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在平面直角坐标系中，将抛物线 y = x 2 - 4 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
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高中数学《排序不等式》真题及答案
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在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x﹣12+2的顶点坐标是
（﹣1，2）
（1，2）
（2，﹣1）
（2，1）
在平面直角坐标系xOy中抛物线经过点0–32–3.1求抛物线的表达式2求抛物线的顶点坐标及与x轴交点
在平面直角坐标系中将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是
y＝(x＋2)
2
＋2
y＝(x－2)
2
－2
y＝(x－2)
2
＋2
y＝(x＋2)
2
－2
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2﹣x﹣6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系内将抛物线y=2x2向左平移1个单位再向下平移7个单位所得到的抛物线的解析式是___
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则m
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
y=3（x﹣3）
2
+3
y=3（x﹣3）
2
﹣3
y=3（x+3）
2
+3
y=3（x+3）
2
﹣3
在平面直角坐标系中把抛物线y=x2+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积
在空间直角坐标系中方程y2=2axa＞0表示
xoy平面上的抛物线
母线平行于x轴的抛物柱面
母线平行于y轴的抛物柱面
母线平行于z轴的抛物柱面
在平面直角坐标系中将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为
y＝(x＋2)
2
＋2
y＝(x－2)
2
－2
y＝(x－2)
2
＋2
y＝(x＋2)
2
－2
在平面直角坐标系中将抛物线y＝x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位再向上平移两个单位得到的抛物线的解析式是
y=（x+2）
2
+2
y=（x﹣2）
2
﹣2
y=（x﹣2）
2
+2
y=（x+2）
2
﹣2
在平面直角坐标系中把抛物线y=+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
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如图已知抛物线经过点 A 4 0 B 0 4 C 6 6 . 1 求抛物线的表达式 2 证明四边形 A O B C 的两条对角线互相垂直 3 在四边形 A O B C 的内部能否截出面积最大的平行四边形 D E F G 顶点 D E F G 分别在线段 A O O B B C C A 上且不与四边形 A O B C 的顶点重合若能求出平行四边形 D E F G 的最大面积并求出此时点 D 的坐标若不能请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = 2 x 2 + m x + n 经过点 A 0 -2 B 3 4 . 1 求抛物线的表达式及对称轴 2 设点 B 关于原点的对称点为 C 点 D 是抛物线对称轴上一动点记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点.若直线 C D 与图象 G 有公共点结合函数图象求点 D 纵坐标 t 的取值范围.
已知 a b ∈ R + 且 a + b = 1 则 P = a x + b y 2 与 Q = a x 2 + b y 2 的关系是
如图抛物线经过点 A 1 0 B 5 0 C 0 10 3 三点设点 E x y 是抛物线上一动点且在 x 轴下方四边形 O E B F 是以 O B 为对角线的平行四边形. 1 求抛物线的解析式 2 当点 E x y 运动时试求平行四边形 O E B F 的面积 S 与 x 之间的函数关系式并求出面积 S 的最大值 3 是否存在这样的点 E 使平行四边形 O E B F 为正方形若存在求 E 点 F 点的坐标若不存在请说明理由.
若存在实数 x 使 3 x + 6 + 14 - x > a 成立则常数 a 的取值范围是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 过点 A -1 0 B 1 1 与 y 轴交于点 C . 1求抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的函数表达式 2若点 D 在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上当 △ A C D 的周长最小时求点 D 的坐标 3在抛物线 y = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 的对称轴上是否存在点 P 使 △ A C P 成为以 A C 为直角边的直角三角形若存在求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线 y = a x 2 + b x + c a b c 是常数 a ≠ 0 的对称轴为 y 轴且经过 0 0 和 a 1 16 两点点 P 在该抛物线上运动以点 P 为圆心的 ⊙ P 总经过定点 A 0 2 . 1求 a b c 的值 2求证在点 P 运动的过程中 ⊙ P 始终与 x 轴相交 3设 ⊙ P 与 x 轴相交于 M x 1 0 N x 2 0 x 1 < x 2 两点当 Δ A M N 为等腰三角形时求圆心 P 的纵坐标.
如图已知二次函数 L 1 : y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 和二次函数 L 2 : y = - a x + 1 2 + 1 a > 0 图像的顶点分别为 M N 与 y 轴分别交于点 E F . 1函数 y = a x 2 - 2 a x + a + 3 a > 0 的最小值为___________当二次函数 L 1 L 2 的 y 值同时随着 x 的增大而减小时 x 的取值范围_____________. 2当 E F = M N 时求 a 的值并判断四边形 E N F M 的形状直接写出不必证明. 3若二次函数 L 2 的图像与 x 轴的右交点为 A m 0 当 △ A M N 为等腰三角形时求方程 - a x + 1 2 + 1 = 0 的解.
