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如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_____________性.
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高中数学《数学推理与证明之分析法》真题及答案
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自行车的支架制成三角形是利用三角形的．
1.00分自行车的三角架之所以做成三角形其中很重要原因就是利用三角形的这个特性．
内角和是180°
稳定性
容易变形
自行车的三角架之所以做成三角形其中很重要原因就是利用三角形的这个特性．
内角和是180°
稳定性
容易变形
下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是
三角形的房架
自行车的三角形车架
斜钉一根木条的长方形窗框
由四边形组成的伸缩门
撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上是因为三角形具有______性.
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有________性.
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有__
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有性．
如图自行车的三角形支架这是利用三角形具有性．
不是利用三角形稳定性的是
自行车的三角形车架
三角形房架
照相机的三角架
矩形门框的斜拉条
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有性．
自行车的车架做成三角形这是应用了三角形的性．
自行车梁做成三角形是利用三角形的三角形内角和是度．
如图自行车的三角形支架这是利用三角形具有性.
自行车的支架常常做成三角形是利用了三角形的特性．
内角和是180°
容易变形
稳定性
在现实的生产生活中有以下四种情况:①用人字梁建筑屋顶;②自行车车梁是三角形结构;③起重机三角形吊臂;
①②
②③
①②③
②③④
自行车的支架常常做成三角形是利用了三角形的特性．
内角和是180°
容易变形
稳定性
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有_________________性.
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有____性.
如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这样做的数学原理是．
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已知实数 a b c 满足 a > b > c 求证 1 a − b + 1 b − c + 1 c − a > 0 .
已知 n 个正整数的和是 1000 求这些正整数的乘积的最大值.
如图在 R t △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C A = C B A B = 2 过点 C 作 C D ⊥ A B 垂足为 D 则 C D 的长为
如图在边长为 1 的正方形网格内点 A B C D E 均在格点处.请你判断 ∠ x + ∠ y 的度数并加以证明.
已知 a > 0 b > 0 如果不等式 2 a + 1 b ⩾ m 2 a + b 恒成立那么 m 的最大值等于________.
设 a b 是两个实数给出下列条件① a + b = 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 .其中能推出 a b 中至少有一个大于 1 的条件是__________填序号.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数.1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ - sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ - sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ - sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 -18 ∘ + cos 2 48 ∘ - sin -18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 -25 ∘ + cos 2 55 ∘ - sin -25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ; 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ; 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ; 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ; 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ . 1 试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2 根据 1 的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
已知 a > 0 函数 f x = a e x cos x x ∈ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点.Ⅰ证明数列 f x n 是等比数列Ⅱ若对一切 n ∈ N ∗ x n ⩽∣ f x n ∣ 恒成立求 a 的取值范围.
如图在 △ A B C 中点 D 在 A B 上且 C D = C B 点 E 为 B D 的中点点 F 为 A C 的中点连接 E F 交 C D 于点 M 连接 A M . 1求证 E F = 1 2 A C . 2若 ∠ B A C = 45 ∘ 求线段 A M D M B C 之间的数量关系.
如图在等腰 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A C = 6 D 是 A C 上一点若 tan ∠ D B A = 1 5 则 A D 的长为__________．
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 .求证 a + 1 a b + 1 b ⩾ 25 4 .
等腰直角三角形的斜边长为 2 则它的面积为__________.
设 A = 1 2 a + 1 2 b B = 2 a + b a > 0 b > 0 则 A B 的大小关系为__________.
已知如图 △ A B C 和 △ D B E 均为等腰直角三角形. 1 求证 A D = C E 2 求证 A D 和 C E 垂直.
已知函数 f x = x 2 1 + x 2 . 1求 f 2 与 f 1 2 f 3 与 f 1 3 的值 2由1中求得的结果你能发现 f x 与 f 1 x 有什么关系证明你的发现 3求下列式子的值 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2 013 + f 2 014 + f 1 2 + f 1 3 + ⋯ + f 1 2 013 + f 1 2 014 .
设 f x = a x + a - x 2 g x = a x - a - x 2 其中 a > 0 且 a ≠ 1 . 1 5 = 2 + 3 请你推测 g 5 能否用 f 2 f 3 g 2 g 3 来表示 2如果1中获得了一个结论请你推测能否将其推广.
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
如图在等腰 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 正方形 D E F G 的顶点 D 在边 A C 上点 E F 在边 A B 上点 G 在边 B C 上． 1求证 △ A D E ≌△ B G F 2若正方形 D E F G 的面积为 16 cm 2 求 A C 的长．
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A - B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
已知 x y z 均为正数求证 : x y z + y z x + z x y ≥ 1 x + 1 y + 1 z .
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
如图在 Rt △ A B C 中 A B = A C A D ⊥ B C 垂足为 D E F 分别是 C D A D 上的点且 C E = A F ．如果 ∠ A E D = 62 ∘ 那么 ∠ D B F =
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 P A = A D = 2 A B E 是线段 P D 上一点 G 为线段 P C 的中点.1当 E 为 P D 的中点时求证 B D ⊥ C E 2当 P E E D = 2 时求证 B G / / 平面 A E C .
两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形①平行四边形不包括菱形矩形正方形②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形
如图 ⊙ O 的直径 A B 垂直于弦 C D 垂足是 E ∠ A = 22.5 ∘ O C = 4 C D 的长为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列. 1若数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明 a n 是 H 数列 2证明对任意的等差数列 a n 总存在两个 H 数列 b n 和 c n 使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
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