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设双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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1求双曲线9x2-25y2=225的实轴长虚轴长焦点坐标准线方程渐近线方程离心率.2设直线y=ax+
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
设双曲线的渐近线方程为 2 x ± 3 y = 0 则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点则双曲线的离心率为.
设F.1F.2分别为双曲线－＝1a＞0b＞0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|＝|
3x±4y＝0
3x±5y＝0
4x±3y＝0
5x＋4y＝0
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
设双曲线 的离心率为 且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合则此双曲线的方程为．
已知双曲线过点P.－34它的渐近线方程为y＝±x.1求双曲线的标准方程2设F.1和F.2为该双曲线的
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
设P.为直线y=x与双曲线-=1a>0b>0左支的交点F1是左焦点PF1垂直于x轴则双曲线的离心率e
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
设双曲线C.＝1a>0与直线lx＋y＝1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围
设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲
设双曲线C.a>0与直线lx+y=1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围Ⅱ设
设F1F2分别为双曲线－＝1a＞0b＞0的左右焦点.若在双曲线右支上存在点P.满足|PF2|＝|F1
3x±4y＝0
3x±5y＝0
4x±3y＝0
5x±4y＝0
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已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴长虚轴长焦距长成等差数列则双曲线的离心率 e 为
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点 A B 若 Δ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为__________.
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则 k 的取值范围是
点 F c 0 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点点 P 为双曲线左支上的一点线段 P F 与圆 x − c 3 2 + y 2 = b 2 9 相切于点 Q 且 P Q ⃗ = 2 Q F ⃗ 则双曲线的离心率等于
已知圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 .以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m =
该双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_____渐近线方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M N 两点 O 为坐标原点.若 O M ⊥ O N 则双曲线的离心率为
已知双曲线 3 x 2 - y 2 = 9 则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于
以原点 O 为中心焦点在 x 轴上的双曲线 C 有一条渐近线的倾斜角为 60 ∘ 点 F 是该双曲线的右焦点位于第一象限内的点 M 在双曲线 C 上且点 N 是线段 M F 的中点.若 | O N → ∣=∣ N F → ∣ + 1 则双曲线 C 的方程为
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为__________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
设 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点且直线 y = 2 x 为双曲线 C 的一条渐近线点 P 为 C 上一点如果| P F 1 | - | P F 2 | = 4 那么双曲线 C 的方程为___________.
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m = _______.
已知双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 C 2 : y 2 b 2 - x 2 a 2 = 1 a > 0 b > 0 给出下列四个结论 ① C 1 与 C 2 的焦距相等 ② C 1 与 C 2 的离心率相等 ③ C 1 与 C 2 的渐近线相同 ④ C 1 的焦点到其渐近线的距离与 C 2 的焦点到其渐近线的距离相等. 其中一定正确的结论是____.填序号
已知双曲线 k x 2 - y 2 = 1 k > 0 的一条渐近线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行则双曲线的离心率是
已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的上下焦点点 F 2 关于渐近线的对称点恰好落在以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆上则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的方程为_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一条渐近线方程为 y = 4 3 x 则双曲线的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程是 x - 3 y = 0 此双曲线的离心率为
存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 F P 和 Q 为双曲线右支上的两点弦 P Q 过点 A 5 0 且 | P Q | 的长是虚轴长的 2 倍则 △ P Q F 的周长为__________.
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于_____________.
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