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在以下四个命题中，不正确的个数为（ ） （1）若 a → 与 b → - c ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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设ab为两条直线αβ为两个平面下列四个命题中正确的命题是
若a，b与α所成的角相等，则α∥b
若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b
命题若x0及其逆命题否命题逆否命题这四个命题中正确命题的个数为.
命题若A.⊆B.则A.＝B.与其逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是________.
以下四个命题中正确命题的个数是①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个平面③空间
B.C.∈平面M.，且点A.
C.∈平面N.，则平面M.与平面N.重合 A.0 B.1
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设
B.C.D.是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( ) A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
命题已知为实数若则与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是
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命题若则与其逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是
0
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设
B.C.D.是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( ) A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC
命题已知为正实数若则与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是
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原命题在原命题以及它的否命题逆命题逆否命题这四个命题中是真命题的个数是个
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命题若AB则
=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A.0
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已知abc都是实数则在命题若a＞b则ac2＞bc2与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数
给出如下四个叙述①若p且q为假命题则pq均为假命题②命题若a>b则2a>2b－1的否命题为若a≤b则
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”是“sin A.>sin B.”的充要条件. 其中叙述不正确的个数是( ) A.4B.3
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一个命题与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中
真命题的个数一定是奇数
真命题的个数一定是偶数
真命题的个数可能是奇数也可能是偶数
以上判断均不正确
命题若
B.，则A.=
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A.0 B.2
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以下命题中不正确的个数为①|a|－|b|＝|a＋b|是ab共线的充要条件②若a∥b则存在唯一的实数λ
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以下四个命题中正确命题的个数是①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个面③空间四
B.C.∈平面M.，且点A.
C.∈平面N.，则平面M.与平面N.重合. A.0B.1
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已知直线lmn与平面αβ给出下列四个命题①若m∥ln∥l则m∥n②若m⊥αm∥β则α⊥β③若m∥αn
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一个命题与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中
真命题的个数一定是奇数
真命题的个数一定是偶数
真命题的个数可能是奇数也可能是偶数
上述判断都不正确
以下四个命题中其中正确的个数为①命题若的逆否命题②是的充分不必要条件③命题若q≤1则x2＋2x＋q＝
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设 a → b → 是非零向量若函数 f x = x a → + b → ⋅ a → - x b → 的图象是一条直线则必有
△ A B C 中 | A B ⃗ | = 2 | A C ⃗ | = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 若 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = __________.
已知点 A O B 为平面内不共线的三个定点若 A i i = 1 2 3 ⋯ n 是该平面内的任一点且有 O A i ⃗ ⋅ O B ⃗ = O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 则点 A i i = 1 2 3 ⋯ n 在
设向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 10 | a → - b → | = 6 则 a → ⋅ b → =
O 是平面上的一点 A B C 是平面上的不共线三点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ + A C ⃗ λ ∈ [ -1 2 ] 已知 λ = 1 时 | A P ⃗ | = 2 .则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P A ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值为
已知点 O 0 0 A 0 b B a a 3 若 △ O A B 为直角三角形则必有
已知向量 a → = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin x cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 3 0 . 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线 l y = k x + 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
设椭圆 C : x 2 y 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 下顶点和上顶点分别为 B 1 B 2 以点 B 1 为圆心 B 1 B 2 为半径的圆恰好经过点 F 且与直线 3 x - 4 y + 6 = 0 相切. 1求椭圆 C 的方程 2直线 l 1 : x = m | m | < a 且 m ≠ 0 交椭圆 C 于 D E 两点点 P 是椭圆上异于 D E 的任意一点直线 D P E P 分别交定直线 l 2 : x = a 2 m 于 Q R 两点求证: O Q ⃗ ⋅ O R ⃗ > 4.
在菱形 A B C D 中对角线 A C = 4 E 是 C D 的中点 A E ⃗ ⋅ A C ⃗ =__________.
已知等边三角形 △ A B C 边上为 1 | 3 A B ⃗ + 4 B C ⃗ |等于
对任意两个非零的平面向量 α ⃗ 和 β ⃗ 定义 α ⃗ ⊗ β ⃗ = α ⃗ ⋅ β ⃗ β ⃗ ⋅ β ⃗ 若平面向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | ≥ | b ⃗ | > 0 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ ∈ 0 π 4 且 a ⃗ ⊗ b ⃗ 和 b ⃗ ⊗ a ⃗ 都在集合{ n 2 | n ∈ Z }中则 a ⃗ ⊗ b ⃗ =
设 a → b → 为非零向量 ∣ b → ∣ = 2 ∣ a → ∣ 两组向量 x → 1 x → 2 x → 3 x → 4 和 y → 1 y → 2 y → 3 y → 4 均由 2 个 a → 和 2 个 b → 排列而成若 x → 1 ⋅ y → 1 + x → 2 ⋅ y → 2 + x → 3 ⋅ y → 3 + x → 4 ⋅ y → 4 所有可能取值中的最小值为 4 ∣ a → ∣ 2 则 a → 与 b → 的夹角为
设 e 1 → e 2 → 为单位向量.且 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 若 a → = e 1 → + 3 e 2 → b → = 2 e 1 → 则向量 a → 在 b → 方向上的射影为__________.
平面向量 a → = 1 2 b → = 4 2 c → = m a → + b → m ∈ R 且 c → 与 a → 的夹角等于 c → 与 b → 的夹角则 m =
已知正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为_____.
对任意两个非零的平面向量 α ⃗ 和 β ⃗ 定义 α ⃗ ⊗ β ⃗ = α ⃗ ⋅ β ⃗ β ⃗ ⋅ β ⃗ .若两个非零的平面向量 a ⃗ b ⃗ 满足 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a ⃗ ⊗ b ⃗ 和 b ⃗ ⊗ a ⃗ 都在集合 { n 2 | n ∈ Z } 中则 a ⃗ ⊗ b ⃗ =
已知向量 a ⃗ = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 其中 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 2 且 a ⃗ - b ⃗ ⊥ a ⃗ 则向量 a → 和 b → 的夹角是________.
一质点受到平面上的三个力 F 1 → F 2 → F 3 → 单位牛顿的作用而处于平衡状态.已知 F 1 → F 2 → 成 60 ∘ 角且 F 1 → F 2 → 的大小分别为 2 和 4 则 F 3 → 的大小为
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1 若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率. 2 求 ∠ A T F 的最大值.
已知两个单位向量 a ⃗ b ⃗ 的夹角为 60 ∘ c ⃗ = t a ⃗ + 1 - t b ⃗ .若 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 t =___________.
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
已知向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 都是单位向量且 a ⃗ + b ⃗ = c ⃗ 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ 的值为________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a → | = | b → | 求 x 的值 2 设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
已知非零向量 A B ⃗ A C ⃗ 和 B C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ | B C ⃗ | = 2 2 则 △ A B C 为.
在正三角形 A B C 中 D 是 B C 上的点| A B ⃗ |= 3 | B D ⃗ |= 1 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ =__________.
已知向量 a ⃗ = 1 -1 b ⃗ = 2 x . 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 则 x =
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