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如图所示，正方体 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图所示是一个正方体的展开图若将它还原为正方体则直线AB与直线CD的位置关系是.
如图所示一个边长为1m的正方体静止在底面积为2m2的容器底上表面到水面的深度为h现在用一根粗细和重力
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
如图所示将一个正方体木块各面均涂色然后将其沿图中所画线将其锯开得到同样的小正方体若干则在这些小正方体
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
如图所示是一个正方体的展开图图中f表示正方体的前面r表示右面b表示下面那么a表示正方体的______
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
凉
山
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
天
门
一个正方体的展开图如图所示
B.C.D.为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) A.AB∥CD
AB与CD相交
AB⊥CD
AB与CD所成的角为60°
一个正方体的六个面上分别写有六个字建设生态密云.将这个正方体展开后如图所示则该正方体在展开前与建字所
生
态
密
云
如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图则这个几何体可能是由个小正方体搭成的
一个正方体盒子的展开图如图所示如果要把它粘成一个正方体那么与点A.重合的点是________.
一个正方体纸盒的展开图如图所示将其折成正方体后！所对的字为____________.
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后和应字相对面上的汉字是_.
一个正方体的表面展开图如图所示每个面内都标注了字母如果从正方体的右面看是面D.面C.在后面则正方体的
面E
面F
面A
面B.
一个由小正方体摆成的几何体无论从正面还是从左面都可以看到如图所示的图形请你判断一下最多可以用几个小正
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
55cm
30 cm
120cm
42 cm
一个正方体的平面展开图如图所示将它折成正方体后建字对面是
和
谐
东
台
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如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图所示在五面体 A B C D E F 中点 O 是矩形 A B C D 的对角线的交点 △ C D E 是等边三角形 E F / / 1 2 B C . 1求证 F O / / 平面 C D E ; 2设 B C = 3 C D 求证 E O ⊥ 平面 C D F .
已知 m 和 n 是两条不同的直线 α 和 β 是两个不重合的平面则下列给出的条件中一定能推出 m ⊥ β 的是
如图高为 3 的直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面是直三角形 A C = 2 D 为 A 1 C 1 的中点 F 在线段 A A 1 上 C F ⊥ D B 1 且 A 1 F = 1 . 1 求证 C F ⊥ 平面 B 1 D F 2 求平面 B 1 F C 与平面 A F C 所成的锐角二面角的余弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点.求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //底面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点.1证明 B C 1 //平面 A 1 C D 平面 2设 A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱柱 C - A 1 D E 的体积.
已知 m 和 n 是两条不同的直线 α 和 β 是两个不重合的平面那么下面给出的条件中一定能推出 m ⊥ β 的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 D 是 A 1 B 1 的中点.1求证 C 1 D ⊥ 平面 A 1 B 1 B A 2当点 F 在 B B 1 上什么位置时会使得 A B 1 ⊥ 平面 C 1 D F 证明你的结论.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
如图正方体的棱长为 1 C D 分别是两条棱的中点 A B M 是顶点那么点 M 到截面 A B C D 的距离是__________.
如图 P A ⊥ 圆 O 所在的平面 A B 是圆 O 的直径 C 是圆 O 上的一点 E F 分别是点 A 在 P B P C 上的正投影给出下列结论 ① A F ⊥ P B ② E F ⊥ P B ③ A F ⊥ B C ④ A E ⊥ 平面 P B C . 其中正确结论的序号是_______.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面
下图是一几何体的直观图和三视图. 1若 F 为 P D 的中点求证 A F ⊥ 平面 P C D 2证明 B D //平面 P E C .
如图正方体 A C 1 的棱长为 1 过点 A 作平面 A 1 B D 的垂线垂足为 H 则以下命题中错误的命题是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C ! D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点.求证 1直线 B C 1 / / 平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图在矩形 A B C D 中 A B = 8 B C = 4 E 为 D C 边的中点沿 A E 将 △ A D E 折起在折起点D运动过程中可能有几个正确 ① E D ⊥ 平面 A C D ② C D ⊥ 平面 B E D ③ B D ⊥ 平面 A C D ④ A D ⊥ 平面 B E D .
已知 P 为 △ A B C 所在平面外的一点且 P A P B P C 两两垂直给出下列命题① P A ⊥ B C ② P B ⊥ A C ③ P C ⊥ A B ④ A B ⊥ B C .其中正确的个数是__________.
已知平面 α β γ 直线 l m 满足 α ⊥ γ γ ∩ α = m γ ∩ β = l l ⊥ m 那么可推出的结论有__________请将你认为正确的结论的序号都填上. ① m ⊥ β ;② l ⊥ α ;③ β ⊥ γ ;④ α ⊥ β .
如图矩形 A B C D 中 A D ⊥ 平面 A B E E B = B C F 为 C E 上的点且 B F ⊥平面 A C E .求证: 1 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 A E //平面 B F D .
如图①在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 ▵ A D E 沿 D E 折起得到如图②所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 . 1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦角.
如图四边形 A B C D 中 B D = 2 3 A B = 2 A D = 4 将 △ C B D 沿 B D 折起到 △ E B D 的位置使平面 E D B ⊥ 平面 A B D .求证 A B ⊥ D E .
在三棱柱中 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长相等侧棱垂直于底面点 D 是侧面 B B 1 C 1 C 的中心则 A D 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的大小是
如下图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是棱 A A 1 和 A B 上的点若 ∠ B 1 M N 是直角则 ∠ C 1 M N 等于____________.
如图在三棱锥 A - B C D 中 C D ⊥ B D A B = A D E 为 B C 的中点.求证 A E ⊥ B D
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
已知在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是平行四边形若 S B ⊥ A C S A = S C .1求证平面 S B D ⊥ 平面 A B C D 2若 A B = 2 S B = 3 cos ∠ S C B = − 1 8 ∠ S A C = 60 ∘ 求四棱锥 S - A B C D 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D 且底面各边都相等 M 是 P C 上一点当点 M 满足_________时平面 M B D ⊥ 平面 P C D 只要填写一个你认为正确的条件即可
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