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解答下列各题:(1)在 △ A B C 中,已知 C = 45 ∘ , A = 60 ...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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△ A B C 中已知 a = 2 b = 4 C = 60 ∘ 则 A = ____________.
已知三角形面积为 1 4 外接圆面积为 π 则这个三角形的三边之积为
下列判断中正确的是
在 △ A B C 中 a = 4 A = 45 ∘ B = 60 ∘ 则边 b 的值为
如图一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 海里随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后到达 N 处又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
在 △ A B C 中若 sin A > sin B 则角 A 与角 B 的大小关系为
在 △ A B C 中 a b c 分别是三个内角 A B C 的对边若 a = 2 C = π 4 cos B 2 = 2 5 5 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边的长 cos B = 3 5 且 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = - 21 .1求 △ A B C 的面积2若 a = 7 求角 C .
已知 △ A B C 中 sin A ∶ sin B ∶ sin C = k ∶ k + 1 ∶ 2 k 则 k 的取值范围是
在 △ A B C 中 A = 120 ∘ A B = 5 B C = 7 则 sin B sin C 的值为
设锐角三角形 A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b sin A .1求 B 的大小.2若 a = 3 3 c = 5 求 b .
在 △ A B C 中 a = x b = 2 B = 45 ∘ 若三角形有两解则 x 的取值范围是____________.
在单位圆上有三点 A B C 设 △ A B C 三边长分别为 a b c 则 a sin A + b 2 sin B + 2 c sin C = ____________.
在 △ A B C 中已知 a + b + c b + c - a = 3 b c 且 sin A = 2 sin B cos C 试确定 △ A B C 的形状.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 求证 a - c cos B b - c cos A = sin B sin A .
在 △ A B C 中 B 4 0 C -4 0 动点 A 满足 sin B - sin C = 1 2 sin A 求动点 A 的轨迹方程.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c .若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B 则 A 等于
在 △ A B C 中已知 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 3 ∶ 5 ∶ 7 则这个三角形的最小外角为
在 △ A B C 中若 tan A = 1 3 C = 150 ∘ B C = 1 则 A B = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a = 2 b cos C 则这个三角形一定是
在 △ A B C 中已知 a b c 分别为内角 A B C 的对边若 b = 2 a B = A + 60 ∘ 则 A = _____________.
如图所示为了测定河的宽度在一岸边选定两点 A B 望对岸标记物 C 测得 ∠ C A B = 30 ∘ ∠ C B A = 75 ∘ A B = 120 m 则河的宽度为___________.
在 △ A B C 中 A = 60 ∘ a = 3 b = 2 则 B 等于
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 64 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的南偏东 45 ∘ 方向的 N 处则这只船的航行速度为____________海里/时.
在 △ A B C 中内角 A B C 对边的边长分别是 a b c .已知 c = 2 C = π 3 .1若 △ A B C 的面积等于 3 求 a b .2若 sin B = 2 sin A 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知 a = 2 3 b = 6 A = 30 ∘ 解三角形.
如图所示甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于 A 1 处时乙船位于甲船的北偏西 105 ∘ 方向的 B 1 处此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达 A 2 处时乙船航行到甲船的北偏西 120 ∘ 方向的 B 2 处此时两船相距 10 2 海里.问乙船每小时航行多少海里
甲船在 A 处观察乙船乙船在它的北偏东 60 ∘ 的方向两船相距 a 海里乙船正向北行驶若甲船是乙船速度的 3 倍则甲船应取方向____________才能追上乙船追上时甲船行驶了____________海里.
如图某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75 ∘ 距离为 12 6 nmile 在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ∘ 距离为 8 3 nmile 货轮由 A 处向正北航行到 D 处时再看灯塔 B 在北偏东 120 ∘ 方向上求1 A 处与 D 处的距离2灯塔 C 与 D 处的距离.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a cos A = b cos B = c cos C 则 △ A B C 是
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