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如图长方体ABCD﹣
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高中数学《湖南省娄底市湘中名校2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题》真题及答案
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如图所示图2中实线围成的部分是长方体图1的平面展开图其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围
如图所示在长方体ABCD－A.′B.′C.′D.′中截下一个棱锥C.－A.′DD′求棱锥C.－A.′
如图已知长方体ABCD－
1
1
1
1
，过BC和AD分别作一个平面交底面A.
1
B.
1
C.
1
D.
1
于EF、PQ，则长方体被分成三个几何体中，棱柱的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
如图在长方体ABCD－
′
′
′
′中，P.是对角线AC与BD的交点，若P.为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有( )
A.3个B.4个 C.5个D.6个
如图长方体ABCD—A.1B.1C.1D.1中有一动点在此长方体内随机运动则此动点在三棱锥A.—A.
在长方体ABCD-EFGH中与面ABCD垂直的棱共有条.
长方体的主视图与俯视图如图所示则这个长方体的体积是.
现有一张长为80cm宽为60cm的长方形铁皮ABCD准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒要求材料利用率为
如图所示四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点长方体是虚拟图形起辅助作用则四面体ABCD的正视图
①②⑥
①②③
④⑤⑥
③④⑤
如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图则组成此几何体的长方体木块共有__________块.
如图所示四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点长方体是虚拟图形起辅助作用则四面体ABCD的三视
①②⑥
①②③
④⑤⑥
③④⑤
在长方体ABCD-EFGH中与面ABCD平行的棱共有.
）1条； （
）2条； （
）3条； （
）4条.
1图l0所示的是光从玻璃砖斜射入空气时入射光的光路情况请在图中画出该入射光线的折射光线的大概位置并标
如图所示图2中实线围成的部分是长方体图1的平面展开图其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围
如图在长方体ABCD－A1B1C1D1中AD＝AA1＝1AB>1小蚂蚁从点A.沿长方体的表面爬到点C
用10N的水平推力F.把一块质量为2kg的长方体压在竖直的墙壁上静止不动如图7所示长方体对墙的压力大
如图在长方体ABCD
1
B
1
C.
1
D.
1
中，棱锥A.
1
ABCD的体积与长方体AC
1
的体积的比值为( )
A.
如图所示一个长方体的长为4cm宽为3cm高为5cm．则长方体所有棱长的和为长方体的表面积为
如图在长方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中AD＝AA1＝1AB＞1小蚂蚁从点A.沿长方体的表面
在长方体ABCDA.1B.1C.1D.1中AB＝BC＝2过A.1C.1B.三点的平面截去长方体的一
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.如图在三棱锥P.﹣ABC中PA⊥底面ABCAC⊥BCH.为PC的中点M.为AH中点PA=AC=2BC=1.Ⅰ求证AH⊥平面PBCⅡ求PM与平面AHB所成角的正弦值.
如图正方体的棱长为1是线段上的两个动点且则下列结论中错误的是
如图在直三棱柱中分别是的中点.1求证2求直线和平面所成角的大小.
在中是的角平分线如图①若沿直线将折成直二面角如图②则折叠后两点间的距离为
已知为正方体分别是的中点1求证直线平面2求直线与平面所成角的余弦值
如图已知正三棱柱的各条棱长都相等则异面直线和所成的角的余弦值大小为
如图A.是两条平行直线之间的一定点且点A.到两条平行直线的距离分别为设且顶点B.C.分别在两条平行直线上运动则面积的最小值为_____的最大值为_______.
如图已知正方体ABCDA.1B.1C.1D.1中E.为AB的中点.1求直线B.1C.与DE所成的角的余弦值2求证平面EB1D.⊥平面B.1CD3求二面角E.B.1C.D.的余弦值.
已知点分别是正方体的棱的中点点分别是线段与上的点则与平面垂直的直线有条
如图AB是⊙O的直径点P.是⊙O圆周上异于A.B.的一点AD⊥⊙O所在的平面PAB四边形ABCD是边长为2的正方形连结PAPBPCPD.1求证平面PBC⊥平面PAD2若PA=1求四棱锥P.﹣ABCD的体积.
1在正方体ABCD﹣A.1B.1C.1D.1中求直线A.1B.和平面A.1B.1CD所成的角的大小.2已知平面αβ直线a且α⊥βα∩β=ABa∥αa⊥AB试判断直线α与平面β的位置关系并证明.
已知平面上两点A﹣11B59则|AB|=
已知αβγ是三个互不重合的平面l是一条直线下列命题中正确命题是
如图在棱长为1的正方体中点E.F.分别是棱BC的中点P.是侧面内一点若∥平面AEF则线段长度的取值范围是_________
如图正方体下面结论错误的是
如图平面ABCD⊥平面ABEF四边形ABCD是正方形四边形ABEF是矩形且AF==aG是EF的中点则GB与平面AGC所成角的正弦值为.
如图PA⊥平面ABCAB⊥BC为PB的中点Ⅰ求证AM⊥平面PBCⅡ求二面角的余弦值Ⅲ证明在线段PC上存在点D.使得BD⊥AC并求的值
如图四棱柱的底面是平行四边形且为的中点平面.Ⅰ证明:平面平面Ⅱ若试求二面角的余弦值.
直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中AA1=AB=AC=1EF分别是CC1BC的中点AE⊥A.1B.1D为棱A1B.1上的点.1证明DF⊥AE2是否存在一点D使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为若存在说明点D的位置若不存在说明理由.
如图正四棱锥的底面是正方形每条侧棱的长都是底面边长的倍点在侧棱上且1求证2求三棱锥的体积
正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中PQ分别是棱ABA1D.1上的点PQ⊥AC则PQ与BD1所成角的余弦值得取值范围是.
在长方体ABCD﹣
.直线3x+4y﹣5=0到直线3x+4y+15=0的距离是.
设是两条不同的直线是三个不同的平面给出下列四个命题①若则②若则③若则④若则其中正确命题的序号是
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD底面ABCDPD=DC=1点E.是PC的中点作EFPB交PB于点F.Ⅰ求证PA∥平面EBDⅡ求证PB平面EFD
如图在四棱锥P.－ABCD中AB∥CDAB⊥ADCD＝2AB平面PAD⊥底面ABCDPA⊥ADE.和F.分别是CD和PC的中点.求证1BE∥平面PAD2平面BEF⊥平面PCD.
已知四棱柱ABCD﹣A.1B.1C.1D.1的侧棱AA1⊥底面ABCDABCD是等腰梯形AB∥DCAB=2AD=1∠ABC=60°E.F.分别是A.1C.A.1B.1的中点.Ⅰ求证D.1E.∥平面BB1C.1C.Ⅱ求证BC⊥A1C.Ⅲ若A.1A.=AB求DF与平面A.1ADD1所成角的正弦值.
下列说法中错误的个数有________个①平行于同一条直线的两个平面平行.②平行于同一个平面的两个平面平行.③一个平面与两个平行平面相交交线平行.④一条直线与两个平行平面中的一个相交则必与另一个平面相交.
如图在三棱锥中平面90°E.是AB的中点M.是CE的中点N.点在PB上且.I.证明平面平面PABII证明MN//平面PACIII若求二面角的大小.
由四个直角边为的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形沿折起使平面⊥平面.I.求证II求二面角的正切值.
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