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若对任意实数，不等式 | x + 1 | - | x - 2 | > a 恒成立，则 a 的取值范围是( )
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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若x为实数则[x]表示不大于x的最大整数例如[1.6]=1[π]=3[﹣2.82]=﹣3等.[x]+
已知:对任意不等式恒成立:存在使不等式成立若或为真且为假求实数的取值范围.
已知不等式2x-1＞mx2-1.若对于m∈［-22］不等式恒成立求实数x的取值范围.
设函数fx=|x|+|2x﹣a|.Ⅰ当a=1时解不等式fx≤1Ⅱ若不等式fx≥a2对任意x∈R恒成立
已知fx=x|x﹣a|a∈R..1若a=1解不等式fx＜2x2若对任意的x∈[14]都有fx＜4+x
设对任意实数x∈[-11]不等式x2+ax-3a
若对任意的a∈R.不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立则实数x的取值范围是____
A.不等式选做题若不等式对任意的实数x恒成立则实数a的取值范圉是.
1解关于x的不等式x＋|x－1|≤32若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解求实数a的取值范围.
若关于x的不等式ax2＋ax＋1＞0对任意实数x都成立求a的取值范围.
已知函数fx＝x2－2x＋5.1是否存在实数m使不等式m＋fx>0对于任意x∈R.恒成立并说明理由.
已知函数fx=|2x+1|﹣|x|﹣2.1解不等式fx≥02若对任意的实数x都有fx﹣2a2≥|x|
在R.上定义运算△x△y=x1一y若不等式x—a△x+a
判断下列命题的真假并写出命题的否定1有一个实数x使不等式x2-a+1x+a＞0成立2对任意实数x不等
已知关于x的不等式
若对任意x∈R不等式|x|≥ax恒成立则实数a的取值范围是．
a＜-1
a
≤1
a
＜1
a≥1
对于任意实数aa≠0和b不等式|a+b|+|a﹣b|≥|a||x﹣1|恒成立则实数x的取值范围是
已知函数fx＋1是定义在R.上的奇函数若对于任意给定的实数x1x2不等式x1－x2[fx1－fx2]
(1，＋∞)
(0，＋∞)
(－∞，0)
(－∞，1)
已知函数fx=2x2﹣ax+a2﹣4gx=x2﹣x+a2﹣8a∈R..1当a=1时解不等式fx＜02
不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a对任意实数x恒成立则实数a的取值范围为________.
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已知函数 f x = | x - 2 | g x = - | x + 3 | + m 1 若关于 x 的不等式 g x ≥ 0 的解集为 x | - 5 ≤ x ≤ - 1 求实数 m 的值 . 2 若 f x > g x 对于任意的 x ∈ R 恒成立 求实数 m 的取值范围 .
解下列不等式 1 x +|2 x -1| < 3 2|2 x -1|+| x +3|≥2 x +4
已知函数 f x = x - 1 - 1 g x = - 4 - x + 1 . 1 若函数 f x 的值不小于 2 求 x 的取值范围 2 若对 ∀ x ∈ R 都有 f x − t ⩾ g x 恒成立试求实数 t 的取值范围.
设 f x = | x | + 2 | x - a | a > 0 . Ⅰ当 a = 1 时 解不等式 f x ≤ 8 Ⅱ若 f x ≥ 6 恒成立 求实数 a 的取值范围 .
设命题 p : | 4 x − 3 | ⩽ 1 ; 命题 q : x 2 − 2 a + 1 x + a a + 1 ⩽ 0. 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要而 不充分条件则实数 a 的取值范围是________.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | . 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 - 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 | x - 1 | - | x + 2 | 1 求 f x ≤ 6 的解集 ; 2 若 f x ≥ m 对任意 x ∈ R 恒成立 求 m 的范围 .
已知 a b c ∈ R + a + 2 b + 3 c = 2 3 记 a 2 + b 2 + c 2 的最小值为 m . Ⅰ求实数 m ; Ⅱ若关于 x 的不等式 | x - 3 | ≥ m 和 x 2 + p x + q ≥ 0 的解集相同求 p 的值
设函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ - a . 1当 a = 5 时求函数 f x 的定义域 2若函数 f x 的定义域为 R 试求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 . Ⅰ当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 Ⅱ设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ≤ g x 求 a 的取值范围.
不等式 | 2 x - 1 | < 1 的解集是________________.
3 x - 2 > 4 的解集为________
已知不等式 x + 2 + x - 2 < 18 的解集为 A . 1 求 A 2 若 ∀ a b ∈ A x ∈ R 不等式 a + b > x - 7 - x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
| x | ≤ 2 是 | x + 1 | < 1 的
不等式 | 3 x - 1 | > | x + 3 | 的解集是__________.
解不等式 | x - 2 | - | 2 x + 5 | > 2 x
解下列不等式 1 x + | 2 x - 1 | < 3 2 | 2 x - 1 | + | x + 3 | ≤ 2 x + 4
若关于 x 的不等式 | x + 1 | - | x - 2 | < a 2 - 4 a 有实数解则实数 a 的取值范围为
不等式 4 < 3 x - 2 < 8 的解集为
已知集合 A = { x ∈ R | | x + 3 | + | x − 4 | ⩽ 9 } B = { x ∈ R | x = 4 t + 1 t − 6 t ∈ 0 + ∞ } 则集合 A ∩ B = ____________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 1 当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2 设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ≤ g x 求 a 的取值范围.
设函数 f x = | x - a | + 3 x 其中 a > 0. 1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 3 x + 2 的解集; 2若不等式 f x ⩽ 0 的解集为 { x | x ⩽ − 1 } 求 a 的值.
已知定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = x 2 + a x a > 0 的最小值为 3. I求 a 的值; II求不等式 | x - a | + | x + 1 | ≤ 4 的解集 .
不等式 | x - 1 | < 1 的解集为
设 f x = | a x - 1 | + | x + 2 | a > 0 . Ⅰ若 a = 1 解不等式 f x ≤ 5 ; Ⅱ若 f x ≥ 2 求 a 的最小值.
设 f x = | x + 1 | - | x - 2 | 1求不等式 f x ≥ 2 的解集. 2若不等式 f x ≤ | a - 2 | 的解集为 R 求 a 的取值范围.
Ⅰ解不等式 | 2 + x | + | 2 − x | ⩽ 4 Ⅱ a b ∈ R + 证明 a 2 + b 2 ⩾ a b a + b .
已知 a 2 + b 2 + c 2 = 1 若 2 a + 3 b + 2 c ≤ | x - 1 | + | x + m | 对任意实数 a b c x 恒成立则实数 m 的取值范围是
设 f x = | x + 1 | - | x - 2 | 1求不等式 f x ≥ 2 的解集. 2若不等式 f x ≤ | a - 2 | 的解集为 R 求 a 的取值范围.
不等式 | x + 1 | | x + 2 | > 1 的解集为__________.
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