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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A.，B.，C.三点，当x≥0时，其图象如图所示. （1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x0. ...
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教案备课库《2015 确定二次函数的表达式同步练习试卷及答案》真题及答案
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象抛物线G.经过－50016三点直线l的解析式为y＝2x－3.1
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作
已知抛物线经过A.-20B.0C.60三点连结ABBC在抛物线内作平行四边形ABCD连结BD与x轴交
如图所示已知抛物线y=x2-1与x轴交于A.B.两点与y轴交于点c.1求A.B.C.三点的坐标.2过
已知抛物线经过－100－32－3三点.⑴求这条抛物线的表达式⑵写出抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标.
已知点F是抛物线y2=4x的焦点MN是该抛物线上两点|MF|+|NF|=6MNF三点不共线则△MNF
如图四边形ABCD是菱形点D的坐标是0以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c恰好经过x轴上AB两点
在直角坐标系中点A.是抛物线y＝x2在第二象限上的点连接OA过点O.作OB⊥OA交抛物线于点B.以O
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作
如图所示已知抛物线y=x2-1与x轴交于A.B.两点与y轴交于点c.1求A.B.C.三点的坐标.2过
已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A.10B.O.-6.1求抛物线的解析式2求此抛物线与坐标轴的三
已知抛物线经过-100-32-3三点.1求这条抛物线的解析式2写出抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作
已知二次函数的图象是经过点A.10B30E06三点的一条抛物线.1求这条抛物线的解析式;2如图设抛
已知抛物线L.y＝x2＋x－6与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.的左侧并与y轴相交于点C.1求A
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象C.经过－5016三点直线l的解析式为y＝2x－3.1求抛物线
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作
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已知二次函数y=x2－2m+2x+2m－1.1证明无论m取何值函数图象与x轴都有两个不相同的交点2当图象的对称轴为直线x=3时求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积.
如图在矩形ABCD中点P.在边CD上且与C.D.不重合过点A.作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q.连接PQM.为PQ中点.1求证△ADP∽△ABQ2若AD=10AB=20点P.在边CD上运动设DP=xBM2=y求y与x的函数关系式并求线段BM的最小值3若AD=10AB=aDP=8随着a的大小的变化点M.的位置也在变化.当点M.落在矩形ABCD外部时求a的取值范围.
已知二次函数的图象与x轴交于点A10B30与y轴交于点C031求二次函数的解析式2在抛物线的对称轴上确定一点P使得△ACQ的周长最小并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值.
设A是抛物线上的三点则的大小关系为
二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点
如图已知二次函数=当
如图抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点且A.一10.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2判断△ABC的形状证明你的结论3点M.是抛物线对称轴上的一个动点当△ACM周长最小时求点M.的坐标及△ACM的最小周长.
如图二次函数y＝ax2＋x＋ca≠0的图像与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.已知点A.－10点C.02.1求抛物线的函数解析式并求出该抛物线的顶点坐标2若点D.是抛物线在第一象限的部分上的一动点①当四边形OCDB的面积最大时求点D.的坐标②若E.为BC的中点DE的延长线交线段AB于点F.当△BEF为钝角三角形时请直接写出点D.的纵坐标y的范围.
已知函数下列说法①方程必有实数根②若移动函数图象使其经过原点则只能将图象向右移动1个单位③当k>3时抛物线顶点在第三象限④若k
在平面直角坐标系xOy中矩形ABCO的顶点A.C.分别在y轴x轴正半轴上点P.在AB上PA=1AO=2.经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2.1求出该抛物线的解析式.2如图1将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P.点处两直角边恰好分别经过点O.和C.现在利用图2进行如下探究①将三角板从图1中的位置开始绕点P.顺时针旋转两直角边分别交OAOC于点E.F.当点E.和点A.重合时停止旋转.请你观察猜想在这个过程中的值是否发生变化若发生变化说明理由若不发生变化求出的值.②设1中的抛物线与x轴的另一个交点为D.顶点为M.在①的旋转过程中是否存在点F.使△DMF为等腰三角形若不存在请说明理由.
