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若对任意实数 x ，恒有 f ' x = 4 x 3 ， f ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知命题p存在x∈[14]使得x2﹣4x+a=0成立命题q对于任意x∈R.函数fx=lgx2﹣ax+
已知函数fx=2﹣alnx++2axa≤0.Ⅰ当a=0时求fx的极值Ⅱ当a＜0时讨论fx的单调性Ⅲ若
若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1则f1＝________.
二次函数fx的二次项系数为负且对任意实数x恒有fx=f4﹣x若f1﹣3x2＜f1+x+x2则x的取
已知函数y=fx若存在x0使得fx0=x0则称x0是函数y=fx的一个不动点设二次函数fx=ax2+
设函数e是自然对数的底数e=2.71828.1若求实数a的值并求函数fx的单调区间2设且A.x1gx
设fx是定义在R.上的奇函数且对任意实数x恒有fx＋2＝－fx当x∈[02]时fx＝2x-x2.1当
已知fx=|x﹣1|+|x+a|ga=a2﹣a﹣2.1若a=3解关于x的不等式fx＞ga+22当x∈
设函数fx＝xex.1求fx的单调区间与极值.2是否存在实数a使得对任意的x1x2∈a＋∞当x1
已知函数fx＝2ax－－2＋alnxa≥0.1当a＝0时求fx的极值2当a＞0时讨论fx的单调性3若
设函数fx=ex﹣ax+1e是自然对数的底数e=2.71828.1若求实数a的值并求函数fx的单调区
二次函数fx的二次项系数为负且对任意实数x恒有fx＝f4－x若f1－3x2
设函数.Ⅰ当a=1时求函数fx的极值Ⅱ当a＞1时讨论函数fx的单调性.Ⅲ若对任意a∈34及任意x1x
已知函数fx=x2+lga+2x+lgb满足f﹣1=﹣2且对于任意x∈R.恒有fx≥2x成立.1求实
已知函数fx=x2﹣2a+1x+alnx.1当a=3时求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2当a＞0
已知函数fx＝lg若对任意x∈[2＋∞恒有fx>0试确定a的取值范围.
对于函数fx若存在x0∈R.使fx0＝x0成立则称x0为fx的不动点.已知函数fx＝ax2＋b＋1x
设fx是定义在R.上的奇函数且对任意实数x恒有fx＋2＝－fx.当x∈[02]时fx＝2x－x2.当
.设函数fx＝ax2＋bx＋b－1a≠0.1当a＝1b＝－2时求函数fx的零点2若对任意b∈R函数f
若函数fx对定义域中任意x均满足fx+f2a﹣x=2b则函数fx的图象关于点ab对称.1已知函数fx
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若 x = 2 是函数 f x = x x - m 2 的极大值点则函数 f x 的极大值为____________.
设函数 f x = x e x - 1 - a x 2 .1若 a = 1 2 求 f x 的单调区间2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求 a 的取值范围.
已知 f x = x 3 + 3 x + ln 3 则 f ' x 为
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
已知函数 f x = 1 3 a x 3 - b x 2 + 2 - b x + 1 在 x = x 1 处取得极大值在 x = x 2 处取得极小值且 0 < x 1 < 1 < x 2 < 2 .1证明 a > 0 ;2求 z = a + 2 b 的取值范围.
已知 f x = x - 1 2 + 2 g x = x 2 - 1 则 f g x
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
曲线 y = e x 在点 2 e 2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
已知函数 f x = x 4 + a x 2 - b x 且 f ' 0 = - 13 f ' -1 = - 27 则 a + b 等于
求过点 1 -1 与曲线 y = x 3 - 2 x 相切的直线方程.
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
已知函数 f x = a x - ln x 若 f x > 1 在区间 1 + ∞ 内恒成立则实数 a 的取值范围为____________.
求下列函数的导数.1 y = x + cos x x - cos x 2 y = 2 x cos x - 3 x log 2009 x 3 y = x ⋅ tan x .
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
若 F x 满足 F ' x = sin x 则 F x 的解析式一定是
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率是 -3 求 a b 的值;2若函数 f x 在区间 -1 1 上不单调求 a 的取值范围.
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
函数 y = x e x 在其极值点处的切线方程为____________.
已知 f x = x 3 + 3 x 2 + a a 为常数在 [ -3 3 ] 上有最小值 3 那么在 [ -3 3 ] 上 f x 的最大值是____________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示且导函数 f ' x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ____________
已知 f x = a x 3 + b x 2 + c x a ≠ 0 在 x = ± 1 处取得极值且 f 1 = - 1 .1试求常数 a b c 的值;2试判断 x = ± 1 时函数 f x 取极小值还是极大值并说明理由.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数．1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明．
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
函数 f x = 2 x 2 - x 的单调递增区间是
某物体作直线运动其运动规律是 s = t 2 + 3 t t 的单位 s s 的单位 m 则它在第 4 s 末的瞬时速度应该为____________ m/s .
设 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 则 f x 为 R 上的增函数的充要条件是
如果 f x 为定义在 R 上的偶函数且导数 f ' x 存在则 f ' 0 的值为
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g -3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
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