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已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 x = 2 是函数 f x = x x - m 2 的极大值点则函数 f x 的极大值为____________.
设函数 f x = x e x - 1 - a x 2 .1若 a = 1 2 求 f x 的单调区间2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求 a 的取值范围.
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .1求 b 2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a - 1 求 a 的取值范围.
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
函数 f x = ln x + a x 的图象存在与直线 2 x - y = 0 平行的切线则实数 a 的取值范围为___________.
已知函数 f x = 1 3 a x 3 - b x 2 + 2 - b x + 1 在 x = x 1 处取得极大值在 x = x 2 处取得极小值且 0 < x 1 < 1 < x 2 < 2 .1证明 a > 0 ;2求 z = a + 2 b 的取值范围.
已知 f x = x - 1 2 + 2 g x = x 2 - 1 则 f g x
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
已知函数 f x = a x - ln x 若 f x > 1 在区间 1 + ∞ 内恒成立则实数 a 的取值范围为____________.
函数 y = cos 1 + x 2 的导数 y ' =
已知函数 f x = 4 x 2 + 4 a x + a 2 ⋅ x 其中 a < 0 .当 a = - 4 时求 f x 的单调递增区间.
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
设函数 f x = a e x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = e x - 1 + 2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
若 F x 满足 F ' x = sin x 则 F x 的解析式一定是
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为____________.
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示且导函数 f ' x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ____________
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
设函数 f x = e x - 2 x x ∈ R .求曲线 f x 在点 0 f 0 处的切线方程.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数．1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明．
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
函数 f x = 2 x 2 - x 的单调递增区间是
设 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 则 f x 为 R 上的增函数的充要条件是
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中为 a 常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
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