如图已知点
复习课中教师给出关于的函数是实数.教师请独立思考并把探索发现的与该函数有关的结论性质写到黑板上.学生思考后黑板上出现了一些结论教师作为活动一员又补充一些结论并从中选出如下四条①存在函数其图像经过１０点②存在函数该函数的函数值始终随的增大而减小③函数图像有可能经过两个象限④若函数有最大值则最大值必为正数若函数有最小值则最小值必为负数.其中正确的结论有
如图在平面直角坐标系xOy中A.B.为x轴上两点C.D.为y轴上的两点经过点A.C.B.的抛物线的一部分C1与经过点A.D.B.的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线我们把这条封闭曲线成为蛋线.已知点C.的坐标为0﹣1.5点M.是抛物线C2y=mx2﹣2mx﹣3mm＜0的顶点.1求A.B.两点的坐标2蛋线在第四象限上是否存在一点P.使得△PBC的面积最大若存在求出△PBC面积的最大值若不存在请说明理由3当△BDM为直角三角形时求m的值.
已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围是
如图抛物线y=x2+mx+m﹣1与x轴交于点A.x10B.x20x1＜x2与y轴交于点C.0c且满足x12+x22+x1x2=7.1求抛物线的解析式2在抛物线上能不能找到一点P.使∠POC=∠PCO若能请求出点P.的坐标若不能请说明理由
阅读材料如图1在平面直角坐标系中A.B.两点的坐标分别为A.BAB中点P.的坐标为.由得同理所以AB的中点坐标为.由勾股定理得所以A.B.两点间的距离公式为AB=.注上述公式对A.B.在平面直角坐标系中其它位置也成立.解答下列问题如图2直线l与抛物线交于A.B.两点P.为AB的中点过P.作x轴的垂线交抛物线于点C.1求A.B.两点的坐标及P.C.两点的坐标2连结ABAC求证△ABC为直角三角形3将直线l平移到C.点时得到直线l′求两直线l与l′的距离.
如下图点A.是抛物线C1的顶点点B.是抛物线C2的顶点并且OB⊥OA1求点A.的坐标2若OB＝求抛物线C2的函数解析式3在2条件下设P.为轴上的一个动点探究在抛物线C.1或C2上是否存在点Q.使以点O.B.P.Q.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A.30B.－10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
已知二次函数当取≠时函数值相等则当取时函数值为
在同一平面直角坐标系中函数y=kx+k和函数y=﹣kx2+4x+4k是常数且k≠0的图象可能是
如图为二次函数+bx+ca≠0的图象则下列说法:①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当-1
已知二次函数y=-x2+2的图象与x轴交于A.B.两点顶点为C.⑴求△ABC的面积⑵若-2x3求y的取值范围
函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
某水渠的横截面呈抛物线形水面的宽为单位米现以所在直线为轴以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系设坐标原点为.已知米设抛物线解析式为.第21题图1求的值2点-1是抛物线上一点点关于原点的对称点为连接求△的面积.
已知二次函数是常数且.1证明不论m取何值时该二次函数图象总与轴有两个交点2若A.B.是该二次函数图象上的两个不同点求二次函数解析式和的值3设二次函数与轴两个交点的横坐标分别为其中>若是关于的函数且请结合函数的图象回答当
已知二次函数m是常数且.1证明不论m取何值时该二次函数图象总与x轴有两个交点2若AB是该二次函数图象上的两个不同点求二次函数解析式和n的值3设二次函数与x轴两个交点的横坐标分别为x1x2其中x1＞x2若p是关于m的函数且请结合函数的图象回答当p
如图二次函数的图象与x轴相交于点A.－30B.－10与y轴相交于点C.03点P.是该图象上的动点一次函数y＝kx－4kk≠0的图象过点P.交x轴于点Q..1求该二次函数的解析式2当点P.的坐标为－4m时求证∠OPC＝∠AQC3点M.N.分别在线段AQCQ上点M.以每秒3个单位长度的速度从点A.向点Q.运动同时点N.以每秒1个单位长度的速度从点C.向点Q.运动当点M.N.中有一点到达Q.点时两点同时停止运动设运动时间为t秒.①连接AN当△AMN的面积最大时求t的值②线段PQ能否垂直平分线段MN如果能请求出此时直线PQ的函数关系式如果不能请说明你的理由.
如图抛物线y=x2通过平移得到抛物线m抛物线m经过点B.60和O.00它的顶点为A以O.为圆心OA为半径作圆在第四象限内与抛物线y=x2交于点C.连接AC则图中阴影部分的面积为
已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示且抛物线与x轴交于点-1020抛物线与直线交点的横坐标为1和那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是
已知点－2y1－5.4y21.5y3在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上则y1y2y3大小关系是.
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