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回归直线必然通过点('X,'Y) 当X为任何数时,均可在回归直线上找到相应的Y值 当a大于0时,回归直线与纵轴相交处,Y值必为正值 当a大于0时,回归直线与纵轴相交处,Y值必为负值 当b等于0时,回归直线与横轴重合
已知 r 来自 ρ不为 0 的总体,则 r>0 表示正相关, r<0表示负相关 b>0 表示直线从左下方走向右上方 a>0 表示直线与纵轴的交点在原点上方 回归直线一定通过坐标原点 散点距回归直线的纵向距离和是最小的
b一般有单位 b=0回归直线与x轴平行 |b|越大,则回归直线越陡 b>0,表示回归直线与y轴交点在原点上方 b<0表示回归直线从左上方走向右下方
与方程对应的两条直线只有一条经过点(x, y) 方程中参数不同,意义也不同 参数估计的方法不同 一个是直线方程,另一个是曲线方程
b一般有单位 b=0回归直线与x轴平行 |b|越大,则回归直线越陡 b>0,表示回归直线与y轴交点在原点上方 b<0表示回归直线从左上方走向右下方
, , 点 ③已知回归直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为11.69 ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势 A.0个B.1个C.2个 3个
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
所有实测点都应在回归线上 实测值与估计值差的平方和必小于零 回归直线X的取值范围为(-1,1) 所绘回归直线必过点(X,Y) 原点是回归直线与r轴的交点
只要r不小于0.90,回归方程仍然可以应用 说明试验误差可能很大 说明回归方程的函数类型可能不正确 增加试验次数n,r一定大于临界值r(β,n-2)
a,b为回归系数 b为直线的斜率 a为直线的斜率 a为直线的截距
y均增加1.5个单位 y均增加2个单位 y平均减少1.5个单位 y均减少2个单位
b一般有单位 b=0回归直线与x轴平行 |b|越大,则回归直线越陡 b>0,表示回归直线与y轴交点在原点上方 b<0表示回归直线从左上方走向右下方