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将函数f(x)=1-x2(0≤x≤π)展开成余弦级数,并求级数的和.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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函数fx=x/x2-5x+6展开成x-5的级数的收敛区间是
(-1,1)
(-1,1)
(3,7)
(4,5)
将函数y=ln1-x-2x2展开成x的幂级数则下列项为正确值
A
B
C
D
将函数展开成x的幂级数并求级数的和
将函数FX=1n1+X展开成x的幂级数则下列项为正确值
A
B
C
D
将所求得的和函数展开成x+1的幂级数
设fx=1+x0≤x≤1.将fx展开成正弦级数.
将函数fx=ln10+x展开成x的幂级数
将函数y=ln1-x-2x2展开成x的幂级数则下列项为正确值
A
B
C
D
将函数fx=2+|x|-1≤x≤1展开成以2为周期的傅里叶级数并由此求级数的和.
将函数fx=1-x20≤x≤π展开成余弦级数并求级数的和.
设fx是周期为2π的周期函数它在[-ππ上的表达式为若将fx展开成傅里叶级数则该级数在x=-π处收敛
-1/2
-π
0
π/2
将函数fx=ln1-x-2x2展开成x的幂级数并指出其收敛区间.
将函数fx=2+|x|-1≤x≤1展开成以2为周期的傅里叶级数并由此求级数的和.
将函数fx=ln1+x展开成x的幂级数则下列项为正确值
A
B
C
D
函数fx=x/x-5x+6展开成x-5的级数的收敛区间是
(-1,1)
(3,7)
(-1,1)
(4,5)
1将函数fx=x-10≤x≤2展开成周期为4的余弦级数2求
将函数FX=1n1+X展开成x的幂级数则下列项为正确值
设fx=1+x0≤x≤1.将fx展开成余弦级数并求
将函数y=ln1-x-2x展开成x的幂级数则下列项为正确值
将函数fx=ln1+x展开成x的幂级数则下列项为正确值
A
B
C
D
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微分方程y-3y’+2y=2ex满足的特解为______.
1证明利用变换可将方程化为2求原方程的通解.
设一底半径为r高为h的圆锥形容器被隔成左右对称不相连通的两部分两部分盛满水水的比重为ρ.若把右半部分的水抽出一部分使容器的中间隔板的左边所受的压力F1为右边所受压力F2的8倍求抽掉右边那部分水克服重力所作的功.
计算其中∑是球面x-12+y2+z2=a2n>0a≠1取外侧.
设C是圆周x-12+y-12=1取逆时针方向又fx为正值连续函数.试证
设随机落在曲线y=2x-x2与x轴所围闭区域内的点的分布是均匀分布以XY表示落点的坐标.1求落点到y轴的距离的概率密度和分布函数2求落点到坐标原点距离的平方的数学期望.
设曲面∑是锥面与两球面x2+y2+z2=1x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧计算曲面积分x3dydz+y3+fyzdzdx+z3+fyzdxdy其中fu是连续可微的奇函数.
设总体X~Nμ22X1X2Xn为取自总体的一个样本为样本均值要使E-μ2≤0.1成立则样本容量n至少应取多大______.
若曲面x=xy上点P处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0则点P的坐标为______.
设AB为n阶方阵其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=OB2+B=ErAB=2则行列式|A+2E|=______.
设区域D=xy|x|+|y|≤1计算I=1-x1-y1-|x|-|y|dxdy.
设X1X2Xn是总体N0σ2的样本则可以作为σ2的无偏估计量.
设随机变量XY在区域G=xy|0≤x≤20≤y≤1上服从均匀分布求Z=XY的概率密度fZz.
设y=kx2-32拐点处的法线能够通过原点则k=______.
当x→0时下列无穷小量从低阶到高阶的排列顺序为______.
已知AB为三阶矩阵且有相同的特征值122则下列命题①AB等价②AB相似③若AB为实对称矩阵则AB合同④行列式|A-2E|=|2E-A|成立的有
某系统Q由两个子系统q1与q2联接组成联接的方式有三种1q1q2串联2q1q2并联3q1与q2一个工作一个备用.已知子系统q1q2的寿命XY均服从指数分布其概率密度分别为其中常数a>0b>0且a≠b.设系统Q的寿命为Z分别求三种情况下Q的寿命Z的概率密度.
设gx的一个原函数为lnx+1计算定积分fxdx.
对于事件A和B下面结论正确的是
设A为三阶矩阵有三个不同特征值λ1λ2λ3对应的特征向量依次为α1α2α3令β=α1+α2+α3.1证明β不是A的特征向量2证明βAβA2β线性无关3若A3β=Aβ计算行列式|2A+3E|.
在总体N14中抽取一容量为5的简单随机样本X1X2X3X4X5则概率PminX1X2X3X4X5<1=______.
假设aijij=123均为整数求方程组的解.
设n阶矩阵求A*.
已知则二重积分fxdxdyD://x+y≥1x≥0y≥0=______.
设稳定流动的不可压缩流体假设密度为1的速度场由ν=y2-zi+2-xj+x2-yk给出锥面0≤x≤h是速度场中一片有向曲面求在单位时间内流向曲面∑外侧的流体的质量.
设二维随机变量XY的联合概率密度函数为证明X与Y不独立但X2与Y2独立.
设总体X服从参数为1的指数分布X1X2Xn为取自总体X的一组简单随机样本则当n→∞时随机变量依概率收敛于______.
设质点在力作用下沿封闭曲线l|x|+|y|=1逆时针方向运动一周则F所作的功W=______.
设fx在-∞+∞上有定义对于任意两个x1x2x1≠x1恒有|fx1-fx2|≤x2-x12.证明1fx在-∞+∞可微2在-∞+∞上fx恒为常数.
设α1α2α3α4β为四维列向量A=[α1α2α3α4]已知Ax=β的通解为其中为对应齐次方程组的基础解系k1k2为任意常数.令B=[α1α2α3]试求By=β的通解.
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