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设 x 表示不大于 x 的最大整数，则对任意实数 x ， y ，有( )
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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若x为实数则[x]表示不大于x的最大整数例如[1.6]=1[π]=3[﹣2.82]=﹣3等.[x]+
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数x有
[﹣x]=﹣[x]
[x+
]=[x]
[2x]=2[x]
[x]+[x+
]=[2x]
用不等式表示x的2倍与3的差不大于8为
2x-3＜8
2x-3＞8
2x-3≥8
2x-3≤8
x减去y不大于﹣4用不等式可表示为.
设[x表示大于x的最小整数如[3=4[﹣1.2=﹣1则下列结论①[0=0②[x﹣x的最小值是0③[x
①③④
②③④
③④
③④⑤
当脚手板采用竹笆板时纵向水平杆的间距应满足要求
等间距设臵，间距不大于400mm
等间距设臵，间距不大于300mm
等间距设臵，间距不大于500mm
间距不大于400mm
设[x]表示不大于x的最大整数集合A.＝{x|x2－2[x]＝3}B.＝则A.∩B.＝_______
用不等式表示:x与6的和小于3_______________;x与2的差不大于-1_________
用不等式表示x的2倍与5的差不大于1
设[x]表示不大于x的最大整数集合A.={x|x2﹣2[x]=3}B.={x|＜2x＜8}则A.∩B
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有
[－x]＝－[x]
[2x]＝2[x]
[x＋y]≤[x]＋[y]
[x－y]≤[x]－[y]
用不等式表示x不大于2______
对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数例如[1.2]＝1[3]＝3[－2.5]＝－3若＝4则
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设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有A.[－x]=－[x]B.[x+]=[x]C.[2x
规定[x]表示不大于x的最大整数x表示不小于x的最小整数[x表示最接近x的整数x≠n+0.5n为整数
设[x]表示不大于x的最大整数例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1[-3.8]表示不超过-
下面列出的不等式正确的是
a不是负数，可表示为a>0；
m与4的差是负数，表示为m-4<0；
x不大于3，可表示为x<3；
x与2的和是非负数，表示为x+2>0；
用不等式表示x的2倍与3的差不大于8为
2x-3<8；
2x-3>8；
2x-3≥8；
2x-3≤8；
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数x有
[－x]＝－[x]
[x＋
]＝[x]
[2x]＝2[x]
[x]＋[x＋
]＝[2x]
设[x]表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有
[－x] ＝ －[x]
[2x] ＝ 2[x]
[x＋y]≤[x]＋[y]
[x－y]≤[x]－[y]
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定义函数 f x = x x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数如 1.5 = 1 -1.3 = - 2 当 x ∈ [ 0 n n ∈ N * 时设函数 f x 的值域为 A 则集合 A 中的元素个数为_____________.
一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地若车速为 v 千米/时两车的距离不能小于 v 10 2 千米.则运完这批物资至少需要
已知 g x = 1 - 2 x f g x = 1 - x 2 x 2 x ≠ 0 则 f 1 2 等于
` ` 因为指数函数 y = a x 是增函数大前提而 y = 1 2 x 是指数函数小前提所以函数 y = 1 2 x 是增函数结论 ' ' 上面推理的错误在于_____大前提小前提结论.
如图要设计一张矩形广告该广告含大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分这两栏的面积之和为 18 000 cm 2 四周空白的宽度为 10 cm 两栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm 怎样确定广告的高与宽的尺寸单位 cm 能使矩形广告面积最小
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是________结果用 k 表示.
对 a b ∈ R + a + b ≥ 2 a b ------大前提 x + 1 x ≥ 2 x ⋅ 1 x ------小前提 所以 x + 1 x ≥ 2 -------结论 以上推理过程中的错误为______. 1 大前提 2 小前提 3 结论 4 无错误
设集合 P n = { 1 2 ⋯ n } n ∈ N * .设 f n 为同时满足下列条件的集合 A 的个数 ① A ⊆ P n ②若 x ∈ A 则 2 x ∉ A ③若 x ∈ ∁ P n A 则 2 x ∉ ∁ P n A . 1求 f 4 2求 f n 的解析式用 n 表示.
` ` 因为对数函数 y = log a x 是增函数大前提而 y = log 1 3 x 是对数函数小前提所以 y = log 1 3 x 是增函数结论. ' ' 上面推理错误的是
某地的水电资源丰富并且得到了较好的开发电力充足某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x 度与相应电费 y 元之间的函数关系如图所示.当月用电量为 300 度时应交电费
用三段论的形式写出下列演绎推理. 1若两角是对顶角则该两角相等所以若两角不相等则该两角不是对顶角 2矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等.
