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已知定义在 0 + ∞ 上的函数 f ( x ) = x 2 ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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已知函数fx的定义域为[01]则函数f2x－1的定义域为
[－1，1]
[
，1]
[0，1]
[－
，1]
已知函数fx＝ax＋ba>0a≠1的定义域和值域都是[－10]则a＋b＝________.
已知函数fx=ax+ba＞0a≠1的定义域和值域都是[﹣10]则a+b=
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知文法C[A]它定义的语言描述为G[A]A→0B|1CB→1|1A|0BBC→0|0A|1CC
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，或者串中1的个数是0的个数2倍，或者串中0的个数是1的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中0的个数是1的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中1的个数是0的个数2倍
G[A]定义的语言由0、1符号串组成，串中0和1的个数相同
已知函数fx的定义域是[﹣11]则函数gx=f2x﹣1lg1﹣x的定义域是
[0，1]
（0，1）
[0，1）
（0，1]
已知函数fx的定义域是01那么f2x的定义域是
(0，1)
(
，1)
(－∞，0)
(0，＋∞)
已知函数fx=ax+ba＞0a≠1的定义域和值域都是[﹣10]则a+b=.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数f[lgx＋1]的定义域是09]则fx2的定义域是
[－1，1]
（－1，1）
[－1，0）∪（0，1]
（－1，0）∪（0，1）
已知函数y＝fx的定义域是[03]则函数gx＝的定义域是
[0,1)
[0,1)∪(1,3]
[0,1)∪(1,9]
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx的定义域为02则函数f2x－4的定义域为
(－4,0)
(2,3)
(－1,0)
(0,2)
已知函数fx的定义域为[01]则函数fx－a＋fx＋a0
∅
[a,1－a]
[－a,1＋a]
[0,1]
已知fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝则当x≤0时fx＝________.
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知函数fx的定义域为-10则f2x-1的定义域
(-3，- 1)
(-1，0)
(-3，-2)
(0，
)
1已知函数的定义域为求函数的定义域2已知函数的定义域为求函数的定义域3已知函数的定义域为求函数定义域
已知函数fx=ax+ba>0a≠1的定义域和值域都是[-10]则a+b=.
已知函数的定义域为则函数的定义域为_______.
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设不等式| 2 x − 1 | < 1 的解集是 M a b ∈ M . i试比较 a b + 1 与 a + b 的大小 ii设 m a x 表示数集 A 的最大数. h = m a x { 2 a a 2 + b 2 a b 2 b } 求证 h ≥ 2 .
若 0 < a < 1 则 1 a + 4 1 − a 的最小值是
已知 a 和 b 是任意非零实数. 1求 | 2 a + b | + | 2 a - b | | a | 的最小值. 2若不等式| 2 a + b |+| 2 a - b | ≥ | a || 2 + x | + | 2 - x |恒成立求实数 x 的取值范围.
已知函数 f x = lg ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ + a . Ⅰ当 a = - 5 时求函数 f x 的定义域 Ⅱ若函数 f x 的定义域为 R 求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知命题 ∀ a > b > c 1 a − b + 1 b − c ⩾ t a − c 是真命题记 t 的最大值为 m 命题 ∀ n ∈ R | n + sin γ | - | n - cos γ | < m 1 4 是假命题其中 γ ∈ 0 π 2 .1求 m 的值2求 n 的取值范围.
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花园 A M P N 要求 B 在 A M 上 D 在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 m A D = 2 m .1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 m 2 则 A N 的长应在什么范围内2当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求最小面积3若 A N 的长度不小于 6 m 则当 A N 的长度是多少时矩形 A M P N 的面积最小并求出最小面积.
若偶函数 f x 满足 f x = 2 x - 4 x ≥ 0 则不等式 f x − 2 > 0 的解集是
已知函数 f x = | x - a | 其中 a > 1 1当 a = 2 时求不等式 f x ⩾ 4 − | x − 4 | 的解集 2已知关于 x 的不等式 | f 2 x + a − 2 f x | ⩽ 2 的解集{ x | 1 ⩽ x ⩽ 2 }求 a 的值.
