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已知随机变量 X 的分布列为： 其中 a , b , c 为等差数列，若 E X = 1 3 ，则 D X ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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设离散型随机变量X的分布列为
X
012345
P
0.20.10.10.20.10.3
设随机变量X服从参数为1的Poisson分布随机变量Y服从参数为2的Poisson分布且X与Y相互独
已知离散型随机变量X.的概率分布列为则其方差D.X.等于
1
0.6
2.44
2.4
已知随机变量X.的分布列为PX.＝k＝k＝1234则a等于_______.
已知随机变量X在区间01上服从均匀分布在X=x0＜x＜1条件下随机变量Y在区间0x上服从均匀分布．1
随机变量X.的分布列为则E.5X.＋4等于
15
11
2.2
2.3
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
如果X的取值无法一一列出可以遍取某个区间的任意数值则称为
离散型随机变量
分布型随机变量
连续型随机变量
中断型随机变量
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
已知随机变量随机变量Y～N01且与X独立求Z=XY的分布函数
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X．
随机变量X与Y之和．
随机变量
Y．
Y关于X=1的条件分布．
设随机变量X与Y独立其中X的概率分布为 而Y的概率密度为fy求随机变量U=X+Y的概率密度gu．
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X的分布函数为Fx=0.2F1x+0.8F12x其中F1y是服从参数为1的指数分布的随机变
0.36
0.44
0.64
1
在相关分析中xy
是随机变量，不是随机变量
是随机变量，也是随机变量
是随机变量，可以是随机变量也可以是非随机变量
不是随机变量，是随机变量
如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值则为称为
离散型随机变量
连续型随机变量
中断型随机变量
分布型随机变量
已知随机变量ξ的分布列为则ξ最可能出现的值是
0.7
－1
0
1
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如图所示函数 y = f x 的图像由两条射线和三条线段组成若 ∀ x ∈ R f x > f x - 1 则正实数 a 的取值范围为__________.
从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图 1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ¯ 和样本方差 s 2 同一组中数据用该组区间的中点值作代表2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ¯ σ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布 P 187.8 < Z < 212.2 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 若 Z - N μ σ 2 则 P μ - σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ - 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立. 1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率 2记 X 为比赛决胜出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
如图是两个独立的转盘 A B 在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为 60 ∘ 120 ∘ 180 ∘ .用这两个转盘进行玩游戏规则是同时转动两个转盘待指针停下当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时则这次转动无效重新开始记转盘 A 指针所对的区域数为 x 转盘 B 指针所对的区域为 y x y ∈ { 1 2 3 } 设 x + y 的值为 ξ 每一次游戏得到奖励分为 ξ 1求 x < 2 且 y > 1 的概率 2某人进行了 12 次游戏求他平均可以得到的奖励分.
已知 f x 是定义在 R 上的函数且对任意实数 x 有 f x + 4 = - f x + 2 2 若函数 y = f x - 1 的图象关于直线 x = 1 对称则 f 2014 =
已知离散型随机变量 X 的分布列为 则 X 的数学期望 E X =
乒乓球台面被网分成甲乙两部分如图甲上有两个不相交的区域 A B 乙被划分为两个不相交的区域 C D 某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定回球一次落点在 C 上记 3 分在 D 上记 1 分其它情况记 0 分.对落点在 A 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 2 在 D 上的概率为 1 3 对落点在 B 上的来球小明回球的落点在 C 上的概率为 1 5 .在 D 上的概率为 3 5 .假设共有两次来球且落在 A B 上各一次小明的两次回球互不影响求 Ⅰ小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率 Ⅱ两次回球结束后小明得分之和 ξ 的分布列与数学期望.
某单位招聘面试每次从试题库随机调用一道试题若调用的是 A 类型试题则使用后该试题回库并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库此次调题工作结束若调用的是 B 类型试题则使用后该试题回库此次调题工作结束.试题库中现共有 n + m 道试题其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题以 X 表示两次调题工作完成后试题库中 A 类试题的数量. Ⅰ求 X = n + 2 的概率 Ⅱ设 m = n 求 X 的分布列和均值数学期望.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + x 2 + 1 则 f 1 + g 1 =
已知函数 f x = x - 1 若 f a = 3 则实数 a =__________.
