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过点 A ( 4 ， 1 ) 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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已知直线l1过点A.－23B.4m直线l2过点M.10N.0m－4若l1⊥l2则常数m的值是____
已知一次函数的图象过点03和﹣20那么直线必过下面的点
（4，6）
（﹣4，﹣3）
（6，9）
（﹣6，6）
如图已知CO1是△ABC的中线过点O1作O1E1∥AC交BC于点E.1连接AE1交CO1于点O2过点
过点P34的动直线与两坐标轴的交点分别为A.B.过A.B.分别作两轴的垂线交于点M.则点M.的轨迹方
过抛物线Cy2=2px上的点M4﹣4作倾斜角互补的两条直线MA.MB分别交抛物线于A.B两点.1若|
方程y＝kx＋4表示
过点(－4,0)的一切直线
过点(4,0)的一切直线
过点(－4,0)且不垂直于x轴的一切直线
过点(－4,0)且不平行于x轴的一切直线
某微机线路保护每周波采样12点现负荷潮流为有功P=86.6MW无功Q=-50MW微机 保护打印出电压
Ua 比 Ia 由正到负过零点滞后 1 个采样点
Ua 比 Ia 由正到负过零点滞后 2 个采样点
Ua 比 Ib 由正到负过零点超前 3 个采样点
Ua 比 Ic 由正到负过零点滞后 4 个采样点
过点A.34和点B.-1-4的直线的方程是_________________.
求满足下列条件的直线方程1过点A.1－4与直线2x＋3y＋5＝0平行2过点A.1－4与直线2x－3y
设函数的图像过点其反函数的图像过点则=__________
如图直线y=﹣2x+4与坐标轴分别交于C.B.两点过点C.作CD⊥x轴点P.是x轴下方直线CD上的一
在平面直角坐标系中∠AOB=30°点A.的坐标为20过点A.作AA1⊥OB垂足为点A1过点A1作A1
翼点位于_____________________和________4骨的相接处内有________
微机保护每周波12个采样点现场负荷潮流为P=86.6MWQ=-50MVAr微机保 护打印出电压电流的
UA 比 IA 由正负过零点滞后 3 个点
UA 比 Ib 由正负过零点滞后 2 个点
UA 比 Ic 由正负过零点滞后 4 个点
UA 比 Ic 由正负过零点滞后 5 个点
过点01和－24的直线的两点式方程是________.
已知曲线y＝x3＋.1求曲线在点P.24处的切线方程2求曲线过点P.24的切线方程.[分析]1在点P
徒手画直径较大圆时先画出中心线在中心线上用半径长度量出四点再过圆心增画两条45°的斜线在斜线上再定4
过这4个点
过这8个点
用圆规画圆
用直尺画圆
若双曲线y=过点26则该双曲线一定过点
（﹣3，﹣4）
（4，﹣3）
（﹣6，2）
（4，4）
如图已知直线ly＝x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 （ ） A.（0，64）B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
微机线路保护每周波采样12点现负荷潮流为有功P=86.6MW无功Q=-50MW 微机保护打印出电压电
Ua 比 Ib 由正到负过零点滞后 3 个采样点
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Ua 比 Ic 由正到负过零点滞后 4 个采样点
Ua 比 Ic 由正到负过零点滞后 5 个采样点
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已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M x 0 4 到焦点 F 的距离 | M F | = 5 4 x 0 .1求 E 的方程2过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 A B 的垂直平分线 l ' 与 E 相交于 C D 两点若 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ = 0 求直线 l 的方程.
设 P 是函数 y = x + 2 x x > 0 的图象上任意一点过点 P 分别向直线 y = x 和 y 轴作垂线垂足分别为 A B 则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的值为__________.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 y = k x + 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求证: O A ⊥ O B ;2当 △ O A B 的面积等于 10 时求实数 k 的值.