已知圆柱的轴截面周长为 6 体积为 V 则下列不等式总成立的是
不等式 | x 2 − 3 x + 1 | < 1 的解集为__________.
选修 4 - 5 不等式选讲已知命题 ∀ a > b > c 1 a − b + 1 b − c ⩾ t a − c 是真命题记 t 的最大值为 m 命题 ∀ n ∈ R | n + sin γ | - | n - cos γ | < m 1 4 是假命题其中 γ ∈ 0 π 2 .1求 m 的值2求 n 的取值范围.
对任意 x ∈ R 且 x ≠ 0 不等式 | x + 1 x | > | a − 5 | + 1 恒成立则实数 a 的取值范围是
若 a > b > 0 则 a + 1 b a - b 的最小值为
如图1所示将边长为 1 的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形再沿虚线折起做成一个无盖的正六棱柱容器如图2所示求这个正六棱柱容器的容积最大值.
已知函数 f x = | x + a | + | x - 2 | . 1当 a = - 3 时求不等式 f x ⩾ 3 的解集 2若 f x ⩽ | x − 4 | 的集合包含 [ 1 2 ] 求 a 的取值范围.
若 x y z 是正数且满足 x y z x + y + z = 1 则 x + y y + z 的最小值为____________.
已知 p | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q : 1 − m ⩽ x ⩽ 1 + m m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条 件求实数 m 的取值范围.
若不等式 | x − a | − | x | < 2 − a 2 当 x ∈ R 时总成立则实数 a 的取值范围是
对于 x ∈ R 不等式 | x + 10 | - | x - 2 | ≥ 8 的解集为__________.
已知抛物线 x 2 = 2 p y 上点 P 处的切线方程为 x - y - 1 = 0 .1求抛物线的方程2设 A x 1 y 1 和 B x 2 y 2 为抛物线上的两个动点其中 y 1 ≠ y 2 且 y 1 + y 2 = 4 线段 A B 的垂直平分线 l 与 y 轴交于点 C 求 △ A B C 面积的最大值.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
已知命题 p | x − a | < 4 命题 q x 2 − 5 x + 6 < 0 若命题 p 是命题 q 的必要条件则实数 a 的取值范围是_______.
不等式 x 2 - | x | - 2 ≤ 0 x ∈ R 的解集是_______.
已知正项等比数列 a n 中 a 1 ⋅ a 2 k = 2 k ∈ N * 且 k 为常数则其前 2 k 项之和 S 2 k 的最小值为
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = x - 2 + 11 - x 的最大值为 M .1求实数 M 的值2求关于 x 的不等式 | x − 2 | + | x + 2 2 | ⩽ M 的解集.
选修4-5不等式选讲 已知函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 1 当 a = - 3 时求不等式 f x ≥ 3 的解集 2 若 f x ≤ | x - 4 | 的解集包含 [ 1 2 ] 求 a 的取值范围.
若 a b ∈ R 则使不等式 a | a + b | < | a | a + b 成立的充要条件是
已知 f x = | 2 x − 3 4 | + | 2 x + 5 4 | . 1关于 x 的不等式 f x ≥ a 2 - a 恒成立求实数 a 的取值范围 2设 m n ∈ R * 且 m + n = 1 求证 2 m + 1 + 2 n + 1 ≤ 2 f x .
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
选修 4 - 5 :不等式选讲设 a b 为正实数且 1 a + 1 b = 2 2 .1求 a 2 + b 2 的最小值2若 a − b 2 ⩾ 4 a b 3 求 a b 的值.
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，1] [0，1] [－，1]
，1) (－∞，0) (0，＋∞)
[0,1) [0,1)∪(1,3] [0,1)∪(1,9]
)
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