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设椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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设直线ly=2x+2若l与椭圆x2+=1的交点为A.B.点P.为椭圆上的动点则使△PAB的面积为-1
椭圆的离心率A.B.是椭圆上关于xy轴均不对称的两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点P.10.1设A
设A.B.分别为椭圆=1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x=4是它的右准线.1求椭圆
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
设椭圆C.=1a>b>0的离心率为e=点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
设椭圆F.=1在xy→x′y′=x+2yy对应的变换下变换成另一个图形F.′试求F.′的解析式.
设直线l2x+y-2=0与椭圆x2+=1的交点为A.B.点P.是椭圆上的动点则使得△PAB的面积为的
设椭圆M.+=1a>b>0的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数且内切于圆x2+y2=4.1
在平面直角坐标系xOy中设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点且经过点2则该椭圆的离心率为.
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=
设椭圆x2/a2+y2/b2=1a>b>0的右焦点为F1右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于
设k>1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
设椭圆x2/a2+y2/b2=1a>b>0的右焦点为F1右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长等于
如图设F.-c0是椭圆的左焦点直线lx=-与x轴交于P.点MN为椭圆的长轴已知|MN|=8且|PM|
如图设椭圆+=1的左右焦点分别为F1F2过焦点F1的直线交椭圆于Ax1y1Bx2y2两点若△ABF2
已知椭圆C.a>b>0的四个顶点P是C.上的一点所构成的菱形面积为6且椭圆的焦点通过抛物线y=x2-
设F.1F.2分别是椭圆E.x2+=10<b<1的左右焦点过点F.1的直线交椭圆E.于A.B.两点.
设椭圆E.=1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程.2设F.1F.2分别是椭圆的左
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率.2设O.为原点.若点A.在直线y=2上点B.在椭
设F.1F.2分别是椭圆E.x2+=10
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如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 .若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ 和 μ 的值.
△ A B C 中 A B = 4 A C = 3 B C = 5 P 为 B C 边上一动点则 | P A ⃗ + 2 P C ⃗ | 的最小值为______.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 x y 是实数向量 a → b → 不共线若 x + y - 1 a → + x - y b → = 0 → 则 x = __________ y = ____________.
在平行四边形 A B C D 中若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ = ___________________.用坐标表示
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列三个问题 1试写出将 a → 用 b → c → 表示的表达式 2若 a → + k c → ⊥ 2 b → - a → 求实数 k 的值 3若向量 d → 满足 d → + b → // a → - c → 且 | d → - a → | = 26 求 d → .
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
已知 O B ⃗ = 3 -1 O C ⃗ = 2 2 C A ⃗ = 2 cos a 2 sin a 则 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角范围是
已知平行四边形 A B C D 的对角线 A C B D 相交于 O A B ⃗ = 7 -2 A D ⃗ = -1 4 则 D B ⃗ = ________. D O ⃗ = ________.
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及 △ A B C 所在平面内的一点 P P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则实数 λ 等于______.
已知平面内向量 p → = 3 3 q → = -1 2 r → = 4 1 若 2 p → + t r → ⊥ q → 则实数 t 的值为______.
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
已知向量 a → = 3 1 b → = 1 3 c → = t 2 若 a → - c → ⊥ b → 则实数 t 的值为_______.
在 △ A B C 中已知 | A C ⃗ | = 5 | A B ⃗ | = 8 点 D 在线段 A B 上且 | A D ⃗ | = 5 11 | D B ⃗ | C D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 设 ∠ B A C = θ cos θ + x = 4 5 - π < x < - π 3 求 sin x 的值.
在复平面内若复数 ω = − 1 2 + 3 2 i 对应的向量为 O A ⃗ 复数 ω 2 对应的向量为 O B ⃗ 则向量 A B ⃗ 对应的复数是
已知 M A ⃗ = -2 4 M B ⃗ = 2 6 则 A B ⃗ =
如果 a → 与 b → 是一组基底则下列不能作为基底的是
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
已知向量 A B ⃗ = 2 - k - 1 A C ⃗ = 1 k .若 △ A B C 为直角三角形求 k 值此时 | B C ⃗ | 等于多少.
若 A -2 4 B 2 1 则向量 A B ⃗ 的单位向量 a 0 → = __________.
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 求实数 m 的值.
如图在 △ A B C 中延长 C B 到 D 使 B D = B C 当 E 点在线段 A D 上移动时若 A E ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 t = λ - μ 的最大值是____________.
已知平面直角坐标系内的点 A 1 1 B 2 4 C -1 3 则 | A B ⃗ - A C ⃗ | =
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 . 1 若 a → / / b → 求 tan θ 的值 2 设 0 < θ < π 求 t = | a → + sin θ b → | 的取值范围.
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