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如图，点A.在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置. （1）求点B.的坐标； （2）求经过点A.、O.、B.的抛物线的解析式； （3）在此抛物线的对称轴...
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教案备课库《2016中考模拟试题分类二次函数1 试卷及答案》真题及答案
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如图在Rt△AOB中∠AOB＝90°OA＝2OB＝1将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt
在平面直角坐标系xOy中点A的坐标为32若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'则点A'的坐
如图菱形OABC的顶点O.在坐标原点顶点A.在x轴上∠B.=120ºOA=2将菱形OABC绕原点顺时
如图点A.在x轴上OA＝4将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过
平面直角坐标系中点
的坐标为（4，3），将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 90°得到 OAʹ，则 点 A.ʹ的坐标是（ ） A.（﹣4，3）
（﹣3，4）
（3，﹣4）
（4，﹣3）
若点
的坐标为（6，3），O.为坐标原点，将OA绕点O.按顺时针方向旋转90°得到 OA′，则点A.′的坐标是（ ） A.（3，﹣6）
（﹣3，6）
（﹣3，﹣6）
（3，6）
如图菱形OABC的顶点0在坐标原点顶点A.在x轴上∠B.＝120°OA＝2将菱形OABC绕原点顺时针
如图点A.在x轴上OA=4将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标;2求过
本题8分如图在直角坐标系中Rt△AOB的两条直角边OAOB分别在x轴的负半轴y轴的负半轴上且OA＝2
如图点A.在x轴上OA=6将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过
如图点A在x轴上OA=4将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B的坐标2求经过点A.
已知点A的坐标为13将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′则点A′的坐标为
（3，1）
（3，﹣1）
（﹣3，﹣1）
（1，﹣3）
如图在平面直角坐标系xOy中菱形OABC的边长为2点A.在第一象限点C.在x轴正半轴上∠AOC=60
如右图点B.在x轴上∠ABO=90°∠A.=30°OA=4将△OAB绕点O.按顺时针方向旋转120°
如图△OAC的顶点O.在坐标原点OA边在x轴上OA=2AC=1把△OAC绕点A.按顺时针方向旋转到△
如图在Rt△AOB中∠AOB=90°OA=2OB=1将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt
如图点B在x轴上∠ABO=90°∠A=30°OA=4将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△O
如下图在平面直角坐标系中A.点坐标为一43将线段OA绕原点O.顺时针旋转90°得到OA′则点A.′的
已知矩形OABC中OA=3AB=6以OAOC所在的直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.将矩形O
如图N25含有30°的Rt△AOB的斜边OA在y轴上且BA＝3∠AOB＝30°将Rt△AOB绕原点
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二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图图象过点﹣10对称轴为直线x=2下列结论①4a+b=0②9a+c＞3b③8a+7b+2c＞0④当x＞﹣1时y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有
.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的最大值为0则
如图抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A.B.两点交x轴与D.C.两点连接ACBC已知A.03C.30.Ⅰ求抛物线的解析式和tan∠BAC的值Ⅱ在Ⅰ条件下P.为y轴右侧抛物线上一动点连接PA过点P.作PQ⊥PA交y轴于点Q.问是否存在点P.使得以A.P.Q.为顶点的三角形与△ACB相似若存在请求出所有符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知关于x的一元二次方程mx2+3m+1x+3=0.1求证该方程有两个实数根2如果抛物线y=mx2+3m+1x+3与x轴交于A.B.两个整数点点A.在点B.左侧且m为正整数求此抛物线的表达式3在2的条件下抛物线y=mx2+3m+1x+3与y轴交于点C.点B.关于y轴的对称点为D.设此抛物线在﹣3≤x≤﹣之间的部分为图象G.如果图象G.向右平移nn＞0个单位长度后与直线CD有公共点求n的取值范围.
如图已知一条直线过点04与抛物线交于A.B两点其中A.横坐标是-2.1求这条直线的函数关系式及点B.的坐标;2在x轴上是否存在点C.使得△ABC是直角三角形?若存在求出点C.的坐标;若不存在请说明理由;3过线段AB上一点P作PM//x轴交抛物线于点M点M.在第一象限点N01当点M.的横坐标为何值时MN+3MP的长度最大最大值是多少
已知抛物线y=﹣与x轴交于点A.点B.与y轴交于点C.若D.为AB的中点则CD的长为__________.
如图1在平面直角坐标系中抛物线分别交x轴于A.40B.10交y轴于点C.0﹣3过点A.的直线交抛物线与另一点D.1求抛物线的解析式及点D.的坐标2若点P.为x轴上的一个动点点Q.在线段AC上且Q.点到x轴的距离为连接PCPQ当△PCQ周长最小时求出点P.的坐标3如图2在2的结论下连接PD在平面内是否存在△A.1P.1D.1使△A.1P.1D1≌△APD点A.1P.1D.1的对应点分别是A.P.D.A.1P.1平行于y轴点P.1在点A.1上方且△A.1P.1D.1的两个顶点恰好落在抛物线上若存在请求出点A.1的横坐标m若不存在请说明理由.
如图1抛物线y=﹣x2+bx+c经过A.﹣10B.40两点与y轴相交于点C.连结BC点P.为抛物线上一动点过点P.作x轴的垂线l交直线BC于点G.交x轴于点E.1求抛物线的表达式2当P.位于y轴右边的抛物线上运动时过点C.作CF⊥直线lF.为垂足当点P.运动到何处时以P.C.F.为顶点的三角形与△OBC相似并求出此时点P.的坐标3如图2当点P.在位于直线BC上方的抛物线上运动时连结PCPB请问△PBC的面积S.能否取得最大值若能请求出最大面积S.并求出此时点P.的坐标若不能请说明理由.
