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求下列函数的极值.（1） f x = x 3 - 12 x ；（2） f x...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝2时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
已知函数fx＝ax3＋bx＋1的图像经过点1－1且在x＝1处fx取得极值.求1函数fx的解析式2fx
已知函数fx=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P1f1处的切线方程为y=﹣3x+1函数gx=fx﹣
设fx是由x-x3+x5-...+-1n-1x2n-1+所确定的函数．1判定函数fx的单调性及函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
求下列函数的极值fx＝x2e－x.
设函数fx=ex﹣ax﹣1.1求函数fx的单调区间和极值2当a＞0时若函数fx在区间02]上存在唯一
已知函数fx＝ax－1exa∈R..1当a＝1时求函数fx的极值2若函数fx在区间01上是单调增函数
已知函数fx=x-alnxa∈R.1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程.2求函数fx
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fx图形
.已知函数fx=ax3﹣3x.Ⅰ若a=4求函数fx的极值Ⅱ若在区间[12]上fx≥4恒成立求正实数a
设函数fx=2x3-3a+1x2+6ax+8其中a∈R．1若fx在x=3处取得极值求常数a的值2若f
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fzx的
已知函数fx＝ax2－2x＋lnx.1若fx无极值点但其导函数f′x有零点求a的值2若fx有两个极值
.若函数fx＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值.1求a的值.2求函数fx的极值.
设函数fx＝x3＋bx2＋cxx∈R已知gx＝fx－f′x是奇函数.1求bc的值.2求gx的单调区间
已知函数fx＝2－alnx＋＋2ax.1当a＝2时求函数fx的极值2当a
已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝3时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
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已知函数 f x = x - k e x .1求 f x 的单调区间2求 f x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值.
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间与极值2求证当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
已知 f x = x e x g x = - x + 1 2 + a 若 ∃ x 1 x 2 ∈ R 使得 f x 2 ⩽ g x 1 成立则实数 a 的取值范围是_________.
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
如果函数 y = f x 的导函数的图象如图所示给出下列判断①函数 y = f x 在区间 -3 -2 内单调递增②函数 y = f x 在区间 - 1 2 3 内单调递减③函数 y = f x 在区间 4 5 内单调递增④当 x = 2 时函数 y = f x 有极小值⑤当 x = - 1 2 时函数 y = f x 有极大值.则上述判断中正确的是
已知函数 f x 的图象与函数 h x = x + 1 x + 2 的图象关于点 A 0 1 对称.1求 f x 的解析式2若 g x = f x + a x 且 g x 在区间 0 2 ] 上为减函数求实数 a 的取值范围.
设函数 h t x = 3 t x - 2 t 3 2 若有且仅有一个正实数 x 0 使得 h 7 x 0 ⩾ h t x 0 对任意的正数 t 都成立则 x 0 等于
设 1 < x < 2 则 ln x x ln x x 2 ln x 2 x 2 的大小关系是__________.用 < 连接
已知函数 f x 对定义域 R 内的任意 x 都有 f x = f 4 - x 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x f ' x > 2 f ' x 若 2 < a < 4 则
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
判断函数 f x = 4 x + x 2 - 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
设 f x = a x + x ln x g x = x 3 - x 2 - 3 .1如果存在 x 1 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 g x 1 − g x 2 ⩾ M 成立求满足上述条件的最大整数 M .2如果对于任意的 s t ∈ [ 1 2 2 ] 都有 f s ⩾ g t 成立求实数 a 的取值范围.
命题函数 y = f x 的导函数为 f ' x = e x + k 2 e x - 1 k 其中 e 为自然对数的底数 k 为实数且 f x 在 R 上不是单调函数是真命题则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = x a - e x a > 0 .1求函数 f x 的单调区间2求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值3若存在 x 1 x 2 x 1 < x 2 使得 f x 1 = f x 2 = 0 证明 x 1 x 2 < a e .
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 - a ln x a ∈ R .1若函数 f x 的图象在 x = 2 处的切线方程为 y = x + b 求 a b 的值2若函数 f x 在 1 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
如图所示为函数 y = f x y = g x 的导函数的图象那么 y = f x y = g x 的图象可能是
已知 f x = a x - ln x x ∈ 0 e] g x = ln x x 其中 e 是自然对数的底数 a ∈ R .1讨论 a = 1 时函数 f x 的单调性和极值2求证在1的条件下 f x > g x + 1 2 3是否存在正实数 a 使 f x 的最小值是 3 若存在求出 a 的值若不存在请说明理由.
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为____________.
已知函数 f x = 1 x + ln x 求函数 f x 的极值和单调区间.
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x .
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围．
已知函数 f x = x 2 + x sin x + cos x .1若曲线 y = f x 在点 a f a 处与直线 y = b 相切求 a 与 b 的值2若曲线 y = f x 与直线 y = b 有两个不同交点求 b 的取值范围.
已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则 c = _____________.
函数 y = 3 - x 2 e x 的单调递增区间是
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
若函数 f x = k x - ln x 在区间 1 + ∞ 单调递增则 k 的取值范围是
设函数 f x = 1 2 x 2 - 9 ln x 在区间 [ a - 1 a + 1 ] 上单调递减则实数 a 的取值范围是
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