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已知在一个60°的二面角的棱上,如图有两个点A.,B.,AC,BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB=4 cm,AC=6 cm,BD=8 cm,则CD的长为________. ...
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高中数学《2016届高考数学第一轮复习 第七篇 立体几何细致讲解练试卷及答案 理》真题及答案
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P.是二面角α-AB-β棱上的一点分别在平面αβ上引射线PMPN如果∠BPM=∠BPN=45°∠MP
二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB=4AC
如图在一个60°的二面角的棱上有两个点A.B.ACBD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
60°的二面角的棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB已知AB=4
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
如图已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°其棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且
在120°的二面角内放置一个小球它与二面角的两个面相切于MN两点这两个点的距离AB=5则小球的半径
已知的二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.若AB=4
在一个二面角的一个面内有一点它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍则二面角的度数为.
二面角的棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB=4AC=
B两点,直线AC.BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于A
已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2
,则该二面角的大小为( )
A.150° B.45°
60°
120°
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面
如图P.是二面角α-AB-β的棱AB上一点分别在αβ上引射线PMPN截PM=PN如果∠BPM=∠BP
如图在一个二面角的棱上有两个点
,
,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=
cm,则这个二面角的度数为 A.30°B.60°
90°
120°
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②二面角平面角θ的范围是0°≤θ≤90°③二面角的大小
①③
②④
③④
①②
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°则此直线与二面角的另一个面所成的角为
30°
45°
60°
90°
在一个锐二面角的一个面内有一点它到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍则二面角大小为
30°
45°
60°
90°
在120°的二面角内放置一个半径为3的球该球切二面角的两个半平面于
B.两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为 A.
2
3
如右图在一个二面角的棱上有两个点线段分别在这个二面角的两个面内并且都垂直于棱则这个二面角的度数为
二面角的棱上有
B.两点,直线AC.BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于A
已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2
,则该二面角的大小为( ) A.150°B.45°
60°
120°
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如图在四棱锥PABCD中底面ABCD是菱形∠DAB=60°PD⊥平面ABCDPD=AD=1点E.F分别为AB和PD中点.1求证:直线AF∥平面PEC;2求PC与平面PAB所成角的正弦值.
设是两条不同的直线是三个不同的平面给出下列四个命题①若则②若则③则④若则其中正确命题的个数是个
用符号表示点
如图在四棱锥P-ABCD中PC⊥底面ABCD底面ABCD是直角梯形AB⊥ADAB//CDAB=2AD=2CD=2E是PB上的一点.Ⅰ求证平面EAC⊥平面PBCⅡ若二面角P.﹣AC﹣E.的余弦值为求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
如图在四棱锥中底面为正方形平面已知为线段的中点.Ⅰ求证平面Ⅱ求二面角的平面角的余弦值.
如图在几何体SABCD中AD⊥平面SCDBC⊥平面SCDAD=DC=2BC=1又SD=2∠SDC=120°.1求SC与平面SAB所成角的正弦值2求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.
如图已知正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1的棱长为4点EF分别是线段ABC1D.1上的动点点P是上底面A1B.1C.1D.1内一动点且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1
如图已知四棱锥P﹣ABCD底面ABCD为菱形PA⊥平面ABCD∠ABC=60°EF分别是BCPC的中点.Ⅰ证明AE⊥PDⅡ若H为PD上的动点EH与平面PAD所成最大角的正切值为求二面角E﹣AF﹣C的余弦值.
如图是等腰直角三角形分别为的中点沿将折起得到如图所示的四棱锥Ⅰ求证Ⅱ当四棱锥体积取最大值时i若为中点求异面直线与所成角ii在中交于求二面角的余弦值.
如图长方体中1求异面直线和所成的角2求证直线平面.
如图已知四棱锥的底面为等腰梯形∥垂足为是四棱锥的高.Ⅰ证明平面平面;Ⅱ若60°求四棱锥的体积.
如图在三棱锥中底面为的中点为中点.1求证平面2求与平面成角的正弦值3在线段上是否存在点使得平面若存在请说明点N.的位置若不存在请说明理由.
如图在四棱柱ABCDA1B1C1D1中侧棱AA1⊥底面ABCDAB∥DCAA1=1AB=3kAD=4kBC=5kDC=6kk>0.1求证:CD⊥平面ADD1A1;2若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为求k的值;3现将与四棱柱ABCDA1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的四棱柱.规定:若拼接成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案.问:共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为fk写出fk的解析式.直接写出答案不必说明理由
如图8在多面体中平面∥平面平面.⑴求证∥⑵求三棱锥的体积.
.如图在四棱锥S﹣ABCD中底面ABCD是矩形SD=DC=2AD侧棱SD⊥底面ABCD点E是SC的中点点F在SB上且EF⊥SB.1求证SA∥平面BDE2求证SB⊥平面DEF3求二面角C﹣SB﹣D的余弦值.
如图正方形所在平面与圆所在平面相交于为圆的直径线段为圆的弦垂直于圆所在平面.1求证平面2设异面直线与所成的角为且将及其内部绕所在直线旋转一周形成一几何体求该几何体的体积.
一个几何体是由圆柱和三棱锥EABC组合而成点A.BC在圆O.的圆周上其正视图侧视图的面积分别为10和12如图所示其中EA⊥平面ABCAB⊥ACAB=ACAE=2.1求证:AC⊥BD;2求二面角ABDC的大小.
如图AC是圆O的直径B.D是圆O上两点AC=2BC=2CD=2PA⊥圆O所在的平面=.1求证CM∥平面PAD2若CM与平面PAC所成角的正弦值为时求AP的值.
如图在多面体ABCDEF中四边形ABCD是菱形ACBD相交于点OEF∥ABAB=2EF平面BCF⊥平面ABCDBF=CF点G为BC的中点.1求证直线OG∥平面EFCD2求证直线AC⊥平面ODE.
如图已知四棱锥底面是菱形底面分别为的中点Ⅰ求证Ⅱ求二面角的余弦值
如图四棱锥中ABCD是边长为2的菱形且是PA的中点平面PAC平面ABCD.Ⅰ求证平面BDEⅡ求二面角的余弦值.
如图在三棱台中侧面与侧面是全等的直角梯形且平面平面.1证明2求直线与平面所成的角的正切值3求二面角的余弦值.
已知三棱柱ABC-中平面⊥底面ABCBB′⊥AC底面ABC是边长为2的等边三角形=3E.F.分别在棱上且AE==2.Ⅰ求证⊥底面ABCⅡ在棱上找一点M.使得∥平面BEF并给出证明.
如图AB∩α=P.CD∩α=P.A.D.与B.C.分别在平面α的两侧AC∩α=Q.BD∩α=R..求证P.Q.R.三点共线.
如图在四棱锥中底面ABCD是正方形侧棱底面ABCDE.是PC的中点作交PB于点F.1证明平面2证明平面EFD3求二面角的大小.
给出下列命题1和直线a都相交的两条直线在同一个平面内2三条两两相交的直线在同一平面内3有三个不同公共点的两个平面重合4两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是
下列命题中为真命题的是
长方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中AA1=2AB=2ADG为CC1中点则直线A1C.1与BG所成角的大小是
已知mn为空间中两条不同的直线αβ为空间中两个不同的平面下列命题中正确的是
如图1在矩形中分别是的中点沿将矩形折起使如图2所示Ⅰ若分别是的中点求证//平面Ⅱ若求三棱锥的体积.图1图2
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