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已知函数 f x = 2 cos 4 ...
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高中数学《余弦函数的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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如果函数 y = 3 cos 2 x + ϕ 的图象关于点 4 π 3 0 中心对称那么 | ϕ | 的最小值为
求函数 y = sin x − 1 2 + cos x 的定义域.
已知函数 f x = 1 2 x − cos x 则 f x 在 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
如图函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π .1求 θ 和 ω 的值2已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
函数 y = ln cos x - π 2 < x < π 2 的大致图象是
y = a cos x + 1 的最大值为 5 则 a = ____________.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
设 θ ∈ 3 π 4 π 则关于 x y 的方程 x 2 sin θ + y 2 cos θ = 1 所表示的曲线是
函数 f x = x - cos x 在 [ 0 + ∞ 内
在 0 2 π 内使 sin x > cos x 成立的 x 的取值范围是
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是___________.
函数 y = cos sin x 的值域是____________.
若函数 f x = cos 3 x + ϕ 的图象关于原点对称则 ϕ =
函数 f x = cos x ⋅ tan x 0 ⩽ x ⩽ 2 π 的单调递减区间为
函数 f x = sin 2 x + 2 cos x 在区间 [ - 2 π 3 a ] 上的最小值为 - 1 4 则 a 的取值范围为____________.
已知函数 y = cos x 与 y = sin 2 x + φ 0 ⩽ φ ⩽ π 它们的图象有一个横坐标为 π 3 的交点则 ϕ 的值为
设 a = sin 5 π 7 b = cos 2 π 7 c = tan 2 π 7 则
如图所示的程序框图中令 a = tan θ b = sin θ c = cos θ 若在集合 { θ | − π 4 < θ < 3 π 4 且 θ ≠ 0 π 4 π 2 } 中给 θ 取一个值输出的结果是 sin θ 则 θ 的值所在的范围是
已知圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上一点 P P 不为原点若 | O P | = d 直线 O P 的倾斜角为 θ 则 d = f θ 的图象是
如图所示函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π . 1 求 θ 和 ω 的值; 2 已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
对于非零向量 α → β → 定义一种向量积 α → ⋅ β → = α → ⋅ β → β → ⋅ β → .已知非零向量 a → b → 的夹角 θ ∈ π 4 π 2 且 a → ⋅ b → b → ⋅ a → 都在集合 n 2 | n ∈ N 中 a → ⋅ b → =
设定义在区间 0 π 2 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = 1 2 cos x 图象的交点横坐标为 α 则 tan α = ___________.
已知函数 f x = cos x − π ⩽ x < 0 sin x 0 ⩽ x ⩽ π .1作出该函数的图象2若 f x = 1 2 求 x 的值.
已知 x 1 x 2 x 3 x 1 < x 2 < x 3 是函数 f x = cos x 与函数 g x = m 的图象在区间 π 2 3 π 内的三个不同交点的横坐标且满足 x 2 2 = x 1 ⋅ x 3 则实数 m 的值为
函数 f x = 1 2 x − cos x 在 [ 0 2 π ] 上的零点的个数为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 a 2 = b 2 + c 2 + 3 b c .1求 A 2设 a = 3 S 为 △ A B C 的面积求 S + 3 cos B cos C 的最大值并指出此时 B 的值.
定义在区间 [ 0 3 π ] 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = cos x 的图象的交点个数是________________.
下列函数中既在 0 π 上是增函数又是以2 π 为最小正周期的偶函数是
已知圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上一点 P P 不为原点 若 | O P | = d 直线 O P 的倾斜角为 θ 则 d = f θ 的图象是
已知函数 f x =cos x + φ 0 < φ < π 在 x = π 3 时取得最小值则 f x 在[- π 0 ]上的单调增区间是
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