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已知抛物线C.:y2=2px(p>0)上的点M.(1,m)到其焦点F.的距离为2 (Ⅰ)求C.的方程; (Ⅱ)过点F.的直线l与C.交于A.、B.两点,O.为坐标原点,以OA,OB为边,平...
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高中数学《河北省唐山市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 理(含解析)》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.是抛物物上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的
抛物线y2=2pxp>0上一点M.到焦点的距离是aa>则点M.的横坐标是
a+
a-
a+p
a-p
已知点A.44在抛物线y2=pxp>0上该抛物线的焦点为F.过点A.作直线l:x=-的垂线垂足为M则
如图已知抛物线C.y2=2px和⊙Mx﹣42+y2=1过抛物线C.上一点H.x0y0y0≥1作两条直
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1m到其焦点的距离为5双曲线x2-=1的左顶点为A.若双曲线的一
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1mm>0到其焦点的距离为5双曲线-y2=1的左顶点为A若双曲线
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.点M.x02是抛物线C.上一点圆M.与y轴相切且与线段M
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1m到其焦点的距离为5则该抛物线的准线方程为.
已知如图抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.在抛物线上其横坐标为4且位于x轴上方A.到抛物线准线
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M.1mm>0到其焦点的距离为5双曲线-y2=1的左顶点为A.若双
已知M.是抛物线C.y2=2pxp>0上一点F.是抛物线C.的焦点若|MF|=pK.是抛物线C.的准
45°
30°
15°
60°
已知抛物线Cy2=2pxp>0的焦点为F若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于MN两点且|MN|=8
已知抛物线y2=2pxp>0过点M.p0的直线与抛物线交于A.B.两点则=______.
已知E.22是抛物线C.:y2=2px上一点经过点20的直线l与抛物线C.交于A.B两点不同于点E.
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
如图已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.在抛物线上其横坐标为4且位于x轴上方A.到抛物线准线
若抛物线y2=2px过点M22则点M.到该抛物线焦点的距离为.
已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的
已知抛物线Cy2=2pxp>0上的一点M3y0到焦点F的距离等于4.Ⅰ求抛物线C的方程Ⅱ若过点40的
已知点M12在抛物线Cy2=2pxp>0上则p=2点M到抛物线C的焦点的距离是.
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如图在平面直角坐标系中抛物线的准线与轴交于点过点的直线与抛物线交于两点.设到准线的距离.1若求抛物线的标准方程2若求证直线的斜率为定值.
已知抛物线E.的准线与x轴交于点K.过点K.作圆的两条切线切点为M.N.|MN|=3I.求抛物线E.的方程II设A.B.是抛物线E.上分别位于x轴两侧的两个动点且其中O.为坐标原点1求证直线AB必过定点并求出该定点Q.的坐标2过点Q.作AB的垂线与抛物线交于G.D.两点求四边形AGBD面积的最小值
已知命题P方程表示双曲线命题q点2a在圆x2+y﹣12=8的内部.若pΛq为假命题¬q也为假命题求实数a的取值范围.
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在轴上A.是右顶点B.是虚轴的上端点F.是左焦点当BF⊥AB时此类双曲线称为黄金双曲线其离心率为类比黄金双曲线推算出黄金椭圆如图的离心率=_________
已知椭圆C.2x2+3y2=6的左焦点为F.过F.的直线l与C.交于A.B.两点.Ⅰ求椭圆C.的离心率Ⅱ当直线l与x轴垂直时求线段AB的长Ⅲ设线段AB的中点为P.O.为坐标原点直线OP交椭圆C.交于M.N.两点是否存在直线l使得|NP|=3|PM|若存在求出直线l的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的左右焦点分别为点是椭圆的一个顶点是等腰三角形.1求椭圆C.的方程2设点P.是椭圆C.上一动点求线段PM的中点Q.的轨迹方程3过点M.分别作直线MAMB交椭圆于A.B两点设两直线的斜率分别为且探究直线AB是否过定点并说明理由.
椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3那么点P到另一个焦点的距离等于.
已知抛物线的焦点为F.P.是抛物线的准线上的一点Q.是直线PF与抛物线的一个交点若则直线PF的方程为
已知椭圆A.B.分别是椭圆E.的左右顶点动点M.在射线上运动MA交椭圆E.于点P.MB交椭圆E.于点Q.I.若垂心的纵坐标为求点P.的坐标II试问直线PQ是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
在平面直角坐标系xoy中椭圆C.的左右焦点分别为F1F2离心率为以原点为圆心以椭圆C.的短半轴长为半径的圆与直线相切过点F2的直线l与椭圆C.相交于M.N.两点I.求椭圆C.的方程II若求直线l的方程III求△F1MN面积的最大值
在平面直角坐标系中已知椭圆的右顶点与上顶点分别为椭圆的离心率为且过点.1求椭圆的标准方程2如图若直线与该椭圆交于两点直线的斜率互为相反数.①求证直线的斜率为定值②若点在第一象限设与的面积分别为求的最大值.
