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如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D.，与x轴交于A.、B.两点，与y轴交于C.点，E.为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E.按逆时针方向旋转90°后，点C.的对应点C.′恰好...
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教案备课库《江苏省盐城市东台市第一教研片2016届九年级下第一次月考数学试卷含解析》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.三点当x≥0时其图象如图所示.1求抛物线的解析式写出
已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3下列判断正确的是
开口方向向上，y有最小值是﹣2
抛物线与x轴有两个交点
顶点坐标是（﹣1，﹣2）
当x＜1时，y随x增大而增大
设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线的顶点在原点焦点在x轴的正半轴上若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的
y2=4x
x2=4y
y2=8x
x2=8y
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线ly=ax2+bx+cabc均不为0的顶点为M.与y轴的交点为N.我们称以N.为顶点对称轴
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
如图已知开口向上的抛物线经过原点与x轴的另一个交点为A.OA=6P.为抛物线的顶点且∠APO=90°
已知抛物线y=-2x2+12x-13则下列关于此抛物线说法正确的是
开口向下，对称轴为直线x=-3
顶点坐标为(-3，5)
最小值为5
当x＞3时，y随x的增大而减小
已知两点
(-5,y1)，
(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点
(x0,y0)是抛物线的顶点，若y1>y2>y0，则x0的取值范围是( )
A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5
-2
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
设有抛物线y=x2-α+βx+αβα＜β已知该抛物线与y轴的正半轴及x轴所围图形面积A1等于这条抛物
如图2－109所示的抛物线的解析式是
y＝x
2
－x＋2
y=－x
2
－x＋2
y＝x
2
＋x＋2
y=－x
2
＋x＋2
如图1所示已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D.与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点E.为对称
已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上其上的点P.m﹣3到焦点的距离为5則抛物线方程为
x
2
=8y
x
2
=4y
x
2
=﹣4y
x
2
=﹣8y
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
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若关于x的二次函数y=ax2+bx+ca＞0c＞1abc是常数与x轴交于两个不同的点A.c0B.x00与y轴交于点P.其图象顶点为点M.点O.为坐标原点且当0＜x＜c时总有y＞0.1求常数b的取值范围2当x1=c时对于任意给定的常数abc若点Q.+cy0在对应的二次函数的图象上过点Q.作QK⊥x轴于点K.试问△AQK与△BPO全等吗证明你的结论3当x＞0时求证axx+1+bxx+2+cx+1x+2＞0.
如图1抛物线a≠0与x轴y轴分别交于点A.－l0B.30点C.三点.1求抛物线的表达式2点D.2m在第一象限的抛物线上连接BCBD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P.满足∠PBC＝∠DBC?如果存在请求出点P.点的坐标如果不存在请说明理由3如图2在2的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移记平移后的三角形为△B.'O'C.在平移过程中△B.'O'C'与△BCD重叠的面积记为S.设平移的时间为t秒直接写出S.与t之间的函数关系式.
如图抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A.﹣10C.02.1求抛物线的表达式2在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在直接写出P.点的坐标如果不存在请说明理由3点E.是线段BC上的一个动点过点E.作x轴的垂线与抛物线相交于点F.当点E.运动到什么位置时四边形CDBF的面积最大求出四边形CDBF的最大面积及此时E.点的坐标.
已知点A.－2n在抛物线y＝x2＋bx＋c上.1若b＝1c＝3求n的值2若此抛物线经过点B.4n且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4请画出Px－1x2＋bx＋c的纵坐标随横坐标变化的图象并说明理由.
如图点A.在x轴上OA=4将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过点A.O.B.的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P.使得以点P.O.B.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F距离相等的点的轨迹满足条件的所有点所组成的图形叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点直线l叫做抛物线的准线.1已知抛物线的焦点F0准线l求抛物线的解析式2已知抛物线的解析式为y=x2﹣n2点A0n≠0B12﹣n2P为抛物线上一点求PA+PB的最小值及此时P点坐标3若2中抛物线的顶点为C抛物线与x轴的两个交点分别是D.E过C.D.E三点作⊙M⊙M上是否存在定点N若存在求出N点坐标并指出这样的定点N有几个若不存在请说明理由.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点
如图抛物线y=ax2+bx+c经过A.﹣10B.40C.0﹣2三点.1求抛物线的函数关系式2若直线l是抛物线的对称轴设点P.是直线l上的一个动点当△PAC的周长最小时求点P.的坐标3在线段AB上是否存在点M.m0使得以线段CM为直径的圆与边BC交于Q.点与点C.不同且以点Q.B.O.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出m的值若不存在请说明理由.
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+aa≠0与y轴相交于A点顶点为M直线y=x﹣a分别与x轴y轴相交于BC两点并且与直线MA相交于N点.1若直线BC和抛物线有两个不同交点求a的取值范围并用a表示交点MA的坐标2将△NAC沿着y轴翻转若点N的对称点P恰好落在抛物线上AP与抛物线的对称轴相交于点D连接CD求a的值及△PCD的面积3在抛物线y=﹣x2﹣2x+aa＞0上是否存在点P使得以PACN为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=﹣x2+x+1与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.301求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N..设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
已知二次函数y=x2+bx+c其中bc为常数c＞0的顶点恰为函数y=2x和y=的其中一个交点.则当a2+ab+c＞2a＞时a的取值范围是
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A.﹣10B.50两点直线y=﹣x+3与y轴交于点C.与x轴交于点D.点P.是x轴上方的抛物线上一动点过点P.作PF⊥x轴于点F.交直线CD于点E.设点P.的横坐标为m.1求抛物线的解析式2若PE=5EF求m的值3若点E.′是点E.关于直线PC的对称点是否存在点P.使点E.′落在y轴上若存在请直接写出相应的点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数y=x2﹣m+3x+2m﹣1.1证明无论m取何值时其图象与x轴总有两个交点2当其图象与y轴交于点A05时求m的值3设由2确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点BC顶点为D直线y=kx.①问是否存在k的值使得直线y=kx既平分△AOD的面积又平分它的周长若存在求出k的值若不存在请说明理由②设直线y=kx与AD相交于点P问是否存在以OPA或D为顶点的三角形与△OAD相似若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由.
