x + b 则下列结论正确的是
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a 2015 的值为____.
若直线 y = k x 是 y = ln x 的切线则 k = ______.
已知函数 f x = x 2 e - x . 1求 f x 的极小值和极大值 2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
已知函数 y = f x 的图象如图则 f ' x A 与 f ' x B 的大小关系是
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 4 3 1求函数 f x 在点 P 2 4 处的切线方程2求过点 P 2 4 的函数 f x 的切线方程.
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
正弦曲线 y = sin x 上一点 P 以点 P 为切点的切线为直线 l 则直线 l 的倾斜角的范围是
曲线 y = 1 3 x 2 + 2 在点 1 7 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
如图所示函数 y = f x 的图象在点 P 处的切线方程是 y = - x + 8 则 f 5 = __________ f ' 5 = __________.
曲线 y = x 2 上切线倾斜角为 π 4 的点是
1函数 f x = x 2 + 3 x 的导数为 5 的图象上的点是_________. 2曲线 y = ln x 在 x = 1 处的切线斜率为__________.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知函数 f x = e x g x = m x + n 其中 e 为自然对数的底数 m n ∈ R . 1设 h x = f x - g x . ①当函数 h x 的图象在 x = 0 处的切线过点 1 0 时求 m + n 的值 ②当 n = 0 时若函数 h x 在 -1 + ∞ 上没有零点求 m 的取值范围 2设函数 r x = 1 f x + n x g x 且 n = 4 m m > 0 求证当 x ≥ 0 时 r x ≥ 1.
若曲线 y = e 2 x 在点 0 1 处的切线的斜率为 k 则直线 y = k x 与 y = x 2 围成的封闭图形的面积为________.
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
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