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在△ A B C 中，有命题： ① A B ⃗ - ...
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高中数学《平面向量数量积的运算》真题及答案
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已知以－10为圆心1为半径的⊙M和抛物线现有两个命题⑴抛物线与⊙M没有交点.⑵将抛物线向下平移3个单
）只有命题（1）正确 （
）只有命题（2）正确
（
）命题（1）、（2）都正确 （
）命题（1）、（2）都不正确
下列两个命题①如果两个角是同位角那么这两个角一定相等②如果两个角是对顶角那么两个角相等．则以下结论
一般地对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设或条件
如图在△AEC和△DFB中∠E=∠F点ABCD在同一直线上有如下三个关系式①AE∥DF②AB=CD③
有金盒银盒铅盒各一个只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题 p 肖像在这个盒子里银盒上写有命题 q 肖
金盒里
银盒里
铅盒里
在哪个盒子里不能确定
一般地对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设或条件
已知命题p∀x∈R32x+1＞0有命题q0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件则下列命题为真命题
￢p
p∧q
p∧￢q
￢p∨q
设X表示由命题变元P1P2P3...Pn和连接词-┐∧∨→构成的所有命题公式的集合则集合X关于∧运算
P1∧P2∧P3∧...∧Pn
P1∨P2∨P3∨...∨Pn
F
T
有下列两个命题①如果两个角是对顶角那么这两个角相等②如果一个等腰三角形有一个内角是60°那么这个等
只有命题①正确
只有命题②正确
命题①，②都正确
命题①，②都不正确
下列命题属于历史唯心主义观点的是
王者，一言可以兴邦，一言可以丧邦
生死有命，富贵在天
谋事在人，成事在人
仓廪实则知礼节，衣食足则知荣辱
现有命题若且在两个区间上都是增函数则在区间上也是增函数若认为此命题为真请给出证明若认为此命题为假请对
下列命题中属于历史唯心主义观点的是
王者，一言可以兴邦，一言可以丧邦
生死有命，富贵在天
谋事在人，成事在天
英雄造时势
在三段论中主项是专有名词的命题我们通常称为
专有命题
特称命题
单称命题
全称命题
如图在△AEC和△DFB中∠E.=∠F.点A.B.C.D.在同一直线上有如下三个关系式①AE∥DF②
已知S.n是等差数列{an}n∈N.*的前n项和且S.6＞S.7＞S.5有下列五个命题①d＜0②S1
奥苏伯尔认为新学的命题和学生已有命题之间的关系有以下几种类型
包容关系
上位关系
下位关系
组合关系
下位学习可以分为两种形式一种是相关类属即新学习内容仅仅是学生已 有的包容面较广的命题的一个例证或是
在平面中有命题等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高.把此结论类比到空间的正三棱锥猜想并
下列命题中其逆命题正确的是.只填写你认为正确的所有命题的序号①内错角相等两直线平行②如果两个角是直角
下列命题属于历史唯心主义观点的是
王者，言可以兴邦，一言可以丧邦
生死有命，富贵在天
谋事在人，成事在人
仓廪实则知礼节，衣食足则知荣辱
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设 a → b → 是非零向量若函数 f x = x a → + b → ⋅ a → - x b → 的图象是一条直线则必有
△ A B C 中 | A B ⃗ | = 2 | A C ⃗ | = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 若 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = __________.
已知点 A O B 为平面内不共线的三个定点若 A i i = 1 2 3 ⋯ n 是该平面内的任一点且有 O A i ⃗ ⋅ O B ⃗ = O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 则点 A i i = 1 2 3 ⋯ n 在
设向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 10 | a → - b → | = 6 则 a → ⋅ b → =
O 是平面上的一点 A B C 是平面上的不共线三点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ + A C ⃗ λ ∈ [ -1 2 ] 已知 λ = 1 时 | A P ⃗ | = 2 .则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P A ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值为
设 a → b → 是两个不共线的非零向量. 1设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = t b → O C → = 1 3 a → + b → 那么当实数 t 为何值时 A B C 三点共线 2若 | a → | = | b → | = 1 且 a → 与 b → 夹角为 120 ∘ 那么实数 x 为何值时 | a → - x b → | 的值最小
设 △ A B C 是锐角三角形三个内角 A B C 所对应的边分别记为 a b c 并且 sin A − sin B sin A + sin B = sin π 3 − B sin π 3 + B .1求角 A 的值2若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 12 a = 2 7 求 b c 其中 b < c .