已知关于x的二次函数y=x2﹣2m﹣1x﹣mm+2.1试说明该抛物线与x轴总有两个交点2若该抛物线与x轴的两个交点坐标分别为x10x20且|x1﹣x2|=6抛物线与y轴交于负半轴试求其解析式.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4m时拱顶拱桥洞的最高点离水面2m当水面下降1m时水面的宽度为
如图抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A.30以OA为边在x轴上方作正方形OABC延长CB交抛物线于点D.再以BD为边向上作正方形BDEF.1求a的值2求点F.的坐标.
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点与直线交于两点点的坐标分别为.点在抛物线上且不与点重合过点作轴的平行线交射线于点以为边作矩形与点始终在同侧且.设点的横坐标为矩形的周长为.1用含的代数式表示点的坐标.2求与之间的函数关系式.3当矩形是正方形时求的值.4直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围.
在平面直角坐标系中抛物线C1y=ax2+4x+4a0＜a＜21当C1与x轴有唯一一个交点时求此时C1的解析式2如图①若A1yA.B0yB.C﹣1yC.三点均在C1上连BC作AE∥BC交抛物线C1于E求点E到y轴的距离3若a=1将抛物线C1先向右平移3个单位再向下平移2个单位得到抛物线C2如图②抛物线C2与x轴相交于点MNM点在N点的左边抛物线的对称轴交x轴于点F过点F的直线l与抛物线C2相交于PQP在第四象限且S△FMQ=2S△FNP求直线l的解析式.
二次函数y＝ax2＋bx＋ca＜0的图象如图所示且关于x的方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实根则常数k的取值范围是
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点与直线交于两点点的坐标分别为.点在抛物线上且不与点重合过点作轴的平行线交射线于点以为边作矩形与点始终在同侧且.设点的横坐标为矩形的周长为.1用含的代数式表示点的坐标.2求与之间的函数关系式.3当矩形是正方形时求的值.4直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围.
在平面直角坐标系中二次函数的图象与轴交于A.－30B.10两点与y轴交于点C.1求这个二次函数的解析式2点P.是直线AC上方的抛物线上一动点是否存在点P.使△ACP的面积最大若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由3点Q.是直线AC上方的抛物线上一动点过点Q.作QE垂直于轴垂足为E.是否存在点Q.使以点B.Q.E.为顶点的三角形与△AOC相似若存在直接写出点Q.的坐标若不存在说明理由第9题
已知正方形ABCD中AB=BC=CD=DA=4∠A.=∠B.=∠C.=∠D.=90°.动点P.以每秒1个单位速度从点B.出发沿线段BC方向运动动点Q.同时以每秒4个单位速度从A.点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动当点P.与点Q.相遇时停止运动设点P.的运动时间为t.1当运动时间为秒时点P.与点Q.相遇2当AP∥CQ时求线段DQ的长度3用含t的代数式表示以点Q.P.A.为顶点的三角形的面积S.并指出相应t的取值范围4连接PA当以点Q.及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB全等时求t的值.图1备用图1备用图2
已知如图在平面直角坐标系xOy中二次函数y=ax2﹣的图象经过点A.08B.62C.9m延长AC交x轴于点D.1求这个二次函数的解析式及的m值2求∠ADO的余切值3过点B.的直线分别与y轴的正半轴x轴线段AD交于点P.点A.的上方M.Q.使以点P.A.Q.为顶点的三角形与△MDQ相似求此时点P.的坐标.
如图所示二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的对称轴是直线x=1且经过点02.有下列结论①ac＞0②b2﹣4ac＞0③a+c＜2﹣b④a＜﹣⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.其中错误的结论有
已知抛物线y=ax2+ba≠0在平面直角坐标系中的位置如图所示那么一元二次方程ax2﹣x+b=0根的情况是
已知抛物线y＝ax－32＋2经过点1－2.1求a的值2若点A.my1B.ny2m＜n＜3都在该抛物线上试比较y1与y2的大小.
已知如图在平面直角坐标系xOy中直线与x轴y轴的交点分别为A.B.将∠OBA对折使点O.的对应点H.落在直线AB上折痕交x轴于点C.1直接写出点C.的坐标并求过A.B.C.三点的抛物线的解析式2若抛物线的顶点为D.在直线BC上是否存在点P.使得四边形ODAP为平行四边形若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由3设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T.Q.为线段BT上一点直接写出|QA﹣QO|的取值范围.
如图已知抛物线经过两点.1求抛物线的解析式2求的值3过点B.作BC轴垂足为点C.点M.是抛物线上一点直线MN平行于轴交直线AB于点N.如果M.N.B.C.为顶点的四边形是平行四边形求点N.的坐标.
如图二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点－14且与直线y＝－x＋1相交于A.B.两点A.点在y轴上过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.－30.1求二次函数的表达式2点N.是二次函数图象上一点点N.在AB上方过N.作NP⊥x轴垂足为点P.交AB于点M.求MN的最大值3在2的条件下点N.在何位置时BM与NC相互垂直平分并求出所有满足条件的N.点的坐标.
抛物线的部分图象如图所示则当y＜0时x的取值范围是_________.
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