给出幂函数① f x = x ② f x = x 2 ③ f x = x 3 ④ f x = x ⑤ f x = 1 x .其中满足条件 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 x 1 > x 2 > 0 的函数的个数是
2 2012 个位上的数字为
下列说法正确的是
已知函数 f x = 2 x + 3 g x + 1 x = f x 则 g x =_______.
研究题目 ` ` 已知关于 x 的不等式 a x 2 − b x + c > 0 的解集为 1 3 解关于 x 的不等式 c x 2 − b x + a > 0 ' ' 有如下解法 解由 a x 2 − b x + c > 0 ⇒ a - b 1 x + c 1 x 2 > 0令 y = 1 x 则 y ∈ 1 3 1 所以不等式 c x 2 − b x + a > 0 的解集为 1 3 1 . 参考上述解法已知关于 x 的不等式 k x + a + x + b x + c < 0 的解集为 -2 - 1 ∪ 2 3 则关于 x 的不等式 k x a x − 1 + b x − 1 c x − 1 < 0 的解集为____________.
法国数学家费马观察到 2 2 1 + 1 = 5 2 2 2 + 1 = 17 2 2 3 + 1 = 257 2 2 4 + 1 = 65537 都是质数于是他提出猜想任何形如 2 2 n + 1 n ∈ N * 的数都是质数这就是著名的费马猜想.半个世纪之后善于发现的欧拉发现第 5 个费马数 2 2 5 + 1 = 4294967297 = 641 × 6700417 不是质数从而推翻了费马猜想这一案例说明
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 万元与营运年数 x x ∈ N 的关系为 y = - x 2 + 12 x - 25 则每辆客车营运___________年可使营运年利润最大最大值为____________万元.
若 Rt △ A B C 中两直角边为 a b 斜边 c 上的高为 h 则 1 h 2 = 1 a 2 + 1 b 2 如图在正方体的一角上截取三棱锥 P - A B C P O 为棱锥的高记 M = 1 P O 2 N = 1 P A 2 + 1 P B 2 + 1 P C 2 那么 M N 的大小关系是__________.
观察下列等式 1 = 1 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 照此规律第五个等式应为________.
用演绎法证明函数 y = x 3 是增函数时的小前提是
下列几种推理过程是演绎推理的是
设 x 为不超过实数 x 的最大整数例如 2 = 2 1.5 = 1 -0.3 = - 1 .设 a 为正整数数列 x n 满足 x 1 = a x n + 1 = x n + a x n 2 n ∈ N * 现有下列命题 ①当 a = 5 时数列 x n 的前 3 项依次为 5 3 2 ②对数列 x n 都存在正整数 k 当 n ≥ k 时总有 x n = x k ③当 n ≥ 1 时 x n ＞ a - 1 ④对某个正整数 k 若 x k + 1 ≥ x k 则 x k = a . 其中的真命题有_______.写出所有真命题的编号
等式 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 = 5 n 2 - 7 n + 4 2
下面说法正确的有 ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一般模式是三段论形式 ④演绎推理的结论的正误与大前提小前提和推理形式有关.
〝无理数是无限小数而 1 6 1 6 = 0.16666 ⋯ 是无限小数所以 1 6 是无理数.〞这个推理是_________推理在〝归纳〞〝类比〞〝演绎〞中选择填空.
定义在 R 上的奇函数 f x 当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 . 1 求函数 f x 在 -1 1 的解析式 2 判断函数 f x 在 -1 0 上的单调性并证明.
已知函数 f x = x x 2 + 1 求 f 2 f 1 2 + f 3 f 1 3 + ⋯ f 2011 f 1 2011 的值.
记 1 + x 2 1+ x 2 2 … 1+ x 2 n 的展开式中 x 的系数为 a n x 2 的系数为 b n 其中 n ∈ N * . 1求 a n 2是否存在常数 p q p < q 使 b n = 1 3 1 + p 2 n 1 + q 2 n 对 n ∈ N * n ≥ 2 恒成立证明你的结论.
如图四条直线互相平行且相邻两条平行线的距离均为 h 一直正方形的 4 个顶点分别在四条直线上则正方形的面积为
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]=[x] [2x]=2[x] [x]+[x+]=[2x]
]＝[x] [2x]＝2[x] [x]＋[x＋]＝[2x]
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