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已知函数 f x 的导数 f ' x = a ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fxy=x+y+xy曲线C://x2+y2+xy=3求fx.y在曲线C上的最大方向导数
已知函数fx的导数为f′x＝4x3－4x且fx的图像过点0－5当函数fx取得极大值－5时x的值应为
－1
0
1
±1
已知函数fx具有任意阶导数且f’x=[fx]2则当n为大于2的正整数时fx的n阶导数fnx为____
n![f(x)]
n+1
n[f(x)]
n+1
[f(x)]
2n
n![f(x)]
2n
已知函数fx=lnex+aa>01求函数y=fx的反函数y=f-1x及fx的导数f′x.2假设对任意
已知函数fx的定义域是R.f′x是fx的导数f1=egx=f′x﹣fxg1=0gx的导数恒大于零函数
﹣1
0
1
2
已知函数fx=x2+11求在区间[12]上fx的平均变化率2求fx在x=1处的导数.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数y＝fx那么下列说法错误的是
Δy＝f(x
0
＋Δx)－f(x
0
)是函数值的增量
叫做函数在x
0
到x
0
＋Δx之间的平均变化率
f(x)在x
0
处的导数记为y′
f(x)在x
0
处的导数记为f′(x
0
)
已知函数fx的导数f′x＝ax＋1x－a且fx在x＝a处取得极大值则实数a的取值范围是
a＞－1
－1＜a＜0
0＜a＜1
a＞1
已知函数fx的导数f′x＝ax＋1x－a若fx在x＝a处取得极大值则a的取值范围是________
已知函数fx＝－x3＋3x2＋9x＋a.1求fx的单调递减区间2若fx在区间[－22]上的最大值为2
已知函数fx在R.上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8则曲线y＝fx在x＝1处的导数f′1＝___
利用导数的定义求函数fx＝－x2＋3x在x＝2处的导数.
设函数fx具有二阶导数且f’≠0求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一阶二阶导数．
我们知道导数的符号反映函数y＝fx的增减情况怎样反映函数y＝fx增减的快慢呢能否从导数的角度解释变化
已知函数fx的导数为f′x=4x3-4x且图象过点23当函数fx取得极大值-5时x的值应为
-1
0
1
±1
已知函数fx的导数为f′x＝4x3－4x且fx的图象过点0－5当函数fx取得极大值－5时x=____
已知函数fx在x=1处的导数为1则=．
已知函数y＝fx在x＝x0处的导数为2则等于__________.
已知函数fx在x=x0处的导数f′x0=4则极限limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx的值等于
4
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若 x = 2 是函数 f x = x x - m 2 的极大值点则函数 f x 的极大值为____________.
设函数 f x = x e x - 1 - a x 2 .1若 a = 1 2 求 f x 的单调区间2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求 a 的取值范围.
设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2013 x =
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .1求 b 2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a - 1 求 a 的取值范围.
函数 f x = ln x + a x 的图象存在与直线 2 x - y = 0 平行的切线则实数 a 的取值范围为___________.
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
函数 y = x 2 x 5 在 x = 1 处的导数是____________.
求证:双曲线 y = 1 x 上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积 S 为常数.
质点的运动方程是 s = 1 t 4 其中 s 的单位为 m t 的单位为 s 则质点在 t = 3 s 时的速度为
曲线 y = sin 2 x 在点 A π 6 1 4 处的切线的斜率是__________.
已知函数 f x = a x - ln x 若 f x > 1 在区间 1 + ∞ 内恒成立则实数 a 的取值范围为____________.
求 y = x 1 + x 2 的导数.
下列结论不正确的是
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
已知函数 f x = 4 x 2 + 4 a x + a 2 ⋅ x 其中 a < 0 .当 a = - 4 时求 f x 的单调递增区间.
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
设函数 f x = a e x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = e x - 1 + 2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
若 F x 满足 F ' x = sin x 则 F x 的解析式一定是
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为____________.
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
设函数 f x = e x - 2 x x ∈ R .求曲线 f x 在点 0 f 0 处的切线方程.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数．1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明．
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
函数 f x = 2 x 2 - x 的单调递增区间是
设 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 则 f x 为 R 上的增函数的充要条件是
已知 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的大致图象是
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中为 a 常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
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叫做函数在x0到x0＋Δx之间的平均变化率 f(x)在x0处的导数记为y′ f(x)在x0处的导数记为f′(x0)
湘公网安备 43130202000226号