已知点 O 0 0 A 0 b B a a 3 若 △ O A B 为直角三角形则必有
已知向量 a → = cos x − 1 2 b ⃗ = 3 sin x cos 2 x x ∈ R 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ . Ⅰ求 f x 的最小正周期. Ⅱ求 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 3 0 . 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线 l y = k x + 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
设椭圆 C : x 2 y 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 下顶点和上顶点分别为 B 1 B 2 以点 B 1 为圆心 B 1 B 2 为半径的圆恰好经过点 F 且与直线 3 x - 4 y + 6 = 0 相切. 1求椭圆 C 的方程 2直线 l 1 : x = m | m | < a 且 m ≠ 0 交椭圆 C 于 D E 两点点 P 是椭圆上异于 D E 的任意一点直线 D P E P 分别交定直线 l 2 : x = a 2 m 于 Q R 两点求证: O Q ⃗ ⋅ O R ⃗ > 4.
已知 | a → | = 1 | b → | = 2 且 a → ⊥ a → - b → 则向量 a → 与向量 b → 的夹角为
在菱形 A B C D 中对角线 A C = 4 E 是 C D 的中点 A E ⃗ ⋅ A C ⃗ =__________.
已知等边三角形 △ A B C 边上为 1 | 3 A B ⃗ + 4 B C ⃗ |等于
设 a → b → 为非零向量 ∣ b → ∣ = 2 ∣ a → ∣ 两组向量 x → 1 x → 2 x → 3 x → 4 和 y → 1 y → 2 y → 3 y → 4 均由 2 个 a → 和 2 个 b → 排列而成若 x → 1 ⋅ y → 1 + x → 2 ⋅ y → 2 + x → 3 ⋅ y → 3 + x → 4 ⋅ y → 4 所有可能取值中的最小值为 4 ∣ a → ∣ 2 则 a → 与 b → 的夹角为
设 e 1 → e 2 → 为单位向量.且 e 1 → e 2 → 的夹角为 π 3 若 a → = e 1 → + 3 e 2 → b → = 2 e 1 → 则向量 a → 在 b → 方向上的射影为__________.
若 | a → | = 1 | b → | = 2 且 a → ⊥ a → - b → 则向量 a → b → 的夹角为___________.
已知正方形 A B C D 的边长为 1 点 E 是 A B 边上的动点则 D E ⃗ ⋅ C B ⃗ 的值为_____.
对任意两个非零的平面向量 α ⃗ 和 β ⃗ 定义 α ⃗ ⊗ β ⃗ = α ⃗ ⋅ β ⃗ β ⃗ ⋅ β ⃗ .若两个非零的平面向量 a ⃗ b ⃗ 满足 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a ⃗ ⊗ b ⃗ 和 b ⃗ ⊗ a ⃗ 都在集合 { n 2 | n ∈ Z } 中则 a ⃗ ⊗ b ⃗ =
已知向量 a ⃗ b ⃗ 其中 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 2 且 a ⃗ - b ⃗ ⊥ a ⃗ 则向量 a → 和 b → 的夹角是________.
一质点受到平面上的三个力 F 1 → F 2 → F 3 → 单位牛顿的作用而处于平衡状态.已知 F 1 → F 2 → 成 60 ∘ 角且 F 1 → F 2 → 的大小分别为 2 和 4 则 F 3 → 的大小为
如图已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A x 1 y 1 y 1 > 0 B x 2 y 2 两点 T 为抛物线的准线与 x 轴的交点. 1 若 T A ⃗ ⋅ T B ⃗ = 1 求直线 l 的斜率. 2 求 ∠ A T F 的最大值.
已知平面向量 a → b → 的夹角为 45 ∘ 且 a → = 2 -2 | b → | = 1 则 | a → - b → | =
已知向量 m ⃗ = cos A - sin A n ⃗ = cos B sin B m ⃗ ⋅ n ⃗ = cos 2 C 其中 A B C 为 △ A B C 的内角.1求角 C 的大小2若 A B = 6 且 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = 18 求 A C B C 的长.
已知向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 都是单位向量且 a ⃗ + b ⃗ = c ⃗ 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ 的值为________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A → ⋅ B C → = 2 cos B = 1 3 b = 3. 求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
已知非零向量 A B ⃗ A C ⃗ 和 B C ⃗ 满足 A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ = 0 且 A C ⃗ | A C ⃗ | ⋅ B C ⃗ | B C ⃗ | = 2 2 则 △ A B C 为.
若点 O 和点 F 分别为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的中心和左焦点点 P 为椭圆上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的最大值为__________.
在正三角形 A B C 中 D 是 B C 上的点| A B ⃗ |= 3 | B D ⃗ |= 1 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ =__________.
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