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已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 ( -3 ， 0 ) ，...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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中心在原点焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等一个焦点到一条渐近线的距离为则双曲线方程为．
已知圆M.经过双曲线S.－＝1的一个顶点和一个焦点圆心M.在双曲线S.上则圆心M.到双曲线S.的中心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于M.N.两点MN的中点的横坐标为求此双曲线的方程.
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0若m为集合{123456789}中任意一
已知双曲线的中心在坐标原点焦点在坐标轴上双曲线上一点M与两焦点的距离的差的绝对值等于6且离心率e=则
已知双曲线的中心在原点右焦点与抛物线的焦点重合则该双曲线的离心率等于
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54则双曲线的标准方程是________
已知双曲线的中心在原点一个焦点为F1-0点P.在双曲线上且线段PF1的中点坐标为02那么此双曲线的方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知拋物线顶点在原点它的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点并与双曲线实轴垂直且拋物线与双曲线的
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx－y＝0若m在集合{123456789}中任
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1－0点P.位于该双曲线上线段PF1的中点坐标为02则该双曲线
－y
2
＝1
x
2
－＝1
－＝1
－＝1
已知双曲线的中心在原点一个焦点为实轴长为2则该双曲线的标准方程是_______.
抛物线顶点在原点准线过双曲线－＝1a＞0b＞0的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线交点为
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
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如果直线 l 1 的斜率为 a l 1 ⊥ l 2 则直线 l 2 的斜率为____________.
已知 △ A B C 的三个顶点坐标分别是 A -5 0 B 3 -3 C 0 2 求 B C 边上的高所在的直线方程.
已知两条直线 l 1 : a x - b y + 4 = 0 和 l 2 : a - 1 x + y + b = 0 求满足下列条件的 a b 的值.1 l 1 ⊥ l 2 且 l 1 过点 -3 -1 2 l 1 // l 2 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
若直线 l 1 l 2 的倾斜角分别为 α 1 α 2 且 l 1 ⊥ l 2 则有
若 A -4 2 B 6 -4 C 12 6 D 2 12 则下面四个结论① A B // C D ② A B ⊥ C D ③ A C // B D ④ A C ⊥ B D .其中正确的序号是____________.
已知两条直线 l 1 : x + y - 1 = 0 l 2 : 3 x + a y + 2 = 0 且 l 1 ⊥ l 2 则 a 等于
求经过直线 l 1 : 3 x + 2 y - 1 = 0 和 l 2 : 5 x + 2 y + 1 = 0 的交点且垂直于直线 l 3 : 3 x - 5 y + 6 = 0 的直线 l 的方程.
以 A -1 1 B 2 -1 C 1 4 为顶点的三角形是
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y = 1 2 x .1求 a 的值2求函数 f x 的单调区间与极值.
已知正方形的中心为直线 2 x - y + 2 = 0 x + y + 1 = 0 的交点正方形一边所在的直线方程为 x + 3 y - 5 = 0 求正方形其他三边的方程.
直线 l 过点 -1 2 且与直线 2 x - 3 y + 4 = 0 垂直则 l 的方程是
三角形 A B C 的三个顶点分别为 A 0 4 B -2 6 C -8 0 .1求边 A C 和 A B 所在直线的方程2求 A C 边上的中线 B D 所在直线的方程2求 A C 边上的中垂线所在直线的方程.
已知点 P 2 -1 .1求过 P 点且与原点距离为 2 的直线 l 的方程2求过 P 点且与原点距离最大的直线 l 的方程并求出最大距离.3是否存在过 P 点且与原点距离为 6 的直线若存在求出方程若不存在请说明理由.
1过点 P 2 4 引圆 x - 1 2 + y - 1 2 = 1 的切线则切线方程为____________2已知圆 C : x - 1 2 + y + 2 2 = 10 求满足下列条件的圆的切线方程.①与直线 l 1 : x + y - 4 = 0 平行②与直线 l 2 : x - 2 y + 4 = 0 垂直③过切点 A 4 -1 .
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上.1求矩形 A B C D 的外接圆的方程2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
若曲线 y = x 2 - 1 与 y = 1 - x 3 在 x = x 0 处的切线互相垂直则 x 0 等于
在圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 中 A B 为直径 C 为圆上异于 A B 的任意一点则有 k A C ⋅ k B C = - 1 .你能用类比的方法得出椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 中有什么样的结论并加以证明.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
以 A 1 3 B -5 1 为端点的线段的垂直平分线方程是
已知 △ A B C 的顶点 B 2 1 C -6 3 其垂心为 H -3 2 则其顶点 A 的坐标为___________.
在直角坐标平面内有两点 A 4 2 B 1 -2 在 x 轴上有点 C 使 ∠ A C B = 90 ∘ 则点 C 的坐标是
过点 A 0 7 3 与 B 7 0 的直线 l 1 与过点 2 1 3 k + 1 的直线 l 2 和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k 等于
设 F 为抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点曲线 y = k x k > 0 与 C 交于点 P P F ⊥ x 轴则 k =
矩形 A B C D 的两条对角线相交于点 M 2 0 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在 A D 边所在直线上.1求 A D 边所在直线的方程2求矩形 A B C D 外接圆的方程.
已知 △ A B C 的顶点坐标为 A 5 -1 B 1 1 C 2 m 若 △ A B C 为直角三角形试求 m 的值.
过点 P 3 1 作圆 C x - 1 2 + y 2 = 1 的两条切线切点分别为 A B 则直线 A B 的方程为
下列三个命题中① k = 1 是函数 y = cos 2 k x - sin 2 k x 的最小正周期为 π 的充要条件② a = 3 是直线 a x + 2 y + 3 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y = a - 7 相互垂直的充要条件③函数 y = x 2 + 4 x 2 + 3 的最小值为 2 .其中是假命题的为_______________将你认为是假命题的序号填上.
两条直线 A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 互相垂直的充分必要条件是
已知直线 l 1 : a x + 4 y - 2 = 0 与直线 l 2 : 2 x - 5 y + b = 0 互相垂直垂足为 1 c 则 a + b + c 的值为
设 m ∈ R 过定点 A 的动直线 x + m y = 0 和过定点 B 的动直线 m x - y - m + 3 = 0 交于点 P x y 则 | P A | + | P B | 的取值范围是
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