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给出下列命题：①单位向量是没有方向的量；② a → , b → 共线， b → ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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下列说法中错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量的方向相同
平行向量一定是共线向量
若同方向的单位向量是_________
给出下列命题①若a∥b则a＋b必与ab中的一个方向相同②若非零向量abc满足a＋b＋c＝0则以|a|
给出下列四个命题①若{an}为等差数列则a1+2a2+a7=4a3②algy则x>y的逆命题.其中正
①②
①③
③④
①②③
给出下列命题:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量.②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小.③
1
2
3
0
给出下列命题①向量的大小是实数②平行响亮的方向一定相同③向量可以用有向线段表示④向量就是有向线段正确
下列命题中正确命题的个数是①单位向量都共线②长度相等的向量都相等③共线的单位向量必相等④与非零向量
3
2
1
0
在下列判断中正确的是①长度为0的向量都是零向量②零向量的方向都是相同的③单位向量的长度都相等④单位向
①②③
②③④
①②⑤
①③⑤
以下说法错误的是
零向量与任一非零向量平行
零向量与单位向量的模不相等
平行向量方向相同
平行向量一定是共线向量
给出下列四个命题①若②algy则x>y的逆命题.其中正确的命题是
①②
①③
③④
①②③
设a0为单位向量①若a为平面内的某个向量则a＝|a|·a0②若a与a0平行则a＝|a|·a0③若a与
给出下列命题①空间中两直线的夹角就是它们的方向向量的夹角②相互平行的向量一定共面共面的向量也一定相互
0
1
2
3
下列说法中错误的是
零向量没有方向
零向量与任何向量平行
零向量的长度为零
零向量的方向是任意的
既有大小又有方向的量叫向量
以下说法正确的是
零向量没有方向
单位向量都相等
共线向量又叫平行向量
任何向量的模都是正实数
下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是
零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等
零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等
零向量的长度为
0
，单位向量不一定是相等向量
零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
关于零向量下列说法中错误的是
零向量是没有方向的。
零向量的长度是0
零向量与任一向量平行
零向量的方向是任意的。
给出下列命题:①向量的长度与向量的长度相等;②向量a与b平行则a与b的方向相同或相反;③两个有共同起
下列说法正确的个数是①温度速度位移功这些物理量都是向量②零向量没有方向③向量的模一定是正数④非零向量
0
1
2
3
下列说法错误的是
单位向量的长度是
1
零向量的方向是任意的
把既有大小，又有方向的量叫做向量
单位向量都相等
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在等腰梯形 A B C D 中已知 A B / / D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ 点 E 和点 F 分别在线段 B C 和 C D 上且 B E → = 2 3 B C → D F → = 1 6 D C → 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的值为____.
已知 ∣ a ⃗ ∣ = 2 ∣ b ⃗ ∣ = 2 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 45 ∘ 且 λ b ⃗ - a ⃗ ⊥ a ⃗ 则实数 λ 的值为__________________.
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = _______.
已知 A 为椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 上的动点 M N 为圆 x - 1 2 + y 2 = 1 的一条直径则 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的最大值为_____.
已知菱形 A B C D 的边长为 a ∠ A B C = 60 ∘ 则 B D ⃗ ⋅ C D ⃗ =
观察规律 1 2 + 1 = 2 - 1 1 3 + 2 = 3 - 2 1 2 + 3 = 2 - 3 ⋅ ⋅ ⋅ 求值. 1 1 2 2 + 7 = __________ 2 1 11 + 10 = __________ 3 1 n + 1 + n = ______________.
已知 | a → | = | b → | = 1 a → 与 b → 的夹角为 90 ∘ 且 c → = 2 a → + 3 b → d → = k a → - 2 b → 若 c → ⊥ d → 则实数 k 的值为
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | b ⃗ | = 4 | a ⃗ | 且 a ⃗ ⊥ 2 a ⃗ + b ⃗ 则 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为
如图在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 点 E 为 B C 的中点点 F 在边 C D 上若 A B ⃗ ⋅ A F ⃗ = 2 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是______.