如图将抛物线 M 1 y = a x 2 + 4 x 向右平移 3 个单位再向上平移 3 个单位得到抛物线 M 2 直线 y = x 与 M 1 的一个交点记为 A 与 M 2 的一个交点记为 B 点 A 的横坐标是 -3 . 1 求 a 的值及 M 2 的表达式 2 点 C 是线段 A B 上的一个动点过点 C 作 x 轴的垂线垂足为 D 在 C D 的右侧作正方形 C D E F . ① 当点 C 的横坐标为 2 时直线 y = x + n 恰好经过正方形 C D E F 的顶点 F 求此时 n 的值 ② 在点 C 的运动过程中若直线 y = x + n 与正方形 C D E F 始终没有公共点求 n 的取值范围直接写出结果.
已知实数 a b c d 满足 a + b + c + d = 3 a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 + 6 d 2 = 5 试求 a 的最值.
已知大于 1 的正数 x y z 满足 x + y + z = 3 3 . 1求证 x 2 x + 2 y + 3 z + y 2 y + 2 z + 3 x + z 2 z + 2 x + 3 y ⩾ 3 2 . 2求 1 log 3 x + log 3 y + 1 log 3 y + log 3 z + 1 log 3 z + log 3 x 的最小值.
如图抛物线 y = a x 2 + b x 经过点 A -4 0 B -2 2 连接 O B A B 1求该抛物线的解析式.2求证 △ O A B 是等腰直角三角形.3将 △ O A B 绕点 O 按逆时针方向旋转 135 ∘ 得到 △ O A ' B ' 写出 A ' B ' 的中点 P 的坐标试判断点 P 是否在此抛物线上.4在抛物线上是否存在这样的点 M 使得四边形 A B O M 成直角梯形若存在请求出点 M 坐标及该直角梯形的面积若不存在请说明理由.
如图抛物线 y = x 2 - 2 x + c 与 y 轴交于点 A 0 -3 与 x 轴交于 B C 两点且抛物线的对称轴方程为 x = 1 . 1求抛物线的解析式 2求 B C 两点的坐标 3设点 P 为抛物线对称轴上第一象限内一点若 △ P B C 的面积为 4 求点 P 的坐标 4点 M 为抛物线上一动点点 N 为抛物线的对称轴上一动点当 M N B C 为顶点的四边形是平行四边形时 B C 为平行四边形的一条边求此时点 M 的坐标.
如图抛物线 y = - x 2 + 5 3 3 x + 2 与 x 轴交于 C A 两点与 y 轴交于点 B 点 O 关于直线 A B 的对称点为 D . 1分别求出点 A 点 C 的坐标 2求直线 A B 的解析式 3若反比例函数 y = k x 的图象过点 D 求 k 的取值 4现有两动点 P Q 同时从点 A 出发分别沿 A B A O 方向向 B O 移动点 P 每秒移动 1 个单位点 Q 每秒移动 1 2 个单位设 Δ P O Q 的面积为 S 移动时间为 t 问在 P Q 移动过程中 S 是否存在最大值若存在求出这个最大值并求出此时的 t 值若不存在请说明理由.
在平面直角坐标系 x O y 中二次函数 y 1 = m x 2 + m - 3 x - 3 m > 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点点 A 在点 B 的左侧与 y 轴交于点 C . 1求点 A 的坐标 2当 ∠ A B C = 45 ∘ 求 m 的值 3已知一次函数 y 2 = k x + b 点 P n 0 是 x 轴上的一个动点在2的条件下过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M 交二次函数 y = m x 2 + m - 3 x - 3 m > 0 的图象于 N .若只有当 -2 < n < 2 时点 M 位于点 N 的上方求这个一次函数的解析 式.
设 x y ∈ R 且 2 x + 3 y = 13 则 x 2 + y 2 的最小值为
如图在平面直角坐标系中 0 为坐标原点抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 过 O B C 三点BC坐标分别为 10 0 和 18 5 - 24 5 以 O B 为直径的 ⊙ A 经过 C 点直线 l 垂直 x 轴于 B 点. 1求直线 B C 的解析式 2求抛物线解析式及顶点坐标 3点 M 是 ⊙ A 上一动点不同于 0 B 过点 M 作 ⊙ A 的切线交 y 轴于点 E 交直线 l 于点 F 设线段 M E 长为 m M F 长为 n 请猜想 m ⋅ n 的值并证明你的结论 4若点 P 从 0 出发以每秒一个单位的速度向点 B 作直线运动点 Q 同时从 B 出发以相同速度向点 C 作直线运动经过 t 0 < t ≤ 8 秒时恰好使 △ B P Q 为等腰三角形请求出满足条件的 t 值.
