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下列代数式（其中 k ∈ N * ）能被 9 整除的是（ ）
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列三个代数式①
①②
①③
②③
①②③
若把代数式x2-2x-3化为x-m2+k的形式其中mk为常数则m+k=.
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列四个代数式①
①②④
①③
②③
①②③
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列三个代数式①
①②
①③
②③
①②③
代数式与代数式k+3的值相等时k的值为
7
8
9
10
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如a＋b＋c就是完全对称式.下列三
其中是完全对称式的是( ) A.①②
①③
②③
①②③ C.级 拔尖题
若把代数式x2﹣2x﹣3化为x﹣m2+k的形式其中mk为常数则m+k=
下列代数式其中k∈N.＋能被9整除的是
6＋6·7
k
2＋7
k
－
1
2(2＋7
k
＋
1
)
3(2＋7
k
)
代数式与代数式k+3的值相等时k的值为
7
8
9
10
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式下列三个代数式①②
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如a+b+c就是完全对称式．下列三
①②
①③
②③
①②③
若将代数式中的任意两个字母互相替换代数式不变则称这个代数式为完全对称式.如在代数式a＋b＋c中把a和
其中为完全对称式的是( ) A.① ②
② ③
① ③
① ② ③
若把代数式x2+2bx+4化为x﹣m2+k的形式其中mk为常数则k﹣m=________k﹣m的最大
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式代数式中a换成bb
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列三个代数式①
①②
①③
②③
①②③
下列代数式其中k∈N.*能被9整除的是
6＋6·7
k
2＋7
k
－1
2(2＋7
k
＋1
)
3(2＋7
k
)
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如a＋b＋c就是完全对称式.下列三
其中是完全对称式的是（ ） A.①②
①③
②③
①②③
对于代数式x2－10x＋24下列说法①它是二次三项式②该代数式的值可能等于2017③分解因式的结果是
1个
2个
3 个
4个 （ ）
用数学归纳法证明不等式n>1n∈N.*的过程中用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结
若将代数式中的任意两个字母交换代数式不变则称这个代数式为完全对称式如就是完全对称式.下列三个代数式①
①②
①③
②③
①②③
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若定义运算 a ⨂ b = a a ≥ b b a < b 例如 2 ⨂ 3 = 3 则下列等式不能成立的是
已知函数 f x = x 2 x ∈ - ∞ 0 2 cos x x ∈ 0 π . 若 f f x 0 = 2 则 x 0 =____________.
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 2 a n + b n = 1 b n + 1 = b n 1 - a n 2 则 b 2 011 =
是否存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ n 2 - 1 2 + 2 n 2 - 2 2 + . . . + n n 2 - n 2 = a n 4 + b n 2 + c 对一切正整数 n 成立证明你的结论.
用数学归纳法证明 5 n - 2 n 能被 3 整除的第二步中 n = k + 1 时为了使用归纳假设应将 5 k + 1 - 2 k + 1 变形为__________.
已知集合 P = x | 0 ≤ x ≤ 4 Q = y | 0 ≤ y ≤ 2 下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 不是函数的是________.填序号 ① f : x → y = 1 2 x ; ② f : x → y = 1 3 x ; ③ f : x → y = 2 3 x ; ④ f : x → y = x
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n ≥ 1 24 n ∈ N + 的过程中由 n = k k ≥ 1 到 n = k + 1 时不等式左边应添加的是
已知函数 f x = 2 x + 3 g x + 1 x = f x 则 g x =_______.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的代数式是
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N ∗ .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值 ; 2证明对任意 n ∈ N ∗ 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
已知 x + 1 n = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + a 3 x - 1 3 + ⋯ + a n x - 1 n 其中 n ∈ N^* 1求 a 0 及 S n = ∑ i = 1 n a i ; 2试比较 S n 与 n - 2 2 n + 2 n 2 的大小并说明理由.
给出下列三个等式 f x y = f x + f y f x + y = f x f y f x + y = f x + f y 1 - f x f y .下列函数中不满足其中任何一个等式的是
用数学归纳证明 3 n ≥ n 3 n ≥ 3 n ∈ N 第一步应验证
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
用数学归纳法证明 2 n ≥ n 2 n ∈ Nn ≥ 1 则第一步应验证_____________.
定义域为 D 的函数 f x 如果对于区间 I 内 I ⊆ D 的任意两个数 x 1 x 2 都有 f x 1 + x 2 2 ≥ 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 成立则称此函数在区间 I 上是凸函数. 1判断函数 f x = lg x 在 R + 上是否是凸函数并证明你的结论 2如果函数 f x = x 2 + a x 在[ 1 2 ]上是凸函数求实数 a 的取值范围 3对于区间 [ c d ] 上的凸函数 f x 在 [ c d ] 上任取 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n . ①证明当 n = 2 k k ∈ N* 时 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 成立 ②请再选一个与①不同的且大于 1 的整数 n 证明 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n ≥ 1 n f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n 也成立.
函数 f x = x 2 - 2 x - 3 定义数列 x n 如下 x 1 = 2 x n + 1 是过两点 P 4 5 Q n x n f x n 的直线 P Q n 与 x 轴交点的横坐标． Ⅰ证明 2 ≤ x n < x n + 1 < 3 Ⅱ求数列 x n 的通项公式．
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 成立 起始值至少应取为
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ ⋅ 2 n - 1 n ∈ N + 时从 n = k 到 n = k + 1 时左边应增添的式子是_________.
设 a 1 = 1 a n + 1 = a n 2 - 2 a n + 2 + b n ∈ N * . Ⅰ若 b = 1 求 a 2 a 3 及数列{ a n }的通项公式 Ⅱ若 b = - 1 问是否存在实数 c 使得 a 2 n < c < a 2 n + 1 对所有的 n ∈ N * 成立证明你的结论.
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + . . . + a n + 2 = 1 − a n + 3 1 − a a ≠ 1 n ∈ N ∗ 在验证当 n = 1 时等式左边应为
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N ∗ .
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N .从 k 到 k + 1 左端需增乘的代数式是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
下列四组中的 f x g x 表示同一个函数的是
函数 y = f x 的图像与直线 x = 1 的交点的个数是_______.
已知 n 为正偶数用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 n - 1 = 2 1 n + 2 + 1 n + 4 + ⋅ ⋅ ⋅ + 1 2 n 时若已假设 n = k k ≥ 2 为偶数时命题为真则还需要用归纳假设再证
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + + n + 3 = n + 3 n + 4 2 n ∈ N * 时第一步验证 n = 1 时左边应取的项是_________________.
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