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某箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
如图四棱锥V-ABCD的底面为矩形侧面VBA⊥底面ABCDVB⊥平面VAD则平面VBC与平面VAC的
在边长为60cm的正方形贴片的四角上切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起做成一个无盖的方底箱子箱底的
如图是一块矩形铁皮将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长
某箱子的容积Vx与底面边长x的关系为则当箱子的容积最大时箱子底面边长为
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以上都不正确
张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后剩下的部分刚好能围
从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形然后折成一个无盖的长方体盒子要求长方体的高度x
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
已知等腰△ABC的周长为10则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x则函数的定义域为_____
如图K14－3所示一个箱子中放有一物体已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力且物体与箱子上表面刚
上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
图K14－3
如图所示一个箱子中放有一物体已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力且物体与箱子上表面刚好接触.现
上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小
下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
如图从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形再将四边向上折起做成一个无盖的长方体
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制容器的底面的一边长比另一边长长0.5m那么高
如图张大叔从市场上买回一块矩形铁皮他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后剩下的部分刚好
在边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的
如图1将边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形再把它的边沿虚线折起做成一个无盖的底面为正
在边长为60厘米的正方形铁皮的四角上切去相等的正方形再把它的边沿折起做成一个无盖的方底箱子箱底的边长
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形再把它的边沿虚线折起如图做成一个无盖的方底箱子箱底
某箱子的容积 V 与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2
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其他
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已知函数 f x = e x x 则 x > 0 时 f x
在 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边若函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + a 2 + c 2 − a c x + 1 有极值点则 ∠ B 的范围是
如果函数 y = f x 的导函数的图象如图所示给出下列判断①函数 y = f x 在区间 -3 -2 内单调递增②函数 y = f x 在区间 - 1 2 3 内单调递减③函数 y = f x 在区间 4 5 内单调递增④当 x = 2 时函数 y = f x 有极小值⑤当 x = - 1 2 时函数 y = f x 有极大值.则上述判断中正确的是
已知函数 f x 的图象与函数 h x = x + 1 x + 2 的图象关于点 A 0 1 对称.1求 f x 的解析式2若 g x = f x + a x 且 g x 在区间 0 2 ] 上为减函数求实数 a 的取值范围.
设函数 h t x = 3 t x - 2 t 3 2 若有且仅有一个正实数 x 0 使得 h 7 x 0 ⩾ h t x 0 对任意的正数 t 都成立则 x 0 等于
已知函数 f x = e x - 2 x - 1 其中 e 为自然对数的底数则 y = f x 的图象大致为
已知函数 f x = x ln x 则
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
已知函数 f x 对定义域 R 内的任意 x 都有 f x = f 4 - x 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x f ' x > 2 f ' x 若 2 < a < 4 则
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
设 f x = a x + x ln x g x = x 3 - x 2 - 3 .1如果存在 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 g x 1 − g x 2 ⩾ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .2如果对于任意的 s t ∈ [ 1 2 2 ] 都有 f s ⩾ g t 成立求实数 a 的取值范围.
命题函数 y = f x 的导函数为 f ' x = e x + k 2 e x - 1 k 其中 e 为自然对数的底数 k 为实数且 f x 在 R 上不是单调函数是真命题则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x a - e x a > 0 .1求函数 f x 的单调区间2求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值3若存在 x 1 x 2 x 1 < x 2 使得 f x 1 = f x 2 = 0 证明 x 1 x 2 < a e .
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求 a b 的值2若函数 f x 在 1 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
如图所示为函数 y = f x y = g x 的导函数的图象那么 y = f x y = g x 的图象可能是
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若 f x = − 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围．
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x .1若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值2若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 - 5 的单调递增区间是_____________________.
已知函数 f x = ln x - 1 - k x - 1 + 1. 1求函数 f x 的单调区间2若 f x ⩽ 0 恒成立试确定实数 k 的取值范围.
函数 y = f x x ∈ R 满足 f 1 = 1 f ′ x < 1 2 则不等式 f x < x 2 + 1 2 的解集为____________.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为_______________.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 单调递增则 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 - 12 x + 8 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值与最小值分别为 M m 则 M - m = ___________.
已知函数 f x = x - ln 1 + x .1求函数 f x 的最小值2若 a ⩾ 1 b 1 = ln a b n + 1 = b n + ln a - b n n ∈ N * 求证对一切 n ∈ N * 都有 b n ⩽ a − 1 .
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图K14－3
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