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该双曲线 C 经过点 ( 2 ， 2 ) ，且与 y ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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如果双曲线经过点﹣23那么双曲线也经过点
（﹣2，﹣3）
（3，2）
（3，﹣2）
（﹣3，﹣2）
已知A.B.P.是双曲线上不同的三点且A.B.连线经过坐标原点若直线PAPB的斜率乘积则该双曲线的离
1双曲线与椭圆有相同焦点且经过点求双曲线的方程.2已知F.是抛物线的焦点P.是该抛物线上的动点求线段
某双曲线经过点A4﹣2则该双曲线一定还经过点
（﹣4，﹣2）
（8，1）
（﹣1，﹣8）
（﹣8，1）
若双曲线的渐近线的方程为且经过点则双曲线标准方程是_________.
已知A.B.P.是双曲线上不同的三点且A.B.连线经过坐标原点若直线PAPB的斜率乘积则该双曲线的离
双曲线与椭圆有相同焦点且经过点求双曲线的方程
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的一条渐近线经过点12则该双曲线的离心率的值为
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知双曲线=1a＞bb＞0的渐近线方程为y=±x且经过点则该双曲线的方程为.
双曲线与椭圆有相同焦点且经过点.1求双曲线的方程;2求双曲线的离心率.
34是双曲线上的点则次双曲线必经过下列的点
（2，6）
（2，－6）
（4，－3）
（3，－4）
求与双曲线有共同的渐近线经过点的双曲线的标准方程.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
5.00分双曲线的渐近线经过点12双曲线经过点24则双曲线的离心率为．
已知双曲线C.的对称轴是坐标轴一条渐近线的方程是且该双曲线C.经过定点M.321求双曲线C.的方程2
点D是△ABC的边AB的中点∠ABC=120°若以AB为焦点的双曲线恰好经过点C则该双曲线的离心率
B为焦点的双曲线恰好经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
若双曲线y=经过点﹣12则双曲线的解析式是.
以双曲线的两焦点为直径作圆且该圆在x轴上方交双曲线于AB两点再以线段AB为直径作圆且该圆恰好经过双
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已知双曲线的中心在原点焦点在 y 轴上焦距为 4 点 1 - 3 在双曲线的一条渐近线上则双曲线的方程为
若双曲线的右焦点为 5 0 渐近线方程为 y = ± x 2 则此双曲线的标准方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点坐标为 2 0 则双曲线的方程为
有三个信号检测中心 A B C A 位于 B 的正东方向相距 6 千米 C 在 B 的北偏西 30 ∘ 相距 4 千米.在 A 测得一信号 4 秒后 B C 才同时测得同一信号试建立适当的坐标系确定信号源 P 的位置即求出 P 点的坐标.设该信号的传播速度为 1 千米/秒图见答卷
已知双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴端点分别为 A 1 A 2 记双曲线的其中一个焦点为 F 一个虚轴端点为 B 若在线段 B F 上不含端点有且仅有两个不同的点 P i i = 1 2 使得 ∠ A 1 P i A 2 = π 2 则双曲线的离心率 e 的取值范围是
经过点 2 1 且渐近线与圆 x 2 + y - 2 2 = 1 相切的双曲线的标准方程为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 作斜率为 -1 的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 A B 若 F 2 A ⃗ = 3 A B ⃗ 则双曲线的渐近线方程为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程是 x = t − 1 t y = t + 1 t t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ sin θ + π 3 = 1 .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2求两曲线交点间的距离.
已知过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的中心的直线交双曲线于点 A B 点 P 是双曲线上异于 A B 的点记直线 P A P B 的斜率分别为 k 1 k 2 若 k 1 k 2 = 2 则双曲线离心率 e 的值为_________.
已知过双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点的直线 l 与 C 交于 A B 两点且使 | A B | = 4 a 的直线 l 恰好有 3 条则 C 的渐近线方程为
设双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
求经过点 3 2 且一条渐近线方程为 y = 3 3 x 的双曲线的标准方程.
在一次导弹实验中为了确定爆炸点的位置设立了 A B C 三个观测点.已知 B 在 A 的正西方向 4 a 米处 C 在 A 的正南方向 a 米处.实验中在 B C 两点听到导弹着地时的爆炸声比在 A 点分别晚 2 秒和 1 秒且声速 v = a 米/秒则此导弹爆炸点离 A 点的距离为
已知点 O 为坐标原点点 M 为双曲线 C : x 2 - y 2 = λ λ 为正常数上过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线垂足为 N 则 | O N | ⋅ | M N | 的值为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的方程是 y = 3 2 x 且双曲线的一个焦点在抛物线 y 2 = 4 7 x 的准线上则双曲线的方程为
离心率为 2 的双曲线 E 的一个焦点到一条渐近线的距离为 1 则 E 的标准方程可以是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点坐标为 2 0 则双曲线的方程为
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是_________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 以 F 1 F 2 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 3 4 则此双曲线的方程为
抛物线 y 2 = 2 n x n < 0 与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 = 1 有一个相同的焦点则动点 m n 的轨迹是
已知双曲线的渐近线方程是 y = ± 2 3 x 焦距为 2 26 求双曲线的标准方程.
与双曲线 x 2 16 - y 2 4 = 1 有公共焦点且过点 3 2 2 的双曲线的标准方程为__________.
a b < 0 是方程 a x 2 + b y 2 = 1 表示双曲线的
已知 x 2 1 - k - y 2 | k | - 3 = - 1 当 k 为何值时1方程表示双曲线2方程表示集点在 x 轴上的双曲线3方程表示焦点在 y 轴上的双曲线.
已知三点 A -7 0 b 7 0 C 2 -12 椭圆经过 A B 两点且以 C 为一个焦点求此椭圆的另一个焦点的轨迹方程.
离心率为 2 的双曲线 E 的一个焦点到一条渐近线的距离为 1 则 E 的标准方程可以是
方程 x - 4 2 + y 2 - x + 4 2 + y 2 = 6 可化简为__________.
已知双曲线 Γ : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过点 P 2 1 且其中一焦点 F 到一条渐近线的距离为 1 .1求双曲线 Γ 的方程2过点 P 作两条相互垂直的直线 P A P B 分别交双曲线 Γ 于 A B 两点求点 P 到直线 A B 距离的最大值.
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆在第一象限的交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
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