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在如图所示的正方体中, M 、 N 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点,则异面直线 C D ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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如图中四个正方体图形
,
为正方体的两个顶点,M.,N.,P.分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A.①③B.①④
②③
②④
如图下列四个正方体图形中
B.为正方体的两个顶点,M.、N.、P.分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形序号是( )
A.①③
①④
②③
②④
在如图的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为
30°
45°
60°
90°
下列四个正方体图形中
,
为正方体的两个顶点,M.,N.,P.分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( ).
A.①③B.②③
①④
②④
下列五个正方体图形中l是正方体的一条对角线点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出l⊥面MNP的图形
下列四个正方体图形中
B.为正方体的两个顶点,M.、N.、P.分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A.①③
①④
②③
②④
下列五个正方体图形中l是正方体的一条对角线点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出l⊥面MNP的图形
下列四个正方体图形中A.B.为正方体的两个顶点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出AB∥面MNP的
下列四个正方体图形中A.B.为正方体的两个顶点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出AB∥面MNP的
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
下列4个正方体图形中l是正方体的一条对角线点M.N.P.分别为其所在棱的中点能得出直线l⊥面MNP的
①④
①②
②④
①③
在如图的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图所示在棱长为2的正方体OABC—O1A1B1C1中EF分别为棱AB和BC上的动点且AE=B
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
如图中四个正方体图形
,
为正方体的两个顶点,M.,N.,P.分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A.①③B.①④
②③
②④
如图所示在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为aM.N.分别为A1B和AC上的点A1M=AN=则
相交
平行
垂直
不能确定
在如图所示的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角的大小为.第7题
在如图的正方体中MN分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角为度.
如图所示在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中EF分别为DD1DB的中点.
下列四个正方体图形中AB为正方体的两个顶点MNP分别为其所在棱的中点能得出AB∥平面MNP的图形的序
①③
②③
①④
②④
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正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别为棱 B C 和棱 C C 1 的中点则异面直线 A C 和 M N 所成的角为
如图 7 - 20 已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各条棱长都相等 M 是侧棱 C C 1 的中点则异面直线 A B 1 和 B M 所成的角的大小是_______.
已知矩形 A B C D A B = 1 B C = 2. 将 △ A B D 沿矩形的对角线 B D 所在的直线进行翻折在翻折过程中
l 1 l 2 表示空间中的两条直线若 p : l 1 l 2 是异面直线 q : l 1 l 2 不相交则
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是__________.
直线 a 与平面 α 平行直线 b ⊂ α 则 a 与 b 的位置关系是
如图四棱锥 P - A B C D 中 ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ∘ B C = 2 A D △ P A B 和 △ P A D 都是等边三角形则异面直线 C D 与 P B 所成角的大小为
如图是正方体的展开图则在这个正方体中以下四个命题中正确的序号是 ① B M 与 E D 平行 ② C N 与 B E 是异面直线 ③ C N 与 B M 成 60 ∘ 角 ④ D M 与 B N 垂直.
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 .过顶点 D 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 60 ∘ 这样的直线 l 最多可作
关于异面直线的定义下列说法中正确的是
正四面体 A B C D 线段 A B //平面 α E F 分别是线段 A D 和 B C 的中点当正四面体绕以 A B 为轴旋转时则线段 A B 与 E F 在平面 α 上的射影所成角余弦值的范围是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 A 1 B 与 B 1 C 所成角的大小为_______.
如图圆锥的顶点为 P 底面圆为 O 底面的一条直径为 A B C 为半圆弧 AB ̂ 的中点 E 为劣弧 CB ̂ 的中点已知 P O = 2 O A = 1 求三棱锥 P - A O C 的体积并求异面直线 P A 和 O E 所成角的大小.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是 正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B C A = 90 ∘ M N 分别是 A 1 B 1 A 1 C 1 的中点 B C = C A = C C 1 则 B M 与 A N 所成角的余弦值为
已知一个圆柱和一个圆锥等底等高如图点 O 为底面的圆心点 P 为圆锥的顶点若圆柱的高等于它的底面直径. 1求证圆柱的任意一条母线和圆锥的任意一条母线所成的角都相等 2求圆柱的全面积和圆锥的全面积的比值.
若四面体 A B C D 的三组对棱分别相等即 A B = C D A C = B D A D = B C 则___________ 写出所有正确结论编号 . ①四面体 A B C D 每组对棱相互垂直 ②四面体 A B C D 每个面的面积相等 ③从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 ∘ 而小于 180 ∘ ④连接四面体 A B C D 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的边长.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面是边长为 2 的正方形 A A 1 = 3 点 E 在棱 B 1 B 上运动. Ⅰ证明 A C ⊥ D 1 E Ⅱ若三棱锥 B 1 - A 1 D 1 E 的体积为 2 3 时求异面直线 A D D 1 E 所成的角.
在三棱锥 S - A B C 中与 S A 是异面直线的是
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所形成角的余弦值为
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长和侧棱长都相等 ∠ B A A 1 = ∠ C A A 1 = 60 ∘ 则异面直线 A B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为___________.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 A A 1 中点则异面直线 B E 与 C D 1 所成的角的余弦值为
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 3 A D = 2 3 A A 1 = 2 . 求 ① B C 和 A 1 C 1 所成的角度是多少度 ② A A 1 和 B 1 C 1 所成的角度是多少度
如图正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为 1 高为 2 M 为线段 A B 的中点 求1三棱锥 C 1 - M B C 的体积 2异面直线 C D 与 M C 1 所成角的正切值.
沿对角线 A C 将正方形 A B C D 折成直二面角后 A B 与 C D 所在的直线所成的角等于________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 B 1 C 与 A 1 C 1 所成角为
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
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