设随机变量 ξ 的概率分布律如下表所示 其中 a b c 成等差数列若随机变量 ξ 的均值为 4 3 则 ξ 的方差为________.
随机将 1 2 ⋯ 2 n n ∈ N ∗ n ≥ 2 这 2 n 个连续正整数分成 A B 两组每组 n 个数 A 组最小数为 a 1 最大数为 a 2 ; B 组最小数为 b 1 最大数为 b 2 ; 记 ζ = a 2 - a 1 η = b 2 - b 1. 1 当 n = 3 时求 ζ 的分布列和数学期望 ; 2 C 表示事件 ` ` ζ 与 η 的取值恰好相等 求事件 C 发生的概率 P C ; 3 对 2 中的事件 C C ¯ 表示 C 的对立事件判断 P C 和 P C ¯ 的大小关系并说明理由 .
一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 不得分的概率为 c a b c ∈ 0 1 已知他投篮一次得分的均值为 2 2 a + 1 3 b 的最小值为
甲乙两支排球队进行比赛先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是 1 2 其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 . 设各局比赛结果相互独立. 1分别求出甲队 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率 2若比赛结果 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分求乙队得分 X 的分布列及数学期望.
若二次函数 f x = a x 2 + 2 x - a 满足 f -1 < f 3 < f 2 < f 1 则实数 a 的取值范围为___________.
某公司向市场投放三种新型产品经调查发现第一种产品受欢迎的概率为 4 5 第二第三种产品受欢迎的概率分别为 m n 且不同产品是否受欢迎相互独立.记 ξ 为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量其分布列为 则 m + n =_.
若随机变量 X 服从两点分布且成功概率为 0.7 随机变量 Y 服从二项分布且 Y ∼ B 10 0.8 E X D X E Y D Y 分别是________________________________________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 其 0 < f − 1 = f − 2 = f − 3 ≤ 3 则
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天. Ⅰ求此人到达当日空气重度污染的概率 Ⅱ设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数求 X 的分布列与数学期望 Ⅲ由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
已知 f x = 2 x x > 0 f x + 1 x ⩽ 0 则 f - 4 3 + f 4 3 等于
已知函数 f x = log 3 x x > 0 2 x x ≤ 0 则 f f 1 9 =_________.
某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的 8 个乒乓球其中 3 个是白色球 5 个是黄色球小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球每次摸出球后不放回当摸到的球是黄球时停止摸球.用随机变量 ξ 表示小李同学首先摸到黃色乒乓球时的摸球次数则随机变量 ξ 的数学期望值 E ξ =_______.
若将一颗质地均匀的骰子一种各面上分别标有 1 2 3 4 5 6 个点的正方体玩 具先后抛掷两次则出现向上的点数之差绝对值为 ζ 则写出随机变量 ζ 的分布列为__________.
根据下列算法语句当输入 x 为 60 时输出 y 的值为
设随机变量 ξ 的分布列如下图表所示且 E ξ = 1.6 则 a - b 的值为
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示其中成绩分组区间是 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 . 1求图中 x 的值 2从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人该 2 人中成绩在 90 分以上含 90 分的人数记为 ξ 求 ξ 的数学期望.
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B 设甲乙两组的研发相互独立. 1求至少有一种新产品研发成功的概率 2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元求该企业可获利润的分布列和数学期望.
已知甲盒中仅有 1 个球且为红球乙盒中有 m 个红球和 n 个蓝球 m ≥ 3 n ≥ 3 从乙盒中随机抽取 i i = 1 2 个球放入甲盒中. a放入 i 个球后甲盒中含有红球的个数记为 ξ i i = 1 2 b放入 i 个球后从甲盒中取 1 个球是红球的概率为 p i i = 1 2 . 则
某游戏的得分为 1 2 3 4 5 随机变量 ξ 表示小白玩该游戏的得分若 E ξ = 4.2 则小白得 5 分的概率至少为__________.
点 P 1 3 在反比例函数 y = k x k ≠ 0 的图像上则 k 的值是
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