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已知矩形 A B C D ， A D = 2 A B = 2 ，点 E 是 A D 的中点，将 △ ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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已知①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形根据三段论推理出一个结论则这个结论是
正方形的对角线相等
矩形的对角线相等
正方形是矩形
其它
已知一个矩形的对角线的长为4它们的夹角是60°则这个矩形的较短的边长为面积为.
阅读探索任意给定一个矩形A.是否存在另一个矩形B.它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半完成下
已知矩形长a宽b请用钢板尺划规划针作矩形
已知①正方形的对角线相等②矩形的对角线相等③正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论则这个结论是
正方形的对角线相等
矩形的对角线相等
正方形是矩形
其他
如图所示将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN要求B在AM上D在AN上且对角线M
一张矩形纸片剪下一个正方形剩下一个矩形称为第一次操作在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形剩下一个矩形称
一张矩形纸片剪下一个正方形剩下一个矩形称为第一次操作在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形剩下一个矩形称
阅读探索任意给定一个矩形A是否存在另一个矩形B它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半完成下列空
1已知矩形A.的长宽分别是2和1那么是否存在另一个矩形B.它的周长和面积分别是矩形A.的周长和面积的
已知①矩形的对角线相等②正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论.则这个结论是
正方形的对角线相等
矩形的对角线相等
正方形是矩形
其他
已知矩形ABCD中BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E.若BD=10∠EBD=150则AB=.
如图把矩形ABCD对折折痕为MN矩形DMNC与矩形ABCD相似已知AB=4.1求AD的长.2求矩形D
矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直已知矩形的周长为24cm则矩形的面积是______
已知矩形ABCD的AB边的投影和AC边的正面投影补全该矩形的两面投影[20210324100916]
如图已知矩形ABCDAB=5∠AOD=120°①求对角线AC的长②求矩形的面积
已知矩形ABCD的边AB=2AB≠BC矩形ABCD的面积为S沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形求
已知矩形两个邻边的长分别是1和则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.
已知一矩形的周长是24cm相邻两边之比是1:2那么这个矩形的面积是
24cm
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2
已知一个矩形长2米宽1米是否存在另一个矩形它的周长和面积是已知矩形周长和面积的两倍若存在分别写出矩
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如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点给出下列说法① E C D 1 F 四点共面② C E D 1 F D A 三线共点③ E F 和 B D 1 所成的角为 45 ∘ ④ A 1 B //平面 C D 1 E ⑤ B 1 D ⊥ 平面 C D 1 E .其中正确说法的个数是
如图 △ A D B 和 △ A D C 都是以 D 为直角顶点的直角三角形且 A D = B D = C D ∠ B A C = 60 ∘ 则直线 A D ⊥ 平面____________直线 B D ⊥ 平面____________直线 C D ⊥ 平面____________.
在正方体 S G 1 G 2 G 3 中 E F 分别是 G 1 G 2 G 2 G 3 的中点现沿 S E S F E F 把这个正方形折成一个四面体使 G 1 G 2 G 3 重合为点 G 则有
在空间四边形 A B C D 中若 A D ⊥ B C B D ⊥ A D 那么有
在 △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ P 为 △ A B C 所在平面外一点且 P A = P B = P C 则平面 P B C 与平面 A B C 的关系是____________.
如图所示 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C .其中正确命题的序号是____________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C + B D + 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 与 A C 及 A 1 D 都垂直相交.求证 E F // B D 1 .
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P ;2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B 1 ⊥ B C 1 则下列关于直线 A 1 C 和 A B 1 B C 1 的关系的判断正确的为
在边长为 4 cm 的正方形 A B C D 中 E F 分别为 B C C D 的中点 M N 分别为 A B C F 的中点现沿 A E A F E F 折叠使 B C D 三点重合构成一个三棱锥.1请判断 M N 与平面 A E F 的位置关系并给出证明2证明 A B ⊥ 平面 B E F 3求二面角 M - E F - B 的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 C D ⊥ 平面 P A D C D // A B A B = 2 C D P D = A D E 为 P B 的中点.证明:1 C E //平面 P A D 2 P A ⊥ 平面 C D E .
如图在 △ A B C 中 ∠ A B C = 45 ∘ ∠ B A C = 90 ∘ A D 是 B C 上的高沿 A D 把 △ A B D 折起使 ∠ B D C = 90 ∘ .1证明平面 A D B ⊥ 平面 B D C 2若 B D = 1 求三棱锥 D - A B C 的表面积.
若三条直线 O A O B O C 两两垂直则直线 O A 垂直于
如图在矩形 A B C D 中已知 A B = 2 A D 点 E 为 A B 的中点将 △ A E D 沿 D E 折起使 A B = A C .求证平面 A D E ⊥ 平面 B C D E .
在三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ P C A = 90 ∘ △ A B C 是边长为 4 的正三角形 P C = 4 M 是 A B 边上的一动点则 P M 的最小值为
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体其下部是底面均是正方形侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A 1 B 1 C 1 D 1 — A B C D 上部是一个底面与四棱台的上底面重合侧面是全等的矩形的四棱柱 A B C D — A 2 B 2 C 2 D 2 .⑴证明直线 B 1 D 1 ⊥ 平面 A C C 2 A 2 ⑵现需要对该零部件表面进行防腐处理已知 A B = 10 A 1 B 1 = 20 A A 2 = 30 A A 1 = 13 单位厘米每平方厘米的加工处理费为 0.20 元需加工处理费多少元?
已知直线 m n 是异面直线则过直线 n 且与直线 m 垂直的平面
已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C ．则下列结论不正确的是
已知平面 α 与平面 β 相交直线 m ⊥ α 则
如图所示边长为 2 的等边三角形 P C D 所在的平面垂直于矩形 A B C D 所在的平面 B C = 2 2 M 为 B C 的中点.1求证 A M ⊥ P M 2求二面角 P - A M - D 的大小.
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形侧棱 P A = a P B = P D = 2 a 则它的 5 个面中互相垂直的面有
如图在三棱台 A B C - D E F 中平面 B C F E ⊥ 平面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ B E = E F = F C = 1 B C = 2 A C = 3 .1求证 B F ⊥ 平面 A C F D 2求二面角 B - A D - F 的平面角的余弦值.
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = 3 B C = 4 A B = 5 A A 1 = 4 点 D 是 A B 的中点.1求证 A D ⊥ B C 1 2求证 A C 1 //平面 C D B 1 3求异面直线 A C 1 与 B 1 C 所成角的余弦值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面 B M D 1 N 与棱 C C 1 A A 1 分别交于点 M N 且 M N 均为中点.1求证 A C //面 B M D 1 N 2若 A D = C D = 2 D D 1 = 2 2 O 为 A C 的中点 B D 1 上是否存在动点 F 使得 O F ⊥ 面 B M D 1 N 若存在求出点 F 的位置并加以证明若不存在说明理由.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 2 2 则下列结论中错误的是
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