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若函数 y = 2 cos x ( 0 ⩽ x ⩽ 2 π ) 的图象和直线 y = 2 围成一个封闭的平面图形，则这个封...
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高中数学《余弦函数的性质》真题及答案
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函数y=cos2x﹣1的导数为
y'=﹣2sin（2x﹣1）
y'=﹣2cos（2x﹣1）
y'=﹣sin（2x﹣1）
y'=﹣cos（2x﹣1）
将函数y＝fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y＝1－2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
要得到函数y=cos2x+1的图象只需将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度即可.
已知向量a＝mcos2xb＝sin2xn函数fx＝a·b且y＝fx的图像过1求mn的值2将y＝fx的
下列函数中不是周期函数的是
y＝|sin x|
y＝sin|x|
y＝|cos x|
y＝cos|x|
下列函数中周期为π的奇函数为
y＝sin xcos x
y＝sin
2
x
y＝tan 2x
y＝sin 2x＋cos 2x
已知函数y=sin2x+sin2x+2cos2x求1函数的最小值2若x∈[﹣]求y的取值范围.
已知函数fx＝sin＋sin－2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
设函数fx=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λx∈R的图象关于直线x=π对称其
下列函数中是有界函数的是
y=xsinx
y=2x
2
y=cos2
y=√x
若函数y＝sin2x则y′等于
sin 2x
2sin x
sin xcos x
cos
2
x
函数y=ln|x﹣1|的图象与函数y=﹣2cosπx﹣2≤x≤4的图象所有交点的横坐标之和等于
8
6
4
2
下列函数在上是增函数的是
y＝sin x
y＝cos x
y＝sin 2x
y＝cos 2x
下列函数中以为最小正周期的偶函数是
y=sin
2
2x﹣cos
2
2x
y=sin2x+cos2x
y=sin2xcos2x
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位长度所得图象对应的函数解析式可以是.
y＝cos 2x＋sin 2x
y＝cos 2x－sin 2x
y＝sin 2x－cos 2x
y＝sin xcos x
下列各函数中是R.上的偶函数
y＝x
2
－2x
y＝2
x
y＝cos2x
y＝
设函数fx＝sinωx＋cosωx2＋2cos2ωxω＞0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
函数y=cos2xx∈[0π]的增区间为．
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c 若 3 a 2 - 2 m b c sin A = 3 b - c 2 则 m 的最大值为_________.
比较下列各组值的大小. 1 sin 21 π 5 与 sin 42 π 5 2 sin 1 5 与 cos 5 .
对于定义域为 R 的函数 g x 若存在正常数 T 使得 cos g x 是以 T 为周期的函数则称 g x 为余弦周期函数且称 T 为其余弦周期.已知 f x 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数其值域为 R . 设 f x 单调递增 f 0 = 0 f T = 4 π . 1 验证 g x = x + sin x 3 是以 6 π 为周期的余弦周期函数 2 设 a < b 证明对任意 c ∈ [ f a f b ] 存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = c ; 3 证明 ` ` u 0 为方程 cos f x = 1 在 [ 0 T ] 上的解 ' ' 的充分条件是 ` ` u 0 + T 为方程 cos f x = 1 在区间 [ T 2 T ] 上的解 ' ' 并证明对任意 x ∈ [ 0 T ] 都有 f x + T = f x + f T .
下列函数在区间 [ 0 π ] 上是单调函数的是
对于函数 f x = sin x sin x ⩾ cos x cos x sin x < cos x . 下列命题正确的是
在区间 2 k π + π 2 2 k π + π k ∈ Z 上存在零点的函数是
函数 cos 2 x − π 3 的单调减区间是____________.
函数 y = log 2 2 cos x - 1 的定义域为__________.
函数 y = − cos x 2 − π 3 的单调递增区间为.
下列关于函数 f x = 3 cos 2 x + tan x − π 4 的图像的叙述正确的是
函数 y = x sin x + cos x 在下面区间上是增函数的是
若函数 f x = 3 cos ω x + φ 对任意的 x 都满足 f π 3 + x = f π 3 − x 则 f π 3 的值是
3 4 x 2 y − 1 2 x y 2 − 5 6 y 3 − 4 x y 2 .
已知函数 f x = sin x − π 2 x ∈ R 下面结论错误的是
函数 y = 2 cos x + 1 的定义域是
用 ` ` ⊗ ' ' 定义新运算对于任意实数 a b 都有 a ⊗ b = b 2 + 1 例如 7 ⊗ 4 = 4 2 + 1 = 17 那么 2015 ⊗ 3 =_______;当 m 为实数时 m ⊗ m ⊗ 2 =________.
已知函数 f x = 2 cos 4 x - 3 cos 2 x + 1 cos 2 x 求 f x 的定义域和值域并判断它的奇偶性.
已知函数 f x = cos ω x ω > 0 的一个零点到对称轴的距离的最小值为 π 4 . I求证 f m + f n = 2 f m + n 2 f m − n 2 ; II若在三角形 A B C 中 C = 3 π 4 求 f A + f B 的取值范围.
sin 47 ° − sin 17 ° cos 30 ° cos 17 ° =
已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 .Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
下列函数为奇函数的是
y = 1 - 2 cos x 的定义域是_________________.
在平面直角坐标系中二元方程 f x y = 0 的曲线为 C 若存在一个定点 A 和一个定角 θ θ ∈ 0 2 π 使得曲线 C 上的任意一点以 A 为中心顺时针或逆时针旋转角 θ 所得到的图形与原曲线重合则称曲线 C 为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线其中是旋转对称曲线的是填上你认为正确的曲线. C 1 x 2 4 + y 2 = 1 C 2 1 - | x | ⋅ 1 - | y | = 0 C 3 x 2 - y = 0 x ∈ -2 2 C 4 y - cos x = 0 x ∈ 0 π .
函数 y = x cos x + sin x 的图象大致为.
设函数 f x g x 的定义域都为 R 且 f x 为奇函数 g x 为偶函数则下列结论中正确的是
函数 f x = x cos x 2 在区间[ 0 3 ]上的零点的个数为
若 cos α = m 则 cos - α 等于
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 sin A sin B + sin C + sin C sin A + sin B ≥ 1 则角 B 的取值范围是
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 A B C 成等差数列则 2 sin A - sin C 的取值范围为________.
计算 -3 a 2 4 a - 3 等于
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y=sin22x﹣cos22x y=sin2x+cos2x y=sin2xcos2x
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