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已知函数 f x = 2 x + 3 ， g ( x + 1 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X > 5 = P X < - 1 = 0.2 则 P 2 < X < 5 = _________.
某市有 210 名学生参加一次数学竞赛随机调阅了 60 名学生的答卷成绩列表如下1求样本的数学平均成绩及标准差2若总体服从正态分布求此正态曲线近似的密度函数.
已知变量 X 服从正态分布 N 2 4 下列概率与 P X ⩽ 0 相等的是
已知函数 f x + 2 = 2 f x + 1 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 若在区间 -1 1 ] 内 g x = f x - t x + 1 有两个不同的零点则实数 t 的取值范围是
设 X ∼ N 1 2 2 试求1 P − 1 < X ⩽ 3 2 P 3 < X ⩽ 5 3 P X ⩾ 5 .
为了解某校高三甲乙两个小组每天的平均运动时间经过长期统计抽取 10 天的数据作为样本得到甲乙两组每天的平均运动时间单位 min 的茎叶图如图所示.1假设甲乙两个小组这 10 天的平均运动时间分别为 t 1 t 2 方差分别为 s 1 2 s 2 2 .i比较 t 1 t 2 的大小ii比较 s 1 2 s 2 2 的大小只需写出结果.2设 X 表示未来 3 天内甲组同学每天的平均运动时间超过 30 min 的天数以茎叶图中平均运动时间超过 30 min 的频率作为概率求 X 的分布列和数学期望.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 ∶ 2 ∶ 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇 2015 年双 11 期间某购物平台的销售业绩高达 918 亿人民币.与此同时相关管理部门推出了针对电商的商品和服务评价体系.现从评价系统中选出 200 次成功的交易并对其评价进行统计对商品的好评率为 0.6 对服务的好评率为 0.75 其中对商品和服务都作出好评的交易为 80 次.1是否可以在犯错误概率不超过 0.1 % 的前提下认为商品好评与服务好评有关2若将频率视为概率某人在该购物平台上进行的 5 次购物中设对商品和服务全好评的次数为随机变量 X ①求对商品和服务全好评的次数 X 的分布列概率用组合数算式表示②求 X 的数学期望和方差. K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 4 σ 2 若 P ξ > 8 = 0.4 则 P ξ < 0 = ___________.
2016 年年初为迎接习__并向其报告工作江西省有关部门从南昌大学校企业的 LED 产品中抽取 1000 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图1求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组数据用该区间的中点值作代表2由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ δ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ δ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布求 P 175.6 < Z < 224.4 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为 175.6 224.4 上的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ δ 2 则 P μ - δ < Z < μ + δ = 0.6826 P μ - 2 δ < Z < μ + 2 δ = 0.9544 .
设 X ∼ N 1 σ 2 其正态分布密度曲线如图所示且 P X ⩾ 3 = 0.0228 那么向正方形 O A B C 中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分的点的个数的估计值为附随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 则 P μ - σ < ξ < μ + σ = 68.26 % P μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ = 95.44 %
已知直线 1 - m x + 3 m + 1 y - 4 = 0 所过定点恰好落在函数 f x = log a x 0 < x ⩽ 3 | x − 4 | x > 3 的图象上若函数 h x = f x - m x + 2 有三个不同的零点则实数 m 的取值范围是
设 x ∼ N 1 σ 2 其正态分布密度曲线如图所示且 P X ⩾ 3 = 0.0228 那么向正方形 O A B C 中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分的点的个数的估计值为附若随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 则 P μ - σ < ξ < μ + σ = 68.26 % P μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ = 95.44 %
甲乙两名同学做游戏他们都从 1 ∼ 5 中任写一个数若两数之和小于 6 则甲赢若大于 6 则乙赢若等于 6 则和局.若他们共玩三次则都是甲赢的概率为
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
已知函数 f x = − x 2 + 3 x x < 0 ln x + 1 x ⩾ 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
某高三毕业班甲乙两名同学在连续的 8 次数学周练中统计解答题失分的茎叶图如下1比较这两名同学 8 次周练解答题失分的平均数和方差的大小并判断哪位同学做解答题相对稳定些2以上述数据统计的甲乙两名同学失分超过 15 分的频率作为概率假设甲乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响预测在接下来的 2 次周练中甲乙两名同学失分均超过 15 分的次数 X 的分布列和均值.
已知函数 f x = x + 1 x − 1 − 1 x > 1 2 − e x x ⩽ 1 若函数 h x = f x - m x - 2 有且仅有两个零点则实数 m 的取值范围是
a ⩽ 0 是函数 f x = | a x - 1 x | 在区间 0 + ∞ 上单调递增的
某数学老师对本校 2013 届高三学生的高考数学成绩按 1 ∶ 200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩并用茎叶图记录分数如图所示但部分数据不小心丢失同时得到如下所示的频率分布表1求表中 a b 的值及分数在 [ 90 100 范围内的学生人数并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率分数在 [ 90 150 内为及格2从成绩在 [ 100 130 范围内的抽样的学生中随机选 4 人设其中成绩在 [ 100 110 内的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
已知函数 f x 满足①定义域为 R ② ∀ x ∈ R 都有 f x + 2 = f x ③当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = - | x | + 1 .则方程 f x = 1 2 log 2 | x | 在区间 [ -3 5 ] 内解的个数是
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩾ 0 x 2 − 2 x x < 0 若关于 x 的不等式 f x 2 + a f x < 0 恰有 1 个整数解则实数 a 的最大值为
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
若函数 f x = x 2 x - 2 2 - a | x - 1 | + a 有四个零点则 a 的取值范围为____________.
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在 [ − 1 2 5 2 ] 上的所有零点的和为
为了增强消防安全意识某中学对全体学生做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取 50 人从女生中随机抽取 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 人组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 人到校外宣传求到校外宣传的同学中男生人数 X 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = x 2 + e x - 1 2 x < 0 与 g x = x 2 + ln x + a 的图象上存在关于 y 轴对称的点则 a 的取值范围是
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况交通部门随机选取 100 名家用轿车驾驶员进行调查得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为在 55 名男性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 40 人不超过 100 km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 20 人不超过 100 km/h 的有 25 人.⑴在被调查的驾驶员中从平均车速不超过 100 km/h 的人中随机抽取 2 人求这 2 人恰好有 1 名男性驾驶员和 1 名女性驾驶员的概率⑵以上述样本数据估计总体从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取 3 辆记这 3 辆车平均车速超过 100 km/h 且为男性驾驶员的车辆数为 X 求 X 的分布列和数学期望 E X .
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