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曲线 y = x 3 + 11 在点 P ( 1 , 12 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设曲线y=yxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则
x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点.
x=0不是f(x)的极值点,但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
x=0是f(x)的极值点,且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点.
x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点.
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降将造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
已知曲线y=fxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
设曲线y=yxx>0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则______.
x=0是f(x)的极值点,但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点,但(0, 0)是曲线y=f(x)的拐点
x=0是f(x)的极值点,但(0,0)也是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点,(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
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某港口在一天 24 小时内潮水的高度近似满足关系 s t = 3 sin π 12 t + 5 π 6 0 ⩽ t ⩽ 24 其中 s 的单位是 m t 的单位是 h 求函数在 t = 18 时的导数并解释它的实际意义.
已知函数 f x 满足 f ' 1 = 2 则 f x 一定不是
下列求导运算正确的是
若曲线 y = 1 2 e x 2 与曲线 y = a ln x 在它们的公共点 P s t 处具有公共切线则实数 a 等于
已知函数 f x = - 2 x + a ln x + x 2 - 2 a x - 2 a 2 + a 其中 a > 0 .1设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性2证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ⩾ 0 在区间 1 + ∞ 内恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
设函数 f x = x 3 − 3 a x + b a ≠ 0 .若曲线 y = f x 在点 2 f 2 处与直线 y = 8 相切则 a b =
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
曲线 C : y = f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为
若曲线 y = x 3 + x - 10 的某一切线与直线 y = 4 x + 3 平行则切点坐标为____________.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
已知定义在 1 + ∞ 上的函数 f x = x - ln x - 2 g x = x ln x + x .1求证 f x 存在唯一的零点且零点属于 3 4 2若 k ∈ Z 且 g x > k x - 1 对任意的 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
设 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数是 f ' x 且 f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 求切点的横坐标 x 0 .
若 0 < x < 1 a = sin x x b = sin x x c = sin x x 则 a b c 的大小关系为__________.
已知函数 f x = - a ln x + a + 1 x - 1 2 x 2 a > 0 .1若 x = 1 是函数 f x 的极大值点求函数 f x 的单调递减区间2若 f x ⩾ − 1 2 x 2 + a x + b 恒成立求实数 a b 的最大值.
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = a x 3 + x 2 f ' 1 + 1 且 f ' -1 = 9 .1求曲线 f x 在 x = 1 处的切线方程2若存在 x ∈ 1 + ∞ 使得函数 f x < m 成立求实数 m 的取值范围.
试比较曲线 y = x 2 与 y = 1 x 在它们交点处的切线的倾斜角的大小.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
某物体作直线运动其运动规律是 s = t 2 + 2 t t 的单位 s s 的单位 m 则它在第 4 s 末的瞬时速度应该为_______________ m / s .
若 f x = 1 3 x - 1 2 则 f ' x =
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
设函数 f x = a x n 1 - x + b x > 0 n 为正整数 a b 为常数.曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程为 x + y = 1 .1求 a b 的值2求函数 f x 的最大值.
函数 y = sin x - cos x 的导数是
在平面直角坐标系 x O y 中若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数 过点 P 2 -5 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值是__________.
若函数 f x = 3 cos 2 x + π 3 则 f ' π 2 等于
若曲线 y = x − 1 2 在点 a a − 1 2 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 18 则 a =
若运动方程为 s = 1 - t t 2 + 2 t 2 则 t = 2 时的速度为
若对任意实数 x 恒有 f ' x = 4 x 3 f 1 = - 1 则此函数为
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