已知圆 O 的半径为 1 P A P B 为该圆的两条切线 A B 为两切点那么 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的最小值为
已知向量 O A → ⊥ A B → | O A → | = 3 则 O A → · O B → =_____________.
设椭圆 E 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 点 O 为坐标原点点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 M 在线段 A B 上满足 | B M | = 2 | M A | 直线 O M 是斜率为 5 10 . 1 求 E 的离心率 e 2 设点 C 的坐标为 0 - b N 为线段 A C 的中点证明 M N ⊥ A B .
如果 a = 5 + 2 b = 1 5 - 2 则
已知向量 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 O 为坐标原点设 M 是函数 y = 1 2 x 所在直线上的一点那么 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值是___________.
已知 a ⃗ b ⃗ 是平面内两个互相垂直的单位向量若向量 c ⃗ 满足 a → − c → ⋅ b → − c → = 0 则 | c ⃗ | 的最大值是__________.
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 1 | b → | = 2 a → ⋅ b → = 1 则 a → 与 b → 的夹角为
已知向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 3 π 4 a → = − 1 1 | b → | = 2 则 | a ⃗ + 2 b ⃗ | = _________.
下列各式正确的是
已知 | a → | = 4 | b → | = 3 且 2 a → - 3 b → ⋅ 2 a → + b → = 61 则向量 a → 与 b → 的夹角是
设 a ⃗ b ⃗ 是非零向量 a ⃗ ⋅ b ⃗ = | a ⃗ | | b ⃗ | "是" a ⃗ // b ⃗ "的
设四边形 A B C D 为平行四边形 | A B ⃗ | = 6 | A D ⃗ | = 4. 若点 M N 满足 B M ⃗ = 3 M C ⃗ D N ⃗ = 2 N C ⃗ 则 A M ⃗ ⋅ N M ⃗ =
已知 P N 在三角形平面内且 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 ⃗ 则 P N 依次是三角形的
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
阅读理解材料把分母中的根号去掉叫做分母有理化例如 ① 2 5 = 2 5 5 ⋅ 5 = 2 5 5 ② 1 2 - 1 = 1 × 2 + 1 2 - 1 2 + 1 = 2 + 1 2 2 - 1 2 = 2 + 1 等运算都是分母有理化根据上述材料 1 化简 1 3 - 2 ; 2 计算 1 2 + 1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2014 + 2013 .
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 1 则 | a ⃗ - b ⃗ | 的最小值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c tan C = 3 7 . 1求 cos C ;2若 C B → ⋅ C A → = 5 2 且 a + b = 9 求 c .
在以下四个命题中不正确的个数为 1若 a → 与 b → - c → 都是非零向量则 a → ⋅ b → = a → ⋅ c → 是 a → ⊥ b → - c → 的充要条件 2已知不共线的三点 A B C 和平面 A B C 外任意一点 O 点 P 在平面 A B C 内的充要条件是存在 x y z ∈ R O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 且 x + y + z = 1 3空间三个向量 a → b → c → 若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → 4对于任意空间任意两个向量 a → b → a → / / b → 的充要条件是存在唯一的实数 λ 使 a → = λ b → .
已知非零向量 a → b → 满足 | a → | = 1 且 a → - b → ⋅ a → + b → = 1 2 . Ⅰ若 a → ⋅ b → = 1 2 求向量 a → b → 的夹角 Ⅱ在Ⅰ的条件下求 | a → - 2 b → | 的值.
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
在△ A B C 中有命题 ① A B ⃗ - A C ⃗ = B C ⃗ ② A B ⃗ + B C ⃗ + C A ⃗ = 0 ⃗ ③若 A B ⃗ + A C ⃗ ⋅ A B ⃗ - A C ⃗ = 0 则△ A B C 为等腰三角形 ④若△ A B C 为直角三角形则 A C ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 . 上述命题正确的是________填序号.
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