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已知双曲线的方程为 x 2 a 2 − y 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线－＝1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线=1a＞bb＞0的渐近线方程为y=±x且经过点则该双曲线的方程为.
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
根据下列条件求双曲线的标准方程.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x且过点M.－1
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点4且渐近线方程为y=±x则该双曲线的标准方程为.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的实轴长虚轴长焦距长成等差数列则双曲线的离心率 e 为
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的两支分别交于点 A B 若 Δ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为__________.
若直线 y = k x + 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 6 的右支交于不同的两点则 k 的取值范围是
点 F c 0 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点点 P 为双曲线左支上的一点线段 P F 与圆 x − c 3 2 + y 2 = b 2 9 相切于点 Q 且 P Q ⃗ = 2 Q F ⃗ 则双曲线的离心率等于
已知圆 C : x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 8 = 0 .以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m =
该双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 - x 2 = 1 具有相同的渐近线则 C 的方程为_____渐近线方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M N 两点 O 为坐标原点.若 O M ⊥ O N 则双曲线的离心率为
已知双曲线 3 x 2 - y 2 = 9 则双曲线右支上的点 P 到右焦点的距离与点 P 到右准线的距离之比等于
以原点 O 为中心焦点在 x 轴上的双曲线 C 有一条渐近线的倾斜角为 60 ∘ 点 F 是该双曲线的右焦点位于第一象限内的点 M 在双曲线 C 上且点 N 是线段 M F 的中点.若 | O N → ∣=∣ N F → ∣ + 1 则双曲线 C 的方程为
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 3 直线 y = 2 与 C 的两个交点间的距离为 6 .1求 a b 2设过 F 2 的直线 l 与 C 的左右两支分别相交于 A B 两点且| A F 1 |=| B F 1 |证明| A F 2 || A B || B F 2 |成等比数列.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 3 = 1 a > 0 的离心率为 2 则 a =
双曲线 m x 2 + y 2 = 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍则 m = _______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的方程为_________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 在轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一条渐近线方程为 y = 4 3 x 则双曲线的离心率为
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 作渐近线 y = b a x 的垂线与双曲线左右两支都相交则双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线方程是 x - 3 y = 0 此双曲线的离心率为
存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
设 F 1 F 2 是双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则 C 的离心率为____.
双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线与直线 x + 2 y + 1 = 0 垂直 F 1 F 2 为 C 的焦点 A 为双曲线上一点若 | F 1 A | = 2 | F 2 A | 则 cos ∠ A F 2 F 1 =
已知双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的左焦点 F P 和 Q 为双曲线右支上的两点弦 P Q 过点 A 5 0 且 | P Q | 的长是虚轴长的 2 倍则 △ P Q F 的周长为__________.
双曲线 x 2 16 - y 2 m = 1 的离心率为 5 4 则 m 等于_____________.
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点做 x 轴的垂线与 C 的一条浙近线相交于点 A 若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
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