在平面直角坐标系 x O y 中 二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 与 x 轴有交点 a 为正整数 . 1 求 a 的值 . 2 将二次函数 y = a - 1 x 2 + 2 x + 1 的图象向右平移 m 个单位 向下平移 m 2 + 1 个 单位 当 -2 ≤ x ≤ 1 时二次函数有最小值 -3 求实数 m 的值 .
函数 y = 5 x - 1 + 9 - 3 x 的最大值是
已知如图直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点两动点 D E 分别以 1 个单位长度/秒和 3 个单位长度/秒的速度从 A B 两点同时出发向 O 点运动运动到 O 点停止过 E 点作 E G // O A 交抛物线 y = a x - 1 2 + h a < 0 于 E G 两点交 A B 于点 F 连接 D E B G .若抛物线的顶点 M 恰好在 B G 上且四边形 A D E F 是菱形则 a h 的值分别为
函数 y = 2 1 - x + 2 x + 1 的最大值为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 y = x 2 - m + n x + m n m > n 与 x 轴相交于 A B 两点点 A 位于点 B 的右侧与 y 轴相交于点 C . 1若 m = 2 n = 1 求 A B 两点的坐标 2若 A B 两点分别位于 y 轴的两侧 C 点坐标是 0 -1 求 ∠ A C B 的大小 3若 m = 2 △ A B C 是等腰三角形求 n 的值.
如图抛物线 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 与 x 轴交于 A -1 0 B 4 0 两点与 y 轴交于点 C 0 2 点 M m n 是抛物线上一动点位于对称轴的左侧并且不在坐标轴上过点 M 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 Q 交抛物线于另一点 E 直线 B M 交 y 轴于点 F . 1 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标 2 当 S △ M F Q : S △ M E B = 1 : 3 时求点 M 的坐标.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 0 2 且平行于 x 轴的直线与直线 y = x - 1 交与点 A 点 A 关于直线 x = 1 的对称点为 B 抛物线 C 1 ∶ y = x 2 + b x + c 经过点 A B . 1求点 A B 的坐标 2求抛物线 C 1 的表达式及顶点坐标 3若抛物线 C 2 ∶ y = a x 2 a ≠ 0 与线段 A B 恰有一个公共点结合函数的图象求 a 的取值范围.
如图已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 经过 A 4 0 B 2 3 C 0 3 三点.1求抛物线的解析式及对称轴.2在抛物线的对称轴上找一点 M 使得 M A + M B 的值最小并求出点 M 的坐标.3在抛物线上是否存在一点 P 使得以点 A B C P 四点为顶点所构成的四边形为梯形若存在请求出点 P 的坐标若不存在请说明理由.
如图直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 抛物线 y = a x - 2 2 + k 经过点 A B 并与 x 轴交于另一点 C 其顶点为 P . 1求 a k 的值 2抛物线的对称轴上有一点 Q 使 △ A B Q 是以 A B 为底边的等腰三角形求 Q 点的坐标 3在抛物线及其对称轴上分别取点 M N 使 A C M N 为顶点的四边形为正方形求此正方形的边长.
如图点 P m n 为抛物线 y = − 1 2 x 2 − x + 1 上的任意一点以点 P 为圆心 1 为半径作圆当 ⊙ P 与 x 轴相交时则 m 的取值范围为__________.
已知 x + 3 y + 5 z = 6 则 x 2 + y 2 + z 2 的最小值为
九1班数学课题学习小组为了研究学习二次函数问题他们经过了实践--应用--探究的过程 1实践他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道如图①进行测量测得一隧道的路面宽为 10 m 隧道顶部最高处距地面 6.25 m 并画出了隧道截面图建立了如图②所示的直角坐标系请你求出抛物线的解析式. 2应用按规定机动车辆通过隧道时车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为 0.5 m .为了确保安全问该隧道能否让最宽 3 m 最高 3.5 m 的两辆厢式货车居中并列行驶两车并列行驶时不考虑两车间的间隙 3探究该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识他们借助上述抛物线模型提出了以下两个问题请予解答 Ⅰ如图③在抛物线内作矩形 A B C D 使顶点 C D 落在抛物线上顶点 A B 落在 x 轴上.设矩形 A B C D 的周长为 l 求 l 的最大值. Ⅱ如图④过原点作一条 y = x 的直线 O M 交抛物线于点 M 交抛物线对称轴于点 N P 为直线 O M 上一动点过 P 点作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q .问在直线 O M 上是否存在点 P 使以 P N Q 为顶点的三角形是等腰直角三角形若存在请求出 P 点的坐标若不存在请说明理由.
已知 a b c 均大于 0 A = a 2 + b 2 + c 2 3 B = a + b + c 3 则 A B 的大小关系是
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