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定义在 R 上的函数 f x 满足：对任意实数 m , n 总有 f m ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x求函数fx在整个定义域R上的解析式．
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
对于定义在R.上的函数fx下列命题正确的是.填序号①若f2>f1则fx是R.上的单调增函数;②若f2
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)是先递增后递减
函数f(x)是先递减后递增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
下列命题 ①定义在R上的函数fx满足f4＞f3则fx是R上的增函数 ②定义在R上的函数fx满足
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
若函数fx是定义R上的周期为2的奇函数当0
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等的实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)先增后减
函数f(x)先减后增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
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有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖.乙说甲丙都未获奖.丙说我获奖了.丁说是乙获奖.四位歌手的话只有两句是对的则获奖的歌手是____________.
集合 M ={ x | - 2 ≤ x ≤ 2 } N ={ y | 0 ≤ y ≤ 2 }给出下列四个图形其中能表示以 M 为定义域 N 为值域的函数关系是
△ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列请用分析法证明 1 a + b + 1 b + c = 3 a + b + c
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b = 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是__________填序号.
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
如图 M 是抛物线 y 2 = x 上的一点动弦 M E M F 分别交 x 轴于 A B 两点且 M A = M B .若 M 为定点求证直线 E F 的斜率为定值.
已知 x ∈ R a = x 2 - 1 b = 4 x + 5 . 求证 a b 中至少有一个不小于 0 .
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
用反证法证明命题 a b ∈ N 如果 a b 可被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除时假设的内容应为
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
设 x y z 都是正实数 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三个数
汽车的燃油效率是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是
用反证法证明若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理数根那么 a b c 中至少有一个是偶数.用反证法证明时下列假设正确的是
设 M = x | - 2 ≤ x ≤ 2 N = y | 0 ≤ y ≤ 2 函数 f x 的定义域为 M 值域为 N 则 f x 的图象可以是
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
下列四个图象中是函数图象的是
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
集合 M = x | - 2 ≤ x ≤ 2 N = y | 0 ≤ y ≤ 2 给出下列四个图形其中能表示以 M 为定义域 N 为值域的函数关系的是
用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角时假设正确的是
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.现给出的证法如下 因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x . 因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 . 所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 . 所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数.使用的证明方法是
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ; 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x n n ∈ N * 其中 x k k = 1 2 . . . n 称为第 k 位码元二元码是通信中常用的码但在通信过程中有时会发生码元错误即码元 由 0 变为 1 或者由 1 变为 0 已知某种二元码 x 1 x 2. . . x 7 的码元满足如下校验方程组 x 4 ⨁ x 5 ⨁ x 6 ⨁ x 7 = 0 x 2 ⨁ x 3 ⨁ x 6 ⨁ x 7 = 0 x 1 ⨁ x 3 ⨁ x 5 ⨁ x 7 = 0 其中运算 ⨁ 定义为 0 ⨁ 0 = 0 0 ⨁ 1 = 1 1 ⨁ 0 = 1 1 ⨁ 1 = 0 . 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 k 位发生码元错误后变成了 1101101 那么利用 上述校验方程组可判定 k 等于__________.
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
用反证法证明命题若 a b c 是三连续的整数那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设正确的是
用反证法证明若 a + b ≤ 0 则 a ≤ 0 或 b ≤ 0 时应假设
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为__________.
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