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 直线 l 过 F 且与 C 交于 A B 两点.若 | A F | = 3 | B F | 则 l 的方程为
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且斜率为 3 的直线交抛物线于 A B 两点.若线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 11 0 则 p =
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率 e = 2 2 点 D 0 1 在椭圆 E 上.1求椭圆 E 的方程2设过点 F 2 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆 E 于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线与 x 轴交于点 G t 0 求点 G 的横坐标 t 的取值范围.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 2 2 0 点 P 1 - 15 3 在椭圆 C 上.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在斜率为 -1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M N 两点使得 | F 1 M | = | F 1 N | F 1 为椭圆的左焦点若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则直线 l 的方程为
已知点 A a + 2 b + 2 B b - a - b 关于直线 4 x + 3 y - 11 = 0 对称则实数 a b 的值分别为
已知点 M 3 5 在直线 l : x - 2 y + 2 = 0 和 y 轴上各找一点 P 和 Q 当 Δ M P Q 的周长最小时求点 P Q 的坐标.
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知两点 A -2 0 B 2 0 动点 P 与 A B 两点连线的斜率 k P A k P B 满足 k P A ⋅ k P B = - 1 4 .1求动点 P 的轨迹 E 的方程2若 H 是曲线 E 与 y 轴正半轴的交点则曲线 E 上是否存在两点 M N 使得 △ H M N 是以 H 为直角顶点的等腰直角三角形若存在请说明满足条件的 M N 有几对若不存在请说明理由.
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0 .1求双曲线 C 的标准方程2若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求实数 k 的取值范围.
过点 P 1 2 且与原点距离最长的直线方程是
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是__________.
过点 M 2 4 作两条互相垂直的直线分别交 x y 轴的正半轴于点 A B 若四边形 O A M B 被直线 A B 平分求直线 A B 的方程.
已知函数 f x = e x + a x g x = a x - ln x 其中 a < 0 e 为自然对数的底数.1若 g x 在 1 g 1 处的切线 l 与直线 x - 3 y - 5 = 0 垂直求 a 的值.2试探究能否存在区间 M 使得 f x 和 g x 在区间 M 上具有相同的单调性.若能存在说明区间 M 的特点并指出 f x 和 g x 在区间 M 上的单调性若不能存在请说明理由.
已知过点 P 2 2 的直线与圆 x - 1 2 + y 2 = 5 相切且与直线 a x - y + 1 = 0 垂直则 a = ___________.
如图已知椭圆 C 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的两条渐近线为 l 1 l 2 过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 使 l ⊥ l 1 又 l 与 l 2 交于点 P 设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A B .1若 l 1 与 l 2 的夹角为 60 ∘ 且双曲线的焦距为 4 求椭圆 C 的方程2若 F A ⃗ = 2 - 1 A P ⃗ 求椭圆 C 的离心率.
已知 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点若以点 B 0 b 为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点 P 且 B P ⃗ // P F ⃗ 则该双曲线的离心率为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
a = - 1 是直线 a x + 2 a - 1 y + 1 = 0 和直线 3 x + a y + 3 = 0 垂直的
已知 Δ A B C 的三个顶点是 A -1 4 B -2 - 1 C 2 3 .⑴求 B C 边上的高所在直线的方程⑵求 Δ A B C 的面积 S .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A 直线 l 过点 B 1 0 且与 x 轴不重合 l 交圆 A 于 C D 两点过 B 作 A C 的平行线交 A D 于点 E .1证明 | E A | + | E B | 为定值并写出点 E 的轨迹方程2设点 E 的轨迹为曲线 C 1 直线 l 交 C 1 于 M N 两点过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P Q 两点求四边形 M P N Q 面积的取值范围.
已知关于 x y 的不等式组 x − 2 y ⩾ 0 x + m y ⩾ 0 x ⩽ t t m 为常数且 m ≠ 0 表示的平面区域 M 是一个直角三角形.1求 m 的值2若 M 在圆 x 2 + y 2 = 5 内求 t 的取值范围.
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n =_________________.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e . e 为自然对数的底数1若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值2设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
在 Δ A B C 中已知 C 2 5 角 A 的平分线所在的直线方程是 y = x B C 边上的高所在的直线方程是 y = 2 x - 1 试求顶点 B 的坐标.
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