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函数 y = 5 x - 1 + 9...
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高中数学《柯西不等式》真题及答案
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下列函数中既是奇函数又是增函数的为
y=x+1
y=-x
3
y=
y=x|x|
下列关于非平凡的函数依赖的叙述中哪一条是正确的
若X→Y,且X
Y,则称X→Y为非平凡的函数依赖
若X→Y,且Y
X,则称X→Y为非平凡的函数依赖
若X→Y,且X
Y,则称X→Y为非平凡的函数依赖
若X→Y,Y→X,则称X→Y为非平凡的函数依赖
下列函数中是反比例函数的是
y=-2x
y =
+1
y=x-3.
y=
当自变量x时函数y=5x+4的值大于0当x时函数y=5x+4的值小于0.
求函数y=|x-1|+5的函数值则如下算法中横线部分为
y=x+4
y=-x+4
y=-x+6
y=-x+5
若2y+1与x-5成正比例则
y是x的一次函数
y与x没有函数关系
y是x的函数,但不是一次函数
y是x的正比例函数
下列函数中在[π]上的增函数是
y=sinx
y=tanx
y=sin2x
y=cos2x
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(-3,1)上y=f(x)是增函数
在(1,3)上y=f(x)是减函数
在(4,5)上y=f(x)是增函数
在x=2时y=f(x)取到极小值
关于函数y=有如下结论①函数图象一定经过点﹣2﹣3②函数图象在第一三象限③函数值y随x的增大而减小④
1个
2个
3个
4个
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
y=x+1
y=-x
3
y=
y=x|x|
已知函数①y=2x②y=log2x③y=x-1④y=x则下列函数图象第一象限部分从左到右依次与函数序
②①③④
②③①④
④①③②
④③①②
已知函数y=y1-y2y1与x成反比例y2与x-2成正比例且当x=1时y=-1当x=3时y=5.①求
我们知道对于二次函数y=ax+m2+k的图像可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次再向上或向
函数y=x2-2x-3中当-2≤x≤3时函数值y的取值范围是
-4≤y≤5
0≤y≤5
-4≤y≤0
-2≤y≤3
函数y=的图象与函数y=x的图象没有交点那么k的取值范围是
因为指数函数y=ax是增函数大前提而y=x是指数函数小前提所以函数y=x是增函数结论上面推理的错误在
下列函数为奇函数的是
y=
y=|sin x|
y=cos x
y=e
x
-e
-x
下列函数中既是偶函数又在区间0+∞上单调递减的是
y=
y=e
-x
y=-x
2
+1
y=lg|x|
消费函数C=200+0.8Y投资函数I=300-5r那么IS曲线方程是什么
100-0.01Y
100-0.02Y
100-0.03Y
100-0.04Y
对于下列结论①函数y=ax+2x∈R的图象可以由函数y=axa>0且a≠1的图象平移得到②函数y=2
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已知 | x | ⩽ 1 n ∈ N * 用二项式定理证明 1 + x n + 1 − x n ⩽ 2 n .
若 x ∈ − 1 2 2 3 证明 1 + 2 x + 3 + x + 2 - 3 x < 3 2 .
若 A = 1 2 10 + 1 2 10 + 1 + ⋯ + 1 2 11 - 1 则 A 与 1 的大小关系为____________.
设 | a | < 1 | b | < 1 求证 | a + b | + | a - b | < 2 .
已知数列 a n 满足 a 1 = a > 2 a n = a n − 1 + 2 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证对任意 n ∈ N * a n > 2 2判断数列 a n 的单调性并说明你的理由3设 S n 为数列 a n 的前 n 项和求证当 a = 3 时 S n < 2 n + 4 3 .
选修 4 - 5 不等式选讲设 α β γ 均为实数.1证明 | cos α + β | ⩽ | cos α | + | sin β | | sin α + β | ⩽ | cos α | + | cos β | 2若 α + β + γ = 0 证明 | cos α | + | cos β | + | cos γ | ⩾ 1 .
设 a n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 n ∈ N + 用数学归纳法证明 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
已知 a b c d 是正实数 P = a a + b + c + b a + b + d + c c + d + a + d c + d + b 则有
已知 2 x + 3 y = 13 求 x 2 + y 2 的最小值为___________.
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
已知数列 a n 的首项为 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n + 1 = q S n + 1 其中 q > 0 n ∈ N ∗ .1若 2 a 2 a 3 a 2 + 2 成等差数列求数列 a n 的通项公式2设双曲线 x 2 - y 2 a n 2 = 1 的离心率为 e n 且 e 2 = 5 3 证明 e 1 + e 2 + ⋯ + e n > 4 n - 3 n 3 n - 1 .
已知定义域在 R 上的函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ 的最小值为 a . 1求 a 的值 2若 p q r 为正实数且 p + q + r = a 求证 p 2 + q 2 + r 2 ≥ 3.
设 a b m n ∈ R 且 a 2 + b 2 = 5 m a + n b = 5 则 m 2 + n 2 的最小值为________.
已知 p 3 + q 3 = 2 1若 p > 0 q > 0 求证 p + q ⩽ 2 .2若 p q ∈ R 求证 p q ⩽ 1 .
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.2设 a n b n 是公比不相等的两个等比数列 c n = a n + b n 证明数列 c n 不是等比数列.
1若 a > b > c > d > 0 且 a + d = b + c 求证 d + a < b + c 2已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 求证 a b c d 中至少有一个是负数.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 1 | g x = | x - m | .Ⅰ设不等式 f x ⩽ 3 的解集为 M 不等式 g 2 x > 2 的解集为 N 若 M ∪ N = R 求实数 m 的取值范围Ⅱ求证 f x − m 2 + g x + 3 m + 3 ⩾ 3 .
已知 a b ∈ R a 2 + b 2 = 4 求 3 a + 2 b 的取值范围为
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 − x = 1 2 .数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 令 b n = 4 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 32 - 16 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
设 a b c x y z 是正数且 a 2 + b 2 + c 2 = 10 x 2 + y 2 + z 2 = 40 a x + b y + c z = 20 则 a + b + c x + y + z =
对 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a − b 2 + b − c 2 + c − a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a ≠ c 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立.其中判断正确的个数为
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
函数 y = x - 5 + 2 6 - x 的最大值是___________.
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知 a b c 都是正数且 a + 2 b + 3 c = 6 求 a + 1 + 2 b + 1 + 3 c + 1 的最大值.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n 2 + 2 n 数列 b n 的前 n 项和 T n = 2 - b n .1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = a n 2 ⋅ b n 证明当 n ⩾ 3 时 c n + 1 < c n .
设 x y z ∈ R 且满足 x 2 + y 2 + z 2 = 1 x + 2 y + 3 z = 14 则 x + y + z = ____________.
对于满足条件 a 1 2 + a n + 1 2 ≤ 1 的所有等差数列 a n 中 a n + 1 + a n + 2 + ⋅ ⋅ ⋅ a 2 n + 1 的最大值为
设 S n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 求证不等式 n n + 1 2 < S n < n + 1 2 2 对所有的正整数 n 都成立.
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