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在平面直角坐标系 x O y 中，抛物线 y = 2 x 2 + m x + n 经过点 ...
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高中数学《柯西不等式》真题及答案
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在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x﹣12+2的顶点坐标是
（﹣1，2）
（1，2）
（2，﹣1）
（2，1）
在平面直角坐标系中如果抛物线y＝2x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移2个单位那么在新坐标系下抛物线
y＝2(x + 2)
2
－2
y＝2(x－2)
2
+ 2
y＝2(x－2)
2
－2
y＝2(x + 2)
2
+ 2
在平面直角坐标系xOy中抛物线经过点0–32–3.1求抛物线的表达式2求抛物线的顶点坐标及与x轴交点
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2﹣x﹣6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系内将抛物线y=2x2向左平移1个单位再向下平移7个单位所得到的抛物线的解析式是___
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中将抛物线y=x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则m
将抛物线y=所在的平面直角坐标系中的纵轴即y轴向左平移1个单位则原抛物线在新的坐标系下的函数关系式是
在平面直角坐标系中若抛物线y＝3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中如果抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移3个单位那么在新坐标系中此抛物
y=3（x﹣3）
2
+3
y=3（x﹣3）
2
﹣3
y=3（x+3）
2
+3
y=3（x+3）
2
﹣3
在平面直角坐标系中把抛物线y=x2+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分面积
在平面直角坐标系中把一条抛物线先向上平移3个单位长度再作关于x轴对称的图象得到抛物线y=x²+5x+
如图在平面直角坐标系中抛物线y1=x2经过平移得到抛物线y2=x﹣12﹣1其对称轴与两抛物线所围成的
在空间直角坐标系中方程y2=2axa＞0表示
xoy平面上的抛物线
母线平行于x轴的抛物柱面
母线平行于y轴的抛物柱面
母线平行于z轴的抛物柱面
在平面直角坐标系中将抛物线y＝x2－x－6向上下或向左右平移m个单位使平移后的抛物线恰好经过原点则|
1
2
3
6
在平面直角坐标系中将抛物线y=3x2先向右平移1个单位再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是.
在平面直角坐标系中把抛物线y=+1向上平移3个单位再向左平移1个单位则所得抛物线的解析式是.
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求证 3 2 − 1 n + 1 < 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ⩾ 2 n ∈ N + .
已知 | x | ⩽ 1 n ∈ N * 用二项式定理证明 1 + x n + 1 − x n ⩽ 2 n .
已知 a n = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + + n n + 1 n ∈ N + 求证 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
若 a b c d ∈ R + 求证 1 < a a + b + d + b b + c + a + c c + d + b + d d + a + c < 2
若 A = 1 2 10 + 1 2 10 + 1 + ⋯ + 1 2 11 - 1 则 A 与 1 的大小关系为____________.
已知 a > c > d > b > 0 a + b = c + d n 为大于等于 1 的正整数求证 a n + b n > c n + d n .
设 | a | < 1 | b | < 1 求证 | a + b | + | a - b | < 2 .
设不等的两个正数 a b 满足 a 3 - b 3 = a 2 - b 2 则 a + b 的取值范围是
某同学准备用反证法证明如下一个问题函数 f x 在 [ 0 1 ] 上有意义且 f 0 = f 1 如果对于不同的 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 都有 | f x 1 - f x 2 | < | x 1 - x 2 | 求证 | f x 1 - f x 2 | < 1 2 . 那么他的假设应该是_______.
若 x y ∈ R 则下面四个式子中恒成立的是
已知数列 a n 满足 a 1 = a > 2 a n = a n − 1 + 2 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证对任意 n ∈ N * a n > 2 2判断数列 a n 的单调性并说明你的理由3设 S n 为数列 a n 的前 n 项和求证当 a = 3 时 S n < 2 n + 4 3 .
选修 4 - 5 不等式选讲设 α β γ 均为实数.1证明 | cos α + β | ⩽ | cos α | + | sin β | | sin α + β | ⩽ | cos α | + | cos β | 2若 α + β + γ = 0 证明 | cos α | + | cos β | + | cos γ | ⩾ 1 .
设 a n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 n ∈ N + 用数学归纳法证明 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
已知 a b c d 是正实数 P = a a + b + c + b a + b + d + c c + d + a + d c + d + b 则有
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
已知数列 a n 的首项为 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n + 1 = q S n + 1 其中 q > 0 n ∈ N ∗ .1若 2 a 2 a 3 a 2 + 2 成等差数列求数列 a n 的通项公式2设双曲线 x 2 - y 2 a n 2 = 1 的离心率为 e n 且 e 2 = 5 3 证明 e 1 + e 2 + ⋯ + e n > 4 n - 3 n 3 n - 1 .
已知 p 3 + q 3 = 2 1若 p > 0 q > 0 求证 p + q ⩽ 2 .2若 p q ∈ R 求证 p q ⩽ 1 .
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.2设 a n b n 是公比不相等的两个等比数列 c n = a n + b n 证明数列 c n 不是等比数列.
1若 a > b > c > d > 0 且 a + d = b + c 求证 d + a < b + c 2已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 求证 a b c d 中至少有一个是负数.
设 n ∈ N + 则 4 n 与 3 n 的大小关系是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 1 | g x = | x - m | .Ⅰ设不等式 f x ⩽ 3 的解集为 M 不等式 g 2 x > 2 的解集为 N 若 M ∪ N = R 求实数 m 的取值范围Ⅱ求证 f x − m 2 + g x + 3 m + 3 ⩾ 3 .
函数 f x 对任意 x ∈ R 都有 f x + f 1 − x = 1 2 .数列 a n 满足 a n = f 0 + f 1 n + f 2 n + ⋯ + f n - 1 n + f 1 令 b n = 4 4 a n - 1 T n = b 1 2 + b 2 2 + b 3 2 + ⋯ + b n 2 S n = 32 - 16 n 试比较 T n 与 S n 的大小.
对 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a − b 2 + b − c 2 + c − a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a ≠ c 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立.其中判断正确的个数为
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
设 x y z > 0 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知 a b c 都是正数且 a + 2 b + 3 c = 6 求 a + 1 + 2 b + 1 + 3 c + 1 的最大值.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n 2 + 2 n 数列 b n 的前 n 项和 T n = 2 - b n .1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = a n 2 ⋅ b n 证明当 n ⩾ 3 时 c n + 1 < c n .
设 S n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 求证不等式 n n + 1 2 < S n < n + 1 2 2 对所有的正整数 n 都成立.
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