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若在区间 ( a ， b ) 内， f ' x ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知在区间[01]上是增函数在区间上是减函数又Ⅰ求的解析式;Ⅱ若在区间m＞0上恒有≤x成立求m的取值
按照切线近似代替曲线的思想切线的单调性能否表示曲线的变化趋势如上左图若在某一区间上曲线上各点的切线斜
设函数fx=x2+alnx+1.1若a=﹣12写出函数fx的单调区间2若函数fx在[2+∞上单调递增
已知函数fx=+alnxa≠0a∈R.Ⅰ若a=1求函数fx的极值和单调区间Ⅱ若在区间[1e]上至少存
响应变量与预测变量之间的拟合线图如下回归方程为y=8521-16.56x+0.009084x**2下
95%的置信区间说明当X取特定值时，若在该点进行100次试验，约有95个点落在该区间内
95%的预测区间说明当X取特定值时，若在该点进行100次试验，约有95个点落在该区间内
95%的预测区间与95%的置信区间没有关系
95%的置信区间一定比95%的预测区间要宽
若在区间[-14]上随机选取一个数x则事件x≥1发生的概率为．
.已知函数fx=ax3﹣3x.Ⅰ若a=4求函数fx的极值Ⅱ若在区间[12]上fx≥4恒成立求正实数a
若在区间[﹣14]上随机选取一个数x则事件x≥1发生的概率为．
若在区间上存在实数使成立则的取值范围是.
2008若在区间ab内f′x=g′x则下列等式中错误的是
f（x）=cg（x）
f（x）=g（x）+c
∫df（x）=∫dg（x）
df（x）=dg（x）
设fx及gx在[ab]上连续则下列命题①若在[ab]上fx≥0则fx≠0②若在[ab]上fx≥0且则
(A) ①、②．
(B) ①、②、③．
(C) ①、②、④．
(D) ①、②、③、④．
有一种波其波形为函数y＝sinx的图像若在区间[0t]上至少有2个波峰图像的最高点则正整数t的最小值
已知fx是以2为周期的偶函数当x∈[01]时fx=x若在区间[-13]内函数gx=fx-kx-k有4
若在区间上函数fx＝x2＋px＋q与gx＝x＋在同一点取得相同的最小值则fx在该区间上的最大值是__
若函数fx满足当x∈[﹣10]时fx=x若在区间[﹣11]上gx=fx﹣mx+m有两个零点则实数m的
若在区间ab内f＇x=g＇x则下列等式中错误的是
f（x）=Cg（x）
f（x）=g（x）+C
df（x）=dg（x）
若在区间ab内有f′x＞0且fa≥0则在ab内有
f（x）＞0
f（x）＜0
f（x）=0
不能确定
若在区间－11内任取实数a在区间01内任取实数b则直线ax－by＝0与圆x－12＋y－22＝1相交的
已知函数fx＝a－是偶函数a为实常数.1求b的值2当a＝1时是否存在n>m>0使得函数y＝fx在区间
已知fx＝ax3＋bx2＋cx在区间[01]上是增函数在区间－∞01＋∞上是减函数.又f′＝.1求f
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已知函数 f x = e x x 则 x > 0 时 f x
在 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边若函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + a 2 + c 2 − a c x + 1 有极值点则 ∠ B 的范围是
如果函数 y = f x 的导函数的图象如图所示给出下列判断①函数 y = f x 在区间 -3 -2 内单调递增②函数 y = f x 在区间 - 1 2 3 内单调递减③函数 y = f x 在区间 4 5 内单调递增④当 x = 2 时函数 y = f x 有极小值⑤当 x = - 1 2 时函数 y = f x 有极大值.则上述判断中正确的是
已知函数 f x 的图象与函数 h x = x + 1 x + 2 的图象关于点 A 0 1 对称.1求 f x 的解析式2若 g x = f x + a x 且 g x 在区间 0 2 ] 上为减函数求实数 a 的取值范围.
设函数 h t x = 3 t x - 2 t 3 2 若有且仅有一个正实数 x 0 使得 h 7 x 0 ⩾ h t x 0 对任意的正数 t 都成立则 x 0 等于
已知函数 f x = e x - 2 x - 1 其中 e 为自然对数的底数则 y = f x 的图象大致为
已知函数 f x = x ln x 则
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
已知函数 f x 对定义域 R 内的任意 x 都有 f x = f 4 - x 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x f ' x > 2 f ' x 若 2 < a < 4 则
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
设 f x = a x + x ln x g x = x 3 - x 2 - 3 .1如果存在 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 g x 1 − g x 2 ⩾ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .2如果对于任意的 s t ∈ [ 1 2 2 ] 都有 f s ⩾ g t 成立求实数 a 的取值范围.
命题函数 y = f x 的导函数为 f ' x = e x + k 2 e x - 1 k 其中 e 为自然对数的底数 k 为实数且 f x 在 R 上不是单调函数是真命题则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x a - e x a > 0 .1求函数 f x 的单调区间2求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值3若存在 x 1 x 2 x 1 < x 2 使得 f x 1 = f x 2 = 0 证明 x 1 x 2 < a e .
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求 a b 的值2若函数 f x 在 1 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
如图所示为函数 y = f x y = g x 的导函数的图象那么 y = f x y = g x 的图象可能是
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若 f x = − 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围．
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x .1若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值2若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 - 5 的单调递增区间是_____________________.
已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则 c = _____________.
已知函数 f x = ln x - 1 - k x - 1 + 1. 1求函数 f x 的单调区间2若 f x ⩽ 0 恒成立试确定实数 k 的取值范围.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为_______________.
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 单调递增则 k 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 - 12 x + 8 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值与最小值分别为 M m 则 M - m = ___________.
已知函数 f x = x - ln 1 + x .1求函数 f x 的最小值2若 a ⩾ 1 b 1 = ln a b n + 1 = b n + ln a - b n n ∈ N * 求证对一切 n ∈ N * 都有 b n ⩽ a − 1 .
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