河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形建立如图所示的平面直角坐标系其函数的关系式为y=﹣x2当水面离桥拱顶的高度DO是4m时这时水面宽度AB为
如图抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A.－20和B.40与y轴交于点C.1求抛物线的解析式2T是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T.的坐标
.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①a+b+c＜0②a﹣b+c＞1③abc＞0④4a﹣2b+c＜0⑤c﹣a＞1其中所有正确结论的序号是
如图顶点M.在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A.B.两点且点A.在x轴上点B.的横坐标为2连结AMBM.1求抛物线的函数关系式2判断△ABM的形状并说明理由3把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将1中抛物线平移使其顶点为m2m当m满足什么条件时平移后的抛物线总有不动点.
如图四边形OABC是边长为1的正方形OC与x轴正半轴的夹角为15°点B.在抛物线y=ax2a＜0的图象上则a的值为______.
抛物线y=－x2+2x+3与x轴相交与A.B.两点与y轴相交于C.顶点D.⑴直接写出三A.B.C点的坐标和抛物线的对称轴⑵连接BC于抛物线的对称轴交与Ｅ点Ｐ为线段BE上一点过点Ｐ作直线PF平行于y轴交抛物线于点Ｆ设Ｐ点的横坐标为ｍ①用含ｍ的代数式表示线段ＰＦ的长并求出当ｍ为何值时以点ＰＥD.Ｆ为顶点的四边形为平行四边形②在①的条件下求△BCＦ的面积Y.D.C.E.A.OB.X.
已知如图1直线与x轴y轴分别交于点A.C.两点点B.的横坐标为2.1求A.C.两点的坐标和抛物线的函数关系式2点D.是直线AC上方抛物线上任意一点P为线段AC上一点且S.△PCD＝2S.△PAD求点P.的坐标3如图2另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M.N.为线段OA上一点∠AMN＝∠AOM.点Q.为x轴负半轴上一点且点Q.到直线MN和直线MO的距离相等求点Q.的坐标.图1图2
若函数y=mx2+m+2x+m+1的图象与x轴只有一个交点那么m的值为
已知二次函数y=x2﹣4x+3.1用配方法求其图象的顶点C.的坐标并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况2求函数图象与x轴的交点A.B.的坐标及△ABC的面积.
已知如图1直线与x轴y轴分别交于点A.C.两点点B.的横坐标为2.1求A.C.两点的坐标和抛物线的函数关系式2点D.是直线AC上方抛物线上任意一点P为线段AC上一点且S.△PCD＝2S.△PAD求点P.的坐标3如图2另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M.N.为线段OA上一点∠AMN＝∠AOM.点Q.为x轴负半轴上一点且点Q.到直线MN和直线MO的距离相等求点Q.的坐标.图1图2
二次函数y=ax2+bxa＞0顶点为6﹣8若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根求常数m的最值.
如图抛物线y=ax2+bx﹣5a≠0经过点A4﹣5与x轴的负半轴交于点B与y轴交于点C且OC=5OB抛物线的顶点为点D.1求这条抛物线的解析式2连接ABBCCDDA求四边形ABCD的面积.
二次函数的大致图象如图2关于该二次函数下列说法错误的是
抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是
若A﹣y1By2Cy3为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点则y1y2y3的大小关系是
抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度再沿y轴向上平移2个单位则平移后抛物线对应的函数表达式是__________.
已知抛物线y=x2+1如图所示.1填空抛物线的顶点坐标是____________________对称轴是__________2已知y轴上一点A.02点P.在抛物线上过点P.作PB⊥x轴垂足为B.若△PAB是等边三角形求点P.的坐标3在2的条件下点M.在直线AP上.在平面内是否存在点N.使四边形OAMN为菱形若存在直接写出所有满足条件的点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中Rt△ABC的顶点AC分别在y轴x轴上∠ACB=90°OA=抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B2与y轴交于点D.1求抛物线的表达式2点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上请说明理由3延长BA交抛物线于点E连结ED试说明ED∥AC的理由4点P从点O开始沿OC运动则点C停止连结AP过点B作BF⊥AP于F请直接写出点F的运动路径长.
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点A.－30B.10C.－21交y轴于点M.1求抛物线的表达式2D为抛物线在第二象限部分上的一点作DE垂直x轴于点E.交线段AM于点F.求线段DF长度的最大值并求此时点D.的坐标3抛物线上是否存在一点P.作PN垂直x轴于点N.使得以点P.A.N.为顶点的三角形与△MAO相似若存在求点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知函数y=x2﹣m﹣2x+m的图象过点﹣115设其图象与x轴交于点A.BA在B的左侧点C在图象上且S△ABC=1求1求m2求点A.点B的坐标3求点C的坐标.
如图在直角坐标系中已知点A.03点C.10等腰Rt△ACB的顶点B.在抛物线上.1求点B.的坐标及抛物线的解析式2在抛物线上是否存在点P.点B.除外使△ACP是以AC为直角边的Rt△若存在求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.3在抛物线上是否存在点Q.点B.除外使△ACQ是以AC为直角边的等腰Rt△若存在直接写出所有点Q.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数y=2x2+bx﹣1.1若两点P﹣3m和Q1m在该函数图象上.求bm的值2设该函数的顶点为点B求出点B的坐标并求三角形BPQ的面积.
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