椭圆的上顶点为P.是C.上的一点以PQ为直径的圆经过椭圆C.的右焦点F.1求椭圆C.的方程2过椭圆C.的右焦点F.且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A.B两点在直线x=2上是否存在一点D.使得为等边三角形若存在求出直线l的斜率若不存在请说明理由.
椭圆+=1的离心率是
已知椭圆E的焦距为2A是E的右顶点PQ是E上关于原点对称的两点且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为.Ⅰ求E的方程Ⅱ过E的右焦点作直线与E交于MN两点直线MA.NA与直线x=3分别交于C.D两点设△ACD与△AMN的面积分别记为S1S2求2S1﹣S2的最小值.
对于双曲线若点满足则称在的外部若点满足则称在的内部.1若直线上点都在的外部求的取值范围.2若过点圆在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半求满足的关系式及的取值范围.3若曲线上的点都在的外部求的取值范围.
已知三点P.52F.1-60F260那么以F.1F2为焦点且过点P.的椭圆的短轴长为
已知椭圆其焦点在上A.B是椭圆的左右顶点.I.求椭圆C.的方程IIMN分别是椭圆C.和上的动点MN不在y轴同侧且直线MN与y轴垂直直线AMBM分别与y轴交于点PQ求证.
已知曲线E.上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1.I.求曲线E.的方程II点D.的坐标为若P.为曲线E.上的动点求的最小值III设点A.为轴上异于原点的任意一点过点A.作曲线E.的切线l直线分别与直线轴交于点MN以MN为直径作圆C.过点A.作圆C.的切线切点为B.试探究当点A.在y轴上运动点A.与原点不重合时线段AB的长度是否发生变化请证明你的结论.
已知椭圆点是椭圆C.上一点圆.1若圆M.与x轴相切于椭圆C.的右焦点求圆M.的方程2从原点O.向圆作两条切线分别与椭圆C.交于PQ两点PQ不在坐标轴上设OPOQ的斜率分别为.①试问是否为定值若是求出这个定值若不是说明理由②求的最大值.
如图所示的封闭曲线C.由曲线和曲线组成已知曲线过点离心率为点A.B分别为曲线C.与轴轴的一个交点Ⅰ求曲线和的方程Ⅱ若点是曲线上的任意点求面积的最大值及点Q.的坐标Ⅲ若点F.为曲线的右焦点直线与曲线相切于点M.与直线交与点N.求证以MN为直径的圆过点F.
已知抛物线的方程为F.是其焦点.圆的方程为直线是的公切线.1求与的值2设A.是上的一动点以A.为切点的的切线交轴于点B.设证明点M.在一定直线上.
如图A.BC是椭圆的顶点点为椭圆的右焦点原点O.到直线CF的距离为且椭圆过点.I.求椭圆的方程II若P.是椭圆上除顶点外的任意一点直线CP交x轴于点E.直线BC与AP相交于点D.连结DE.设直线AP的斜率为k直线DE的斜率为问是否存在实数使得成立若存在求出的值若不存在请说明理由.
设椭圆定义椭圆的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.Ⅰ求椭圆的方程和相关圆的方程Ⅱ过相关圆上任意一点作相关圆的切线与椭圆交于两点为坐标原点.i证明:为定值ii连接并延长交相关圆于点求面积的取值范围.
已知椭圆离心率为点在短轴CD上且.I.求椭圆E.的方程II过点P.的直线l与椭圆E.交于A.B两点.i若求直线l的方程ii在y轴上是否存在与点P.不同的定点Q.使得恒成立若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知两点分别在x轴和y轴上运动且若动点满足.I.求出动点P.的轨迹对应曲线C.的标准方程II一条纵截距为2的直线与曲线C.交于P.Q.两点若以PQ直径的圆恰过原点求出直线方程III直线与曲线C.交于A.B.两点试问当t变化时是否存在一直线使的面积为若存在求出直线的方程若不存在说明理由
已知椭圆过点且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等腰直角三角形.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ设是椭圆上的动点是轴上的定点求的最小值及取最小值时点的坐标.
已知是椭圆的左右顶点为其右焦点在直线上任取一点点不在x轴上连结.若半焦距且1求椭圆C.的方程2若直线交椭圆于记△AMB△ANB的面积分别为S.1S.2求的取值范围.
如图已知抛物线其焦点到准线的距离为点点是抛物线上的定点它们到焦点的距离均为且点位于第一象限.1求抛物线的方程及点点的坐标2若点是抛物线异于的一动点分别以点为切点作抛物线的三条切线若分别相交于D.E.H.设的面积依次为记问是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由
已知椭圆C.的离心率为点A.BF分别为椭圆的右顶点上顶点和右焦点且.1求椭圆C.的方程2已知直线被圆O.所截得的弦长为若直线与椭圆C.交于M.N.两点求∆OMN面积的最大值.
已知双曲线C.的左右焦点为为双曲线右支上任意一点若乙为圆心以为半径的圆与以P.为圆心为半径的圆相切则